El Sistema Solar nació de una nube protoplanetaria generada por una supernova. Cuando una estrella masiva estalló, enriqueció el espacio con materia de la cual nació nuestro Sol y su séquito de planetas. Así es que nuestra estrella central es de segunda generación.
El meteorito catalogado como ALH 77307, mostró ser diferente a otros.
Tiene una proporción de isótopos de magnesio diferente a la de los meteoritos locales. Eso se explica por haber sido formado de material expulsado por una supernova que quema hidrógeno,esto es: una estrella masiva que, en el momento de estallar como supernova, tenía más hidrógeno que las de su tipo antes de explotar. De esta manera, ALH 77307 (o su cuerpo parental) es extrasolar. Si se tiene en cuenta las distancias a las supernovas más cercanas, este objeto viajó por el espacio más tiempo que la edad del Sistema Solar, la que es de unos 4500 millones de años. Así, no sólo es de otro sistema planetario, sino que además es pre-solar; es decir: anterior al nacimiento de Sol.
El Universo se encuentra en expansión acelerada debido a una energía de naturaleza aún desconocida. Al principio se pensaba que el Universo esa estacionario. Luego se observó que se expandía y en los tiempos modernos (años 2000 aproximadamente) se confirmó que lo hacía aceleradamente, con aceleración constante. La energía que permite eso, conforma el 75% de la que hay en Universo, y se la llama obscura por no conocer su origen. Se supone que es propia o inherente del espacio en su expansión (https://paolera.wordpress.com/2018/08/05/sobre-el-origen-de-la-energia-obscura/). La expansión Universal es y fue de tal manera, que permitió que las partículas se asocien en átomos y moléculas, por eso Ud. y yo estamos aquí. Si la expansión hubiese sido mayor, las partículas no habrían podido relacionarse debido que eran separadas rápidamente por un espacio en rápida expansión (https://paolera.wordpress.com/2019/01/30/la-energia-obscura-y-la-vida-en-el-universo/). Con el tiempo, la expansión hará que las superestructuras galácticas que abarcan grandes escalas cósmicas se disgreguen. A menor escala, las galaxias se fusionarán en galaxias mayores. Así, en un futuro, las galaxias se alejarán tanto unas de otras, que entre ellas no podrán verse. Luego, los habitantes de una galaxia, no sabrán que hay otras a no ser por la documentación de los antiguos astrónomos. Cuando las estrellas dejen de brillar, todo el Universo se enfriará y al no haber transferencias de energía entre estrellas y planetas, también dejará de haber vida. El Universo terminará frío con galaxias muertas dispersas por el espacio.
Recientemente, se obtuvieron observaciones de calidad donde parece que la expansión es dinámica, o sea que no tiene una aceleración constante, sino que le energía obscura (o quintaesencia como algunos la llaman) podría tener variaciones con el tiempo.
Mapa 3D más grande de nuestro universo hasta la fecha. La Tierra está en el centro de esta delgada porción del mapa completo. En la sección ampliada, es fácil ver la estructura subyacente de la materia en nuestro universo. | Claire Lamman/colaboración DESI; paquete de mapa de colores personalizado por cmastro
De confirmarse estas observaciones, ¿qué podría pasar con el Universo?
Veamos: Si las variaciones se compensan con el tiempo, todo seguirá igual que ahora. Si la energía obscura disminuye, la expansión desacelerará y la gravedad podrá hacer su trabajo de colapsar todo en lo que sería un Big-Crunch (el gran choque o crisis universal). En esas condiciones, con toda la materia colapsada en una región compacta, se terminaría en un objeto con toda la masa del Universo, con tal gravedad que no escaparía ni la luz (lo más veloz que hay), o sea: un agujero negro cósmico. Otra opción, es la generación de un nuevo cosmos. Pero si la energía obscura aumenta, la aceleración de la expansión será mayor y todo terminará desgarrado por la separación espacial entre los objetos. Es más, a menores escalas, las galaxia se desarmarán, los sistemas planetarios también. Incluso a escalas atómicas, las partículas se alejarán de sus átomos y todo será un Universo de partículas separadas por distancias cósmicas.
Sólo cabe pensar en dos cosas:
Hay que ir con cuidado y cautela analizando esos nuevos datos. Por ahora todas son conjeturas. No hay que apresurarse.
Para el final del Universo, sea cual vaya a ser, falta mucho tiempo, digamos (por decir algo elegante) cientos de miles de millones de años.
Siempre se dijo que los planetas no tenían luz propia como las estrellas, pero no es tan así. Los cuerpos físicos, o sea reales, reflejan luz, por eso los podemos ver. Pero también, absorben algo de ella, lo que provoca que tengan cierta temperatura. Según las leyes de radiación: un cuerpo a cierta temperatura irradia energía. A baja temperatura, la radiación se produce en bajas frecuencias, como por ejemplo, en el infrarrojo. Así es como podemos ver seres vivos de noche usando sistemas de visión nocturna. A mayor temperatura, la radiación es de mayor frecuencia, pudiendo ser visible e incluso azul, violeta y de mayor frecuencia aún. Entonces, los planetas (o cuerpos fríos en general), por tener cierta temperatura, irradian una mínima cantidad de energía comparada con la que pueden reflejar.
Hay planetas orbitando a la estrella catalogada como HD 104067.
Ilustración de un exoplaneta gaseoso en torno a una estrella | NASA/JPL-Caltech.
Uno de ellos no sólo pasa cerca de la estrella sino que también lo hace de un planeta exterior a él. Así, sufre tirones gravitatorios conocidos como mareas gravitatorias. Estas mareas deforman al planeta, como si se tratara de un masaje. En ese proceso, hay fricciones que generan calor y elevan la temperatura del planeta. Por la acción de estas fuerzas de mareas, la superficie de este planeta del tamaño de la Tierra, tiene una temperatura de poco más de 2000°C. lo que lo hace incandescente y que brille en luz visible.
Luego, la diferencia entre un planeta y una estrella, es que la estrella genera mucha más energía propia y lo hace a través de reacciones nucleares en su centro.
Fuente: Stephen R. Kane et al.; A Perfect Tidal Storm: HD 104067 Planetary Architecture Creating an Incandescent World; arXiv, Earth and Planetary Astrophysics (astro-ph.EP) 25.mar.2024 | https://arxiv.org/abs/2403.17062
El Universo o Multiverso Inflacionario. En un principio, un campo de energía estaba confinado en una región muy pequeña. En una fracción de segundo (10-30 segundos aproximadamente.) se produjo la inflación del espacio/tiempo y rápidamente la energía disminuyó. En ese proceso, se dio un burbuja donde la inflación se detuvo y se produjo un Big-Bang. El rápido enfriamiento dado en ese evento, permitió que se produjeran inestabilidades en el llamado campo de Higgs. Eso dio origen a partículas con masa, entre ellas, el fotón (se hizo la luz). Luego las partículas se fuero enlazando en estructuras complejas dando lugar a átomos, moléculas y… acá estamos. La teoría del Big-Bang fue propuesta en 1930 por el sacerdote y astrónomo Georges Lemaître y respaldada por la observación y la cosmología moderna. Stephen Hawking era uno de los que compartía este modelo. Pero también se contempló la posibilidad de que se hayan producido varios burbujas en el espacio inflacionario. Así, se habrían dado más Big-Bangs y otros universos. En ese caso, cada universo se expandió y se alejó de los otros ya que el espacio entre ellos seguía inflacionando.
Ilustración de diferentes burbujas progenitoras de universos | ift.
En ese espacio entre universos, se habrían dado más burbujas con sus Big-Bangs y se tendría así un multiverso de estructura fractal, con universos entre universos, donde el nuestro sería uno de esos tantos (https://paolera.wordpress.com/2024/04/13/nuestro-universo-origen-y-edad/). Las constantes físicas no tendrían que ser las mismas en cada uno de ellos. En el nuestro, esas constantes tomaron valores que permitieron la aparición de vida en algunos lugares (https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_antrópico). Si la expansión de nuestro universo hubiera sido mayor que la actual (dada por la energía obscura), las partículas no se hubieran vinculado formando las estructuras de materia que hoy conocemos y no estaríamos aquí (https://paolera.wordpress.com/2019/01/30/la-energia-obscura-y-la-vida-en-el-universo/). Así, en otros universos las condiciones no tendrían que ser favorables para la aparición de vida y tal vez no la haya. Se estima que hay al menos 10500 universos, pero aún nada confirma o refuta la existencia del multiverso inflacionario. En el multiverso inflacionario, los universos están separados por un espacio que se expande por haber sido generados en distintas burbujas.
Aún nada confirma ni refuta si vivimos en un universo o multiverso inflacionario.
El Universo o Multiverso Cuántico. Podríamos decir que todo este tema comenzó con un gato, en realidad con la paradoja de un gato. Cuando medimos el estado o características de una partícula, en realidad estamos midiendo su interacción o comportamiento con el sistema o instrumento con el cual la observamos. Según la cuántica, una partícula puede tener un estado diferente al del momento de la observación, el cual se modificó precisamente por la interacción con el sistema de observación. Es más… hasta puede tener varios estados superpuestos, es decir: varios estados al mismo tiempo. Aquí es donde aparece “la paradoja del gato de Schrödinger.” Sea un gato encerrado en una caja junto a una partícula que sólo puede tener dos estados posibles (digamos cabeza arriba o abajo) . Si la partícula tiene uno de sus estados, rompe un frasco con gas y el fato muere, si tiene el otro estado, el gato vive (https://paolera.wordpress.com/2013/12/29/la-paradoja-del-gato-de-schrodinger/). Mientras están encerrados, la partícula está en sus dos estados superpuestos, o sea que: el gato esta vivo y muerto al mismo tiempo. Para algunos como Roger Penrose, la partícula colapsa por sí sola a su estado más probable y, al abrir la caja, veremos que el gato estaba muerto o vivo; o sea que: el estado de la partícula provocó nuestra consciencia, el universo se manifiesta generándonos consciencia de él. Para otros, la partícula colapsa al estado más probable en el momento de la observación. O sea que el gato se estará vivo o muerto recién cuando lo veamos; es decir que: nuestra consciencia hace colapsar al sistema a su estado más probable, o sea que: el universo se manifiesta en su estado más probable a medida que lo observamos. Lo contrario de lo anterior. Según Eugene Wigner, si la cuántica establece que debe haber un observador para que el universo se manifieste, entonces, debería de haber “una consciencia cósmica” bajo la cual todo sea como lo explica la cuántica (https://www.informationphilosopher.com/solutions/scientists/wigner/).
Siguiendo con esta línea de pensamiento, mientras la caja está cerrada, el gato no puede estar vivo y muerto al mismo tiempo (ni la partícula en ambos estados a la vez). Aquí es donde aparece el multiverso cuántico. En un universo el gato está vivo y en otro está muerto, sólo hay que abrir la caja para saber en cuál de ellos estamos.
Instante en que el gato muere y sigue vivo en distintos universos cuánticos | ift.
La cuántica establece que las partículas tienen asociada una onda, a veces se comportan como partículas y a veces como onda; de hecho se ha observado interferencia (típico de las ondas) entre electrones (que son partículas). Si el universo es la “suma de todas las partículas que en él viven”, entonces, el universo es la suma de todas esas ondas, es decir que: el universo una onda piloto (OP) (https://paolera.wordpress.com/2023/01/02/es-real-la-onda-piloto/). Por cada interacción entre partículas (o eventos) la OP se bifurca en otra OP (otro universo cuántico) donde los eventos pueden tener otros desenlaces posibles, o sea: los experimentos pueden tener distintos resultados en diferentes universos cuánticos, por eso, y por ejemplo, el gato de Schrödinger puede estar vivo en uno y muerto en otro. Los universos cuánticos comparten el mismo espacio/tiempo. Aún, nada demuestra irrefutablemente la existencia de un único universo o multiverso cuántico.
El 28 de febrero del 2021, se observó un bólido sobre Gloucestershire, Inglaterra, a las 21:54 hora local. A las pocas horas, se recuperaron fragmentos del meteorito en la villa de Winchcombe (https://en.wikipedia.org/wiki/Winchcombe_meteorite).
Fragmento del meteorito de Winchcombe | genio/Wikipedia.
Lugareños y aficionados a los meteoritos, colaboraron en la búsqueda y reconocimiento de fragmentos del objeto. Lo rápido de la recolección de las muestras, permitió que no se contaminen demasiado con el ambiente.
Los estudios demostraron que se trata de un tipo de meteorito conocido como condrita carbonácea. Pero su estructura fue la que dio la sorpresa. Tiene una estructura interna conocida en geología como matriz cataclástica. Se trata de una estructura dada por fragmentos angulares de diferentes tipos de rocas unidas naturalmente. A las rocas con esa estructura, en geología se las llama brechas. A su vez, las distintas rocas componentes estaban alteradas por agua en diferentes maneras, no sólo entre ellas, sino también, dentro de ellas. Había granos muy alterados y otros sin alteraciones. Todo indica que el meteorito, antes de caer en Casa, fue impactado muchas veces en el espacio, donde se fragmentó y volvió a unirse por la mutua gravedad de los fragmentos.
El hecho de que este meteorito, nacido en los orígenes del Sistema Solar haya “sentido” la presencia de agua en el espacio, permite saber más de dónde provino la de nuestro Planeta. Si bien la Tierra puede estar formando su propia agua, los asteroides son mejores candidatos de haber sido los portadores de agua en la Tierra que los cometas según los estudios de los hielos que hay en ellos (https://paolera.wordpress.com/2017/01/31/la-tierra-podria-estar-generando-agua-propia/).
Fuente: Luke Daly et al.; Brecciation at the grain scale within the lithologies of the Winchcombe Mighei‐like carbonaceous chondrite;Meteoritics & Planetary Science 15.apr.2024 | |https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/maps.14164
En una galaxia, el agujero negro de mayor masa es el que reside en su centro; el supermasivo central. Suelen tener millones a miles de millones de veces la masa del Sol. Aparte de esos objetos, hay agujeros negros de masa intermedia, con masas de cientos a casi el millón de Soles, y de masa estelar, con masas de decenas de masas Solares. El agujero negro de masa estelar más cercano al Sol, es el catalogado como Gaia BH1 con 10 masas Solares a unos 1600 años luz (AL) de Casa. Los agujeros negros se detectan cuando consumen materia haciendo que ésta se recaliente y emita energía, o por efectos gravitatorios sobre otros objetos; a estos últimos, se los llama “agujeros negros inactivos”.
En la constelación del Águila (Aquila) se encuentra la estrella catalogada como 2MASS J19391872+1455542. Es una estrella parecida al Sol que está entrando en la etapa de gigante roja mientras termina con su hidrógeno. Se le detectó un “bamboleo” en su posición, algo típico de las estrellas en sistemas dobles, donde cada estrella gira simétricamente en torno al centro de masas o baricentro del sistema. Pero no se observa ninguna estrella compañera. Estudiado esas variaciones en su posición, y sabiendo la masa de la estrella, se pudo obtener la masa del objeto que mantiene a la estrella bajo acción gravitatoria. Se encontró que ese objeto tiene una masa de unas 33 veces la del Sol. Una estrella con esa masa, debería brillar mucho, por lo que, si no se observa, se trata de un agujero negro inactivo de masa estelar, en este caso, el mayor en su tipo detectado hasta ahora (abril del 2024).
Ilustración de la estrella orbitando al agujero negro | ESO/L. Calçada.
El sistema se encuentra a unos 1900 AL de Casa, por lo que este agujero negro catalogado como Gaia BH2, se convierte en el segundo agujero negro de masa estelar más cercano al Sol.
Antes de ver cómo se midió la edad del Universo, es bueno recordar cómo nació. Primero se dio un proceso inflacionario. Rápidamente se expandió el espacio/tiempo. En ese proceso se dieron “bolsillos” donde se detuvo la inflación y se produjeron Big-Bangs y nacieron universos. Esos universos se expandieron y separaron unos de otros pues la inflación continuaba (y continúa). Entre ellos, en ese espacio inflacionario, se dieron más bolsillos con más universos y así continuó la evolución de un multiverso con estructura fractal; con universos entre universos. Uno de esos universos es el Nuestro. Para algunos, entre ellos Stephen Hawking, se dio sólo un Universo; el Nuestro. Aún no hay forma de saber si estamos en un Universo aislado o entre otros. Luego del Big-Bang, aparecieron partículas, entre ellas el fotón (partícula de energía o luz). Muchas se unieron en estructuras más complejas y así comenzó todo (https://paolera.wordpress.com/2018/08/09/el-origen-de-la-materia-en-el-universo-rompiendo-simetrias/). Hay quienes critican esta teoría por su parecido con lo dicho en textos religiosos como el Génesis. Pero todo está respaldado por la observación y la teoría.
Una forma de medir la edad del Universo es observar a los objetos más antiguos. Es lógico pensar que ningún objeto será más antiguo que el Universo. Así, la edad de las estrellas más viejas pone límite a la edad del Universo. Las indicadas para ese estudio son las menos masivas. Esas estrellas son de evolución lenta y viven mucho más que las masivas. Según esas estrellas y sistemas estelares donde se las puede hallar, el Universo tendría entre 12500 millones de años y 13000 millones de años (https://paolera.wordpress.com/2021/07/26/calculando-masas-y-edades-de-estrellas/).
La radiación de fondo en micro-ondas, se originó en la época del Big-Bang “caliente” cuando hubo una gran dispersión de energía. Pero esa radiación se habría dado unos 380 mil años luego del Big-Bang. Como puede verse, no tiene mucho sentido agregar ese valor a la cifra de 13800.
Sigamos hacia atrás. El Big-Bang se dio luego del proceso inflacionario. O sea que el origen al que tenemos que llegar es anterior al Big-Bang. Pero ese proceso se dio en una fracción de segundo (10-32 seg. aproximadamente). Como se puede apreciar no tiene sentido aumentar una fracción de segundo a esa cantidad de tiempo.
Finalmente podemos concluir que el Universo tiene unos 13800 millones de años (redondeando: 14 mil millones).
El gusano Vanadis, ha desarrollado unos ojos enormes.
Imagen crédito: Michael Bok.
Este tipo de ojos estaba reservado para vertebrados, insectos y animales cefalópodos como los pulpos. Este gusano tiene ojos con un peso 20 veces mayor que el resto de su cabeza; a nuestra escala, eso sería unos 100 Kgs. de peso.
Las mutaciones a veces colaboran con el la forma de vida haciendo que se adapte mejor a su entorno, y otras veces es contraproducente, haciendo que sea más visible a sus depredadores o dificultando su adaptación al entorno.
Beneficios de esta mutación. Estos gusanos son de hábitos nocturnos, luego: ¿para qué tener ojos tan grandes que serían de más utilidad durante el día? Su gran tamaño es bueno colectar la poca luz nocturna y es casi seguro que sean sensibles a luz azul e incluso ultravioleta. Con ese tamaño de ojos, tienen la agudeza visual de un roedor. Pueden ver pequeños objetos en movimiento lo que le sirve para buscar alimento. Si como otros de su especie emiten señales bioluminiscentes para hallar pareja, con esos ojazos hasta podrían tener un código sólo detectable por ellos.
Problemas de esta mutación. Con el cuerpo transparente, se vuelven casi invisibles a depredadores. Pero sus ojos no lo son, de ser así, la luz los atravesaría sin ser detectada. Luego, esos ojazos los hacen visibles a sus enemigos naturales. De esta manera deben saber esconderse muy bien durante el día.
Las estrellas tienen un movimiento propio que es la suma de otros dos. Por un lado, participan de la rotación de la galaxia, la cual es menor a medida que aumenta la distancia al centro. A ese movimiento, se la suma el movimiento peculiar, que es el movimiento intrínseco de la estrella; o sea: el movimiento al azar con el que nació. Si nos ubicamos a cierta distancia del centro galáctico, nos moveremos según la rotación galáctica a esa distancia y veremos a las estrellas vecinas, que comparten ese “potencial galáctico”, moviéndose con sus movimientos peculiares aleatorios. Así podemos tomar a una galaxia como un “gas de estrellas”, donde cada estrella, como si fuera una molécula, se mueve al azar y todo el sistema comparte la rotación del volumen que las contiene.
Se encontró que hay galaxias con estrellas con movimientos más bien ordenados y otras con movimientos más bien aleatorios.
Una teoría afirma que eso depende el entorno donde está la galaxia. Si es un entorno denso, esa materia producirá turbulencias en la materia de la galaxia atentando contra la formación de estrellas dándole un aspecto envejecido a la galaxia. Además, se frenará la rotación galáctica resaltando los movimientos al azar de las estrellas. Otra, establece que depende de la materia la galaxia, la que altera los movimientos estelares. Una tercer teoría afirma que se debe a la edad de la galaxia. Las galaxias jóvenes tienen estrellas con velocidades ordenadas y las maduras o mayores tienen estrellas con velocidades más al azar sin importar en qué entorno estén, ya sea vacío o denso.
Una comparación de una galaxia joven (arriba) y vieja (abajo) observada como parte del SAMI Galaxy Survey. Los paneles de la izquierda son imágenes ópticas regulares del Telescopio Subaru. En el medio están los mapas de velocidad de rotación (el azul viene hacia nosotros, el rojo se aleja) de SAMI. A la derecha hay mapas que miden velocidades aleatorias (colores más rojos para una mayor velocidad aleatoria). Ambas galaxias tienen la misma masa total. La galaxia superior tiene una edad promedio de 2 mil millones de años, alta rotación y bajo movimiento aleatorio. La galaxia inferior tiene una edad media de 12.500 millones de años, una rotación más lenta y un movimiento aleatorio mucho mayor. | Crédito de Subaru: Imagen del programa estratégico Hyper Suprime-Cam Subaru.
Ninguna teoría demuestra la invalidez de las otras.
🤔 Pienso: es probable que en el fondo del problema, todas estas ideas estén involucradas. Después de todo, la edad de una galaxia se manifiesta en su formación estelar, la que depende de su masa, la que bien puede ser asimilada de otras galaxias o de su entorno con el transcurso del tiempo.
Ref.: Study reports that age is the driving force in changing how stars move within galaxies; ARC Centre of Excellence for All Sky Astrophysics in 3D (ASTRO 3D) 2.apr.2024 | https://phys.org/news/2024-04-age-stars-galaxies.html
Fuente: Scott Croom et al.; The SAMI Galaxy Survey: galaxy spin is more strongly correlated with stellar population age than mass or environment; Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 2.apr.2024.| https://academic.oup.com/mnras/article/529/4/3446/7634243?login=false
Nada puede escapar a la gran gravedad de los agujeros negros. Cuando en ellos cae materia, lo hace en forma de remolino. De esta manera, autofricciona con mayor rapidez a medida que se acerca al agujero negro y comienza a irradiar. Esa energía puede escapar porque está fuera del agujero negro, cerca de su superficie, pero no sobre ella. Si no es en este proceso de asimilación de materia, los agujeros negros no son detectables.
Los que existen en el centro de las galaxias, son detectables por este tipo de actividad. Incluso, dentro del disco de materia que los rodea, en las regiones alejadas al agujero negro, la materia puede llevar una órbita estable, sin precipitar hacia él. En esas condiciones, podría darse la coagulación de material y formar planetas o estrellas alrededor del agujero negro.
En una galaxia a unos 800 años luz de casa, su agujero central de unos 50 millones de Soles, se manifestó con un aumento llamativo de su actividad en diciembre del 2020. Se debió a que desgarró y asimiló materia de una estrella que se acercó demasiado. Esto sucede cada tanto en estos objetos. Pero además, muestra algo menos frecuente entre los agujeros negros.
Cada 8 días y medio, se le detecta un aumento de brillo. Todo indica que otro agujero negro de masa intermedia, esto es de unas 100 a 10 mil veces la masa del Sol, lo orbita en una trayectoria inclinada respecto del disco de materia que lo rodea. De esta manera, se sumerge dos veces por vuelta en ese disco. Así es como absorbe materia que lo hace detectable en el proceso de absorción de material.
En la ilustración superior, el agujero negro menor (IMBH) atraviesa el disco de materia (zona punteada) que rodea al agujero negro central (SMBH). En la ilustración inferior, una estrella es desgarrada al pasar cerca del SMBH. El IMBH también irradia por asimilación de materia, pero no se destaca frente al gran evento de emisión del SMBH por absorción del material desgarrado de la estrella. – Dheeraj Pasham et al. (2024).
Luego, así se explica el “hipo” que muestra el centro de esa galaxia. Es posible que los agujeros negros centrales con otro como compañero sean más comunes que lo pensado.
05 – Primer Ligero Abundante.
Primer número natural donde la suma de los divisores inferiores a él es igual a su siguiente.
06 – Relación Entre un Natural y la Suma de sus Dígitos.
Alguien comentó que si a un Natural se le resta la suma de sus dígitos, se obtiene un resultado divisible por 9. Encontré que en realidad el resultado es proporcional al valor anterior al de la base del Natural. Si la base es 10, será divisible por 9.
07 – Teorema del Caos Matemático.
Demostración de que una expresión capaz de entrar en Caos Matemático, repetirá valores periódicamente bajo ciertas condiciones.
Pablo Della Paolera 