Las Nubes de Magallanes son galaxias cercanas visibles a simple vista. Para unos, nos están orbitando; para otros, están de paso; y hay cierto consenso en pensar que en el futuro serán desagarradas por mareas gravitatorias de la Vía Láctea. En un principio, La Nube Mayor de Magallanes (LMC – Large Magellanic Cloud) fue catalogada como irregular, pero luego mostró cierta estructura espiral (https://paolera.wordpress.com/2019/10/08/la-nube-mayor-de-magallanes-tiene-estructura-espiral/).
Imagen de LMC donde se aprecia cierta estructura espiral (izquierda y abajo – derecha y arriba) | ESO/VMC Survey.
Como en todas las galaxias, LMC tiene cúmulos estelares de nacimiento de estrellas. Las estrellas generan elementos a lo largo de sus vidas. Muchos de ellos son más “pesados” que el Hidrógeno y son llamados “metales”. La abundancia de metales en estrellas, indica la metalicidad que éstas tienen, lo que está relacionado con su edad. Como se supone que en el cúmulo las estrellas se han formado en la misma época, eso es indicador de la edad del cúmulo.
En LMC se observó una “ventana” de edades conocida como la brecha de LMC. Se trata de que no se han observado cúmulos estelares entre 4000 millones y 10 mil millones de años. Se ha descubierto un cúmulo en LMC catlogado como KMHK 1762, el que tenía una edad indicada por su metalicidad de 2700 millones de años. Estudios posteriores permitieron corregir ese dato a 5500 millones de años, lo que lo coloca en la brecha de LMC junto a otros dos cúmulos (ESO 121-03 y KMHK 1592).
Imagen de KMHK 1762 | Gatto et al.
Sucede que en ese cúmulo se han hallado estrellas que están dejando la secuencia principal (el grupo de estrellas más abundantes), conocidas como estrellas de apagado o separación de secuencia principal. Incluso hay más evolucionadas (subgigantes y gigantes rojas). Esto permite pensar que la mencionada brecha es un error debido a la metalicidad dada por la fotometría pobre “o poco profunda” limitada a regiones centrales, lo que mostraba sólo cúmulos jóvenes.
Fuente: KMHK 1762: Another star cluster in the Large Magellanic Cloud age gap | arXiv:2207.09478v1 [astro-ph.GA] 19 Jul 2022 | M. Gatto et al. | https://arxiv.org/pdf/2207.09478.pdf
Podemos definir el tiempo como “lo que transcurre entre dos eventos”. Vivimos en un Universo de 11 dimensiones. Diez son espaciales y una es temporal. Así es como se habla del espacio-tiempo, ya que ocupamos un lugar del espacio en un momento determinado. Pero somos “bichos” tridimensionales o Euclidianos y no concebimos más de tres dimensiones perpendiculares entre sí (ancho, alto y profundidad). De esta manera, ubicamos un objeto a través de sus coordenadas y decimos en qué momento está en esa posición. El tiempo es entonces una dimensión más, un parámetro que nos ayuda a ubicar a los cuerpos. La duración de un evento está dado por la cantidad de unidades de esa esa dimensión que entran entre el comienzo y el fin de ese evento; de la misma manera que medimos una distancia como la cantidad de unidades que entran en esa dimensión espacial. Sabiendo las coordenadas de un cuerpo, podemos saber su distancia. Pero también podemos decir cuánto tiempo tardamos en llegar a él. Esa idea temporal de distancia puede expresarse en unidades espaciales si conocemos la velocidad con que nos movemos hacia el cuerpo (o él hacia nosotros).
Así, el tiempo es una dimensión más pero con unidades diferentes a las espaciales, por ejemplo: el año luz, que es lo que se tarda viajando cierta distancia a la velocidad de la luz.
Podemos movernos en cualquier sentido dentro de las dimensiones espaciales, pero sólo “hacia adelante” en el tiempo. Incluso, podemos estar quietos en un lugar y seguiremos avanzando en el tiempo. Éste, clásicamente hablando, siempre corre a razón de “un segundo por segundo”. Pero según la Relatividad, contra más rápido nos movamos por el espacio, más lento correrá el tiempo; a esto se lo conoce como “dilatación temporal”, como si esa dimensión se estirara haciendo que los segundo duren más. Es por todo esto que no podemos detener el tiempo, ni adelantarlo o atrasarlo, es decir: no podemos viajar en esa dimensión como nos plazca (al menos con la Física actual).
Analicemos el siguiente gráfico.
Ilustración crédito: MissMJ/Wikimedia Commons.
Consideremos nuestro Universo como una superficie a la cual pertenecemos (punto rojo) con todas sus dimensiones espaciales. Perpendicular a éste (por comodidad) consideremos la dimensión temporal. Los eventos que se produzcan tardarán en llegaros, tanto más cuanto más lejos se den. Así queda definido un cono; el cono de luz; donde lo que nos va a llegar está solamente dentro de él. Nada puede darse fuera de ese cono pues tardaría más o menos de lo que debería, y eso implica que se supera o disminuye la velocidad de la luz en el vacío, la que es invariante. Por debajo de esa superficie, se encuentra el cono de los eventos pasados. Contra más lejos estén en el tiempo, más alejados espacialmente estarán de nosotros. Por ejemplo: el instante en que cayó el meteorito que mató a los dinosaurios. Ese evento se encuentra 60 millones de años atrás y su información (luz; imágenes) está ya muy lejos de nosotros. Analizando este cono de tiempo, y con cierta lógica bien guiada, podemos mostrar por qué no podemos viajar en esa dimensión a gusto y placer.
Los cuerpos de los insectos son estructuras complejas. Se pensó entonces en poder controlarlos para que en un futuro puedan cumplir con determinadas funciones útiles a nosotros, ya que pueden hacer cosas que nosotros no podemos, como volar o entrar en espacios muy reducidos. Así es como surgieron versiones de insectos robots, en particular: una cucaracha (https://paolera.wordpress.com/2011/07/22/insectos-robots/ – https://paolera.wordpress.com/2012/09/11/la-cucaracha-robot/).
Pero cuando mueren, esa estructura está condenada a degradarse, lo que es una verdadera pena. Así surgió la idea de utilizarla antes de que eso suceda; al hecho de utilizar los cuerpos de los insectos muertos lo llaman: necrobótica. Luego: un necrobot es el cuerpo sin vida de un insecto utilizado como herramienta robótica.
Las arañas mueven sus patas a través de un sistema hidráulico donde usan fluidos para estirarlas o contraerlas. Ese fluido es bombeado desde el cefalotórax (parte del cuerpo constituido por la cabeza y el tórax en un sólo bloque unido al abdomen). En el cefalotórax de una araña lobo muerta se implantó un dispositivo que inyectaba aire con el fin de extender las patas. De esta manera se la pudo usar como una pinza capás de agarrar objetos pequeños y frágiles con firmeza.
En particular, se pudo elevar el cuerpo de otra araña de la misma especie.
Cuando la araña muere o se deja de inyectar fluido, los músculos de las patas se contraen pues sólo pueden moverse en un sólo sentido. Así es como puede tomar o soltar objetos.
En los estudios gravitacionales, se suelen tomar a los cuerpos como masas puntuales (sin dimensiones). Pero cuando se tienen en cuenta sus tamaños, aparecen los efectos de mareas gravitatorias. Recordemos que la gravedad entre cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas (aumenta o disminuye con él) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos (aumenta mucho con la cercanía y disminuye mucho con la lejanía).
En el problema de los dos cuerpos se deducen todas las trayectorias posibles de dos masas puntuales bajo su mutua gravedad. Así se llegan a deducir las leyes de Kepler obtenidas empíricamente (de la observación) (https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kepler). Pero cuando se tienen en cuenta las dimensiones, aparecen los efectos de mareas gravitatorias. Las caras enfrentadas de los cuerpos sienten más gravedad mutua que las opuestas (por estar más cerca). Así los cuerpos tienden a deformarse y hasta fragmentarse. Esto puede verse en las mareas lunisolares, que afectan a la Tierra debido a la acción del Sol y la Luna. Si bien la Luna es mucho menos masiva que el Sol, está mucho más cerca y sus efectos de mareas son muy notables. La Tierra se deforma en las conocidas mares no sólo de las aguas sino también de la superficie Terrestre; las que son mucho menores por ser el suelo más rígido que los mares. Como la Tierra gira con más velocidad que la translación de la Luna, el satélite “tira” de la Tierra frenándola en su rotación en fracción de segundos por siglo. Así mismo, la Tierra le responde a la Luna con un “tirón” que la acelera en su translación haciendo que se aleje de nosotros algunos centímetros al año (https://infobservador.blogspot.com/2012/06/el-frenado-de-la-rotacion-terrestre.html). Este proceso hará que la Tierra y la Luna queden gravitacionalmente bloqueadas de tal manera que se ofrecerán siempre las mismas caras. Esto es: una parte de la Tierra nunca verá a Luna mientras que la otra la tenderá siempre en el mismo lugar del cielo; como actualmente la Tierra vista desde la Luna. Luego, ambos cuerpos tendrán las mismas velocidades de rotación y de translación. Para algunos, esto no terminará aquí. La marea Solar frenará esta configuración haciendo que la Luna comience a acercarse a Nosotros hasta que por mareas Tierra – Luna, la Luna termine rompiéndose formando un anillo en torno a la Tierra. De hecho, en la Luna se registran sismos debido a la actual acción de la gravedad Terrestre sobre ella.
El problema de los tres cuerpos ya es más complejo y no hay soluciones generales. Hay una solución particular para el caso de un cuerpo masivo (como el Sol), otro de cierta masa (como un planeta) y un tercero de masa despreciable (un asteroide) En tal situación se dan cinco puntos particulares conocidos como puntos de Lagrange (https://es.wikipedia.org/wiki/Puntos_de_Lagrange).
Ubicación de los puntos de Lagrange | Wikipedia – EnEdC
Los puntos L1, L2 y L3 son inestables, es decir que si se sitúa un objeto en alguno de ellos, cualquier perturbación lo sacará de allí. Pero los puntos L4 y L5 son muy estables, es decir que los cuerpos allí ubicados, volverán a esa posición luego de ser perturbados; como un objeto que es desplazado del centro de un pozo hacia una de las paredes del mismo. Esto puntos se encuentran sobre la órbita del planeta 60° adelante y atrás del mismo. De esta manera, los cuerpos en L4 y L5 son llamados co-orbitales porque acompañan al planeta en su órbita. Más aún, pueden tener órbitas en torno a esos puntos. Esto se observa en Júpiter, quien está acompañado de un grupo de asteroides conocidos como los troyanos, incluso Nosotros tenemos uno (https://paolera.wordpress.com/2011/07/27/primer-asteroide-troyano-de-la-tierra/).
Ilustración de los troyanos | NASA/JPL-Caltech.
Al considerar dimensiones, las mareas hacen su aparición. En este caso, pueden aumentar las perturbaciones y hacer que los cuerpos en L4 y L5 se desplacen cada vez más hasta dejar esos puntos. Luego, dejarán de ser co-orbitales. Esto nos dice que los troyanos Jovianos y el terrestre no durarán por siempre. Incluso los Jovianos podrían haber sido más en el pasado.
La falta de detección de objetos co-orbitales en otros sistemas planetarios puede deberse a que son muy pequeños o a que las mareas gravitatorias tuvieron tiempo de dispersarlos.
Fuente: Do Tides Destabilize Trojan Exoplanets? | arXiv:2206.07097v1 [astro-ph.EP] 14 Jun 2022 | Anthony R. Dobrovolskis | https://arxiv.org/pdf/2206.07097.pdf
El arte pictórico del antiguo Egipto tiene muchos detalles curiosos. Los ejemplos arquitectónicos, como en paredes de ciertas construcciones, muestran tener perspectivas que emulan la profundidad. Pero en los dibujos como los que se hallan en tumbas, no hay perspectivas ni volumen simulado. Se trata de figuras “planas” puramente bidimensionales como las que se observan en las tiras cómicas. Sucede que esos dibujos egipcios forman lo que se conoce como gráfica narrativa. Al igual que las tiras, la imágenes transmiten un mensaje o narran una historia para lo cual no es necesaria la perspectiva. Además, algunos dibujos egipcios están acompañados de textos verticales al lado de las figuras a manera de comentarios que complementan lo que expresan las imágenes. Esta es otra similitud con las tiras, pero en este caso, los textos son horizontales y están encima o debajo de los dibujos.
Los egipcios utilizaban diferentes tamaños en los elementos involucrados en los dibujos según sus proporciones con otros y para marcar su importancia sin tener en cuenta su profundidad. Así, dentro de las proporciones normales entre los elementos dibujados, los más grandes eran los más importantes no necesariamente los más cercanos al observador.
En la pintura de la tumba 24 – Giza, hay jeroglíficos que complementan lo que se narra gráficamente. Las figuras de mayor tamaño representan personas de mayor rango. En este ejemplo, se puede advertir que la perspectiva no tiene importancia.
Nunca algo más cierto que decir: Astronomía es mirar hacia arriba. Claro que con un telescopio y un buen cielo, mejor. Sucede que además del telescopio, son muy útiles los instrumento sensibles a los colores (longitudes de onda) donde nuestro ojo no lo es. Así es como hay todo un Universo por descubrir más allá de la luz visible.
La nebulosa del anillo es una nebulosa planetaria. Se las llama así por su aspecto circular parecido a planetas gaseosos, sobre todo si se las observa con pocos aumentos. Esta nebulosa se encuentra a unos 2000 años luz de Casa en la constelación de Lyra. Como todas las de su especie, se trata de material dejado por una estrella de tipo solar en su etapa de gigante rojaantes de convertirse en enana blanca y quedar así por el resto de su ya terminada existencia. De hecho, en el centro de esta nebulosa se encuentra “su” enana blanca, la que siendo joven supo tener 8 masas como la del Sol (un poco más y terminaba como estrella de neutrones).
El telescopio espacial James Webb, (JWST) tiene detectores que no sólo le permiten “ver” en luz visible sino también en infrarrojo. En particular, en el infrarrojo cercano (más allá del rojo) y en el infrarrojo medio (más allá del cercano pero no tanto como el lejano).
Con esos instrumentos obtuvo estas imágenes de la nebulosa del anillo.
Imagen ampliable de la nebulosa del anillo obtenida por el JWSP – izquierda corresponde al infrarrojo cercano y derecha al infrarrojo medio – | NASA, ESA, CSA, and STScI.
Los diferentes colores corresponden a distintas especies químicas a sus correspondientes temperaturas. También se aprecian estructuras en forma de filamentos y estrellas “de campo” con mayor intensidad en una imagen que en otra; lo que está en relación a su temperatura. Pero hay algo más… algo que parecía estar relacionado con la nebulosa; pero no. Arriba a la izquierda de observa una galaxia.
NASA, ESA, CSA, and STScI.
Se trata de una galaxia de disco vista de canto, donde se aprecia el delgado disco y el bulbo central.
Un buen ejercicio para el lector es: revisar las imágenes anteriores de esta nebulosa en busca de esta galaxia.
Para muchos, el flamenco se para en una sola pata para descansar mejor de su propio peso.
Imagen crédito: Trevor Rickard/geograph.
De ser así, debería cambiar de pata de apoyo en la mitad del tiempo que tarda en cansarse de estar apoyado en ambas.
La respuesta la tiene la termodinámica. Los cuerpos de mayor nivel térmico (calientes) les pasan energía en forma de calor a los de menor nivel térmico (fríos). Eso se puede producir por radiación (sin necesidad de un medio que transmita ese calor), convección (a través de un medio que lleva el calor de un lado a otro) o transmisión por contacto. Muchas veces se dan más de un caso al mismo tiempo. Eso se debe a que los sistemas buscan el equilibrio térmico llegando a una temperatura final.
Una habitación que haya llegado al equilibrio térmico, tiene todo el ambiente a la misma temperatura. Sin embargo, si pisamos descalzos la cerámica del piso, nos parecerá que está helada; mucho más fría que el aire que nos rodea. Sucede que la cerámica es mucho más eficiente en absorber calor de nuestros pies que el aire a nuestro alrededor. En ese caso podemos hacer dos cosas:
Ponernos en punta de pies.
Pararnos en un sólo pie.
Ambas cosas.
Todas estas opciones reducen la superficie de contacto reduciendo la transmisión del calor al piso.
Los flamencos hacen la segunda de las opciones. Al pararse en una sola pata “guardando” la otra bajo sus plumas, reducen la superficie por donde pierden calor al exterior. Así es como se trata de una costumbre que se pasa de padres a hijos.
Siempre dedicado a mis ex-alumnos de Simulaciones.
Hace tiempo que surgió la loca idea de que vivimos en una simulación.
Ilustración crédito: andrush / Adobe Stock
Ya les había comentado por qué no es así (https://paolera.wordpress.com/2020/09/26/no-vivimos-en-una-simulacion-en-computadora/). Repasemos. En una simulación se utilizan algoritmos que no siempre son exactos, lo que implica un error de truncamiento. Por ejemplo: no podemos introducir los infinitos términos de los desarrollos en serie de potencias. El hecho de utilizar una cierta aproximación, por más buena que sea, implica un truncamiento de los valores. Todo se ejecuta en un procesador que maneja cifras hasta un límite, almacenando los datos en memorias de tamaño fijo, lo que se implica un error de redondeo. Cuando esa capacidad es superada caemos en el desbordamiento de memoria. Así, deberíamos tener una realidad “pixelada” por esos límites. Para algunos, ese pixelado se manifiesta en el mundo cuántico de las partículas atómicas y subatómicas; pero no es así.
Si nuestra mente estuviese siendo simulada por un algoritmo, deberíamos concebir valores cuantificados. Sin embargo, concebimos cantidades continuas tengan o no sentido en el Universo cuantificado. Incluso concebimos cantidades de infinitas cifras, tales como los números irracionales como por ejemplo: π o la raíz cuadrada de 2; esquivando el redondeo o el desbordamiento de memoria.
Pero hay más. Si nuestra realidad está en una simulación, entonces es muy probable que esa simulación sea una simulación. Digámoslo en otras palabras. Si algún día desarrollamos vida virtual en una simulación, la computadora donde se ejecuta no sería real. Todo se estaría ejecutando en la computadora maestra donde se desarrolla nuestra realidad y los datos se estarían almacenando en ella. Entonces, nuestra realidad virtual bien puede estar siendo simulada dentro de otra. Si retrogradamos llegaremos a la simulación maestra. Pero si vamos hacia adelante, podemos esperar que haya una simulación dentro de otra; vidas virtuales creada por generaciones anteriores de vidas virtuales, todo a partir de la que emulamos nosotros dentro de nuestra realidad virtual. Esto terminaría en el límite dado por el soporte de datos de la computadora maestra y todo llegaría a un final. Pero: si no fuera por ese límite físico, ¿cuántas vidas virtuales se pueden generar consecutivamente? La respuesta es: Si no hay límite físico, se pueden generar infinitas generaciones virtuales. Luego, hemos sido capaces de concebir el infinito en un caso de razonamiento deductivo. Eso demuestra que no vivimos en una simulación plagada de truncamientos y redondeos que al ser superados terminan en desbordamiento de memoria.
En otras palabras: ¿Podríamos concebir los colores si nos hubiéramos desarrollado sin ojos? De la misma forma, no podríamos concebir el infinito si nuestro cerebro fuese un algoritmo ejecutado en un procesador.
Se encontró que el momento angular en los discos de acreción circunestelares no se conserva. Si una masa “m” orbita con un radio de giro “r” y una velocidad tangencial “v”, el momento angular “L” es: L= mvr. Esa cantidad es conservativa o sea que: para una masa constante, al disminuir “r” debe aumentar “v”. Es por eso que el patinador junta los brazos al cuerpo para girar más rápido. El atleta debe encogerse como una “bolita” para hacer una “mortal” en el aire; de esa manera gira más rápido y le alcanza el tiempo para hacer la “pirueta” antes de tocar el suelo.
En los discos de acreción en torno a estrellas, la materia va cayendo hacia ellas en forma de remolino mientras que en algunas partes el material coagula formando embriones planetarios.
Ilustración crédito: Shutterstock.
En las cercanías de la estrella, el material debería moverse más rápido por conservación del momento angular, pero no sucede así. El material no aumenta su velocidad como debería hacerlo a medida que precipita haciendo que no se conserve ese impulso.
Esa materia está compuesto por partículas neutras (sin carga) como los átomos y partículas (o iones) con cargas negativas (electrones) y positiva (protones). El movimiento de los iones genera campos magnéticos, los que a su vez generan fuerzas sobre las cargas. Así se producen desplazamientos o corrientes en diferentes direcciones para las cargas de uno y otro tipo. Esto colabora con la colisión entre los iones y las partículas neutras, lo que termina afectando el movimiento de las partículas y por lo tanto la conservación de “L”. En particular, la partículas neutras se ven frenadas por la colisión y caen al centro.
Todo esto hace que no se conserve el momento angular ordinario, pero sí se conserva el momento angular canónico, que es el anterior al que se le agregan términos relacionados con la interacción electromagnética mencionada.
Los cuerpos en órbita mantienen su velocidad sólo si la órbita es circular. En órbitas elípticas, los cuerpos se frenan a medida que se alejan del cuerpo dominante hasta llegar a la mínima velocidad en el punto más alejado (apoastro). De no ser así, escaparían. A medida que se acercan al cuerpo dominante, su velocidad aumenta hasta hacerse máxima en el punto de máximo acercamiento (periastro). De no ser así, precipitaría sobre el otro cuerpo. Esto se ve claramente en la segunda de las leyes de Kepler que dice que: El el segmento que une el cuerpo que orbita con el dominante recorre áreas iguales en tiempos iguales (https://www.significados.com/leyes-de-kepler/)
Es otra forma de expresar la conservación del momento angular que dice que: a menor distancia corresponde mayor velocidad; el mismo efecto del patinador que al juntar los brazos gira más rápido.
En el centro de la Vía Láctea yace el agujero negro supermasivo SgrA* (https://paolera.wordpress.com/2017/09/07/el-asterisco-de-sag-a/). A su alrededor hay un grupo de estrellas formando un cúmulo conocido como cúmulo S. Las estrellas orbitan a SgrA* como si fueran insectos alrededor de un foco de luz. La estrella dominante en brillo de ese grupo es la catalogada como S2 destacándose por su brillo el que dificulta la observación de las otras estrellas del grupo. Entre ellas se encuentra la estrella catalogada como S4716.
Imagen donde se puede apreciar a varias estrellas del grupo S. Se muestra a S4716 en verde claro y a S4711 en verde obscuro. La brillante S2 se indica en negro. La X señala la posición de SgrA*. El Norte se encuentra hacia arriba y el Este hacia la izquierda | Imagen publicada en el trabajo de Peißker et al.
En la imagen puede verse a S4716 en color verde claro. Se aprecia que tiene una órbita muy cercana a SgrA*, que la acerca a SgrA* tan sólo unas 100 veces la distancia Tierra-Sol. Eso muy cerca para pasar de un agujero negro supermasivo. Otra estrella, la S4711, en color verde obscuro, se acerca más a SgrA* pero también se aleja más. Esto hace que en el periastro tanga más velocidad que S4716, pero menor velocidad en el aposatro que S4716. De esta manera, S4716 mantiene una velocidad promedio mayor que S4711. Luego, S4716 es la estrella con una velocidad orbital promedio de 8000 Kms./seg., lo que la lleva a orbitar a SgrA* en tan sólo 4 años.
Es muy difícil para una estrella formarse tan cerca de un agujero negro supermasivo. Seguramente nació en una región más apartada y terminó con esa órbita luego de un encuentro con otra estrella del grupo. Tuvo suerte de no haber pasado más cerca o a menor velocidad y ser desgarrada o devorada por SgrA*. También fue afortunada de mantenerse en esa órbita de manera estable tan cerca del agujero negro supermasivo de la Vía Láctea.
05 – Primer Ligero Abundante.
Primer número natural donde la suma de los divisores inferiores a él es igual a su siguiente.
06 – Relación Entre un Natural y la Suma de sus Dígitos.
Alguien comentó que si a un Natural se le resta la suma de sus dígitos, se obtiene un resultado divisible por 9. Encontré que en realidad el resultado es proporcional al valor anterior al de la base del Natural. Si la base es 10, será divisible por 9.
07 – Teorema del Caos Matemático.
Demostración de que una expresión capaz de entrar en Caos Matemático, repetirá valores periódicamente bajo ciertas condiciones.
Pablo Della Paolera 