La gran explosión en el cúmulo de Ofiuco.

En la constelación de Ofiuco (el cazador de serpientes) se encuentra un cúmulo de galaxias a casi 400 millones de años luz de Nosotros.
Allí se detectó los restos de la mayor explosión jamás registrada al día de Hoy (febrero 2020) desde que se originó el Universo.
Fuera del centro del cúmulo, en lo que sería uno de sus bordes, hay una cavidad de gas intergaláctico de mucha menor de densidad.

La cruz señala la posición de la galaxia elíptica dominante del cúmulo. La línea punteada marca el borde de la cavidad de gas de menor densidad. Imagen crédito: X-ray: NASA/CXC/Naval Research Lab/Giacintucci, S.; XMM:ESA/XMM; Radio: NCRA/TIFR/GMRTN; Infrared: 2MASS/UMass/IPAC-Caltech/NASA/NSF

Todo indica que se trata de los restos de una colosal explosión producida por un núcleo galáctico activo.
Estos núcleos están potenciados por un agujero negro supermasivo que devora materia. A medida que ésta cae en forma de remolino, va autofriccionando y recalentándose emitiendo grandes cantidades de energía. El evento no habría sido violento, sino que fue un proceso energético lento pero constante, durante cientos de millones de años, como una explosión en cámara lenta.
La gran cantidad de energía que se vio involucrada, hizo dudar de la actividad de un núcleo galáctico activo ya que no suelen liberar semejante energía. Pero así es. En esa cavidad entran 15 galaxias como la Nuestra.
Todo sugiere que se trata de una nueva clase de fuente de energía.

Referencia:

• Astronomers detect biggest explosion in the history of the Universe | https://www.icrar.org/kaboom/

Fuente:

• Discovery of a Giant Radio Fossil in the Ophiuchus Galaxy Cluster | S. Giacintucci et al. | https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/ab6a9d | https://arxiv.org/pdf/2002.01291.pdf

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Cómo era la Tierra en su infancia.

Podemos tener una idea de cómo era nuestro Planeta cuando era muy joven.
Eso fue hace unos 4 mil millones de años atrás. Gracias a los estudios geológicos se obtuvieron datos que nos permiten tener un panorama de aquellas épocas en Casa.

Ilustración crédito de NASA Goddard Space Flight Center Conceptual Image Lab.

El estudio de magnetita incrustada en ciertos minerales como el circón, permitió saber que en aquellas épocas, de 4100 millones a 4000 millones de años, el campo magnético Terrestre era mucho más intenso que el actual.
Eso fue muy favorable para la aparición de vida.
El Sol, como toda estrella, irradia viento estelar; Solar este caso. El viento Solar es un flujo de partículas subatómicas cargadas que viajan con mucha energía. Ese bombardeo en la superficie del Planeta hubiera sido nocivo para la vida de no ser por el campo magnético.
Éste desvía las partículas hacia los polos magnéticos, cercanos a los geográficos. Allí, impactan en la alta atmósfera produciendo las Auroras. Siempre que veamos Auroras, sabremos que el campo magnético nos está defendiendo. Siempre que tengamos vulcanismo, sabremos que nuestro Planeta aún es joven y tendremos campo magnético para nuestro bien.

Analizando la oxidación del hierro en rocas como micrometeoritos de 2700 millones de años, se concluyó que en la atmósfera había poco oxígeno, siendo un 70% de anhídrido carbónico o dióxido de carbono. Esto podría haberse dado hace unos 4000 millones de años atrás. Bajo estas condiciones habría nacido la vida en la Tierra. Luego aparecieron microorganismos que fotosintetizaban oxígeno, tales como las cianobacterias lo hicieron (y lo siguen haciendo)

Video: ¿Quién produjo la mayor parte del oxígeno que hay en la atmósfera?

UC3M

Se sabe que los grandes impactos meteóricos influyen en las condiciones de vida.
No hay registros de impactos de este tipo de hace 4000 millones de años, pero sí de hace unos 2200 millones de años atrás.
Se trata de Yarrabubba, en el Oeste Asutraliano, el cráter de impacto más antiguo (hasta Hoy en día, febrero del 2020).
En aquellas épocas la Tierra estaba saliendo de una glaciación. Nuestro Planeta era una gran bola de nieve. El impacto hizo sublimar el hielo (lo convirtió directamente en gas). Abundante en dióxido de carbono ese gas se elevó y el efecto invernadero producido favoreció al incremento de la temperatura y las condiciones para la diversidad de vida.
Puede ser que el impacto del meteorito haya coincidido con el fin de la glaciación y no haya sido la causa de la elevación de la temperatura, aunque es probable si recordamos cómo influyen estos eventos en las condiciones de vida.

Referencia:

• What Was it Really Like on Early Earth? | Dirk Schulze-Makuch | https://www.airspacemag.com/daily-planet/what-was-it-really-early-earth-180974176/

Fuentes:

• Paleomagnetism indicates that primary magnetite in zircon records a strong Hadean geodynamo | John A. Tarduno et al. | https://www.pnas.org/content/117/5/2309

• Atmospheric CO₂ levels from 2.7 billion years ago inferred from micrometeorite oxidation | O. R. Lehmer et al. | https://advances.sciencemag.org/content/6/4/eaay4644

• Precise radiometric age establishes Yarrabubba, Western Australia, as Earth’s oldest recognised meteorite impact structure | Timmons M. Erickson et al. | https://www.nature.com/articles/s41467-019-13985-7

pdp.

Betelgeuse está recuperando su brillo.

Para fines del año 2019, la estrella Betelgeuse sorprendió con una disminución de brillo que llegó al 35% del habitual.
Eso dio lugar a conjeturas sobre su próximo final como supernova, típico de las supergigantes como Ella. Si bien era apresurado suponer ese final, muchos contaban con la sorpresa de que la estrella estallara (Betelgeuse no estallará por ahora | pdp | https://paolera.wordpress.com/2019/12/29/betelgeuse-no-estallara-por-ahora/).

Como toda supergigante, muestra procesos que hacen que sea una variable semiperiódica, en este caso con un período de entre 420 y 430 días. Eso se debe a que en ella hay pulsaciones, inestabilidades y convecciones de gases calientes. En las convecciones, los gases afloran a la superficie entregando energía. Luego se enfrían, se obscurecen y vuelven al interior para ser reemplazados por otros. A eso se la suman otros procesos aleatorios que dan como resultado una variabilidad semiperiódica en su brillo.

Video: Computer simulation of convection in Betelgeuse (simulación de los procesos convectivos en Betelgeuse)

TheBadAstronomer

Para el 22 febrero del 2020, se detectó un incremento en su luminosidad. Es muy leve para ser notado a simple vista, pero no lo es para los instrumentos utilizados por los mismos astrónomos que antes detectaron su disminución de brillo.
La vez anterior que mostró una caída en su brillo, no fue tan pronunciada como esta última, debido a los factores aleatorios mencionados; pero de aquella a ésta, pasaron 424 días (más o menos 4 días).
Eso demuestra que no sólo se recupera, sino que lo hace en tiempo y forma.

Referencia:

• NO SUPERNOVA FOR YOU: BETELGEUSE IS BRIGHTENING AGAIN RIGHT ON SCHEDULE | P. Plait | https://www.syfy.com/syfywire/no-supernova-for-you-betelgeuse-is-brightening-again-right-on-schedule

Fuente:

• The Fall and Rise in Brightness of Betelgeuse | Edward Guinan et al. | http://www.astronomerstelegram.org/?read=13512

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Las ondas gravitatorias no son riesgosas.

Las ondas transportan energía y son capaces de entregarla.
Su amplitud o tamaño, junto con la energía que transportan, hacen que sean o no de riesgo. Ambas disminuyen con la distancia, por lo que la lejanía de la fuente de las ondas suele protegernos.
El sonido es una onda que nos trae información. Pero si es muy intensa, nos puede dañar. Lo mismo sucede con la luz. Nos ilumina y nos informa de lo que nos rodea, pero su intensidad o energía, puede hacernos daño si es muy alta.

Todo depende de la energía que transportan, la que está relacionada con su amplitud, y de cuán efectivas son en el momento de entregarla.

Las ondas gravitatorias se originan en eventos donde están involucradas las masas de los objetos. Éstos son capaces de curvar el espacio que los rodea por acción de su gravedad. Así es cómo un objeto puede ver curvada su trayectoria al pasar cerca de otro que es más masivo. Recordemos que la gravedad aumenta con las masas en juego y disminuye con la distancia. Llega a todas partes; no se puede deshojar una margarita sin perturbar una estrella.

Las ondas gravitatorias alternan contracciones y expansiones en todas las direcciones del espacio – Animación crédito: ESA–C.CARREAU

Cuando un objeto estalla, genera una perturbación gravitatoria que viaja por el espacio como un pulso; de la misma manera que una perturbación viaja por la superficie del agua.
Cuando dos masas se orbitan mutuamente, cada una de ellas se acerca y aleja de nosotros de manera periódica. Eso genera periódicos aumentos y disminuciones de su gravedad sobre nosotros, lo que nos llega en forma de ondas: ondas gravitatorias.
Estas ondas deforman el espacio que habitamos y compartimos esa deformación. Así, nos deformamos con el espacio donde viajan esas ondas. De hecho, los detectores de ondas gravitatorias, son capaces de medir su deformación a medida que lo hacen junto con el espacio cuando éstas nos llegan. Toda la Tierra las siente y las sintió desde siempre, y sin embargo, acá estamos. Luego, desde ya podemos afirmar que no son un peligro.

No hay riesgo en la deformación que se sufre ya que acompañamos al espacio en ese proceso. Las partículas que nos conforman no se desplazan respecto del espacio que ocupan, por lo que nuestra elasticidad no está en riesgo. Nos deformamos con el espacio.
Pero hay entrega de energía.
Con ella, las partículas pueden animarse de cierto movimiento y desplazarse respecto del espacio que ocupan. Las ondas gravitatorias llegan con poca energía debido a la gran distancia que recorren y no son muy eficientes a la hora de entregarla.
Las que fueron detectadas originadas en el choque de agujeros negros y estrellas de protones, produjeron una deformación en nuestro Planeta del orden del tamaño de una docena de protones. Despreciable para Nosotros y apreciable para los detectores.
Si una onda de esas se hubiese producido dentro del Sistema Solar, digamos a una distancia igual a la Tierra – Sol, nuestro Planeta habría sentido una deformación de 1 metro, lo mismo que produce las mareas Lunares.

Debería ser una onda colosalmente mayor a las detectadas y generada dentro del Sistema Solar, para que las partículas que nos conforman adquieran la energía necesaria para chocar, producir fracturas y desgarros; todo lo que generaría terremotos, aumento del vulcanismo y otras consecuencias graves. Pero eso no se da, por lo que estas ondas, por la distancia a su origen y su pobre capacidad de entrega de energía, no son un riesgo.

Fuente:

• Ask Ethan: Could Gravitational Waves Ever Cause Damage On Earth? | E. Siegel | https://medium.com/starts-with-a-bang/ask-ethan-could-gravitational-waves-ever-cause-damage-on-earth-3e2a3496a81a

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Los comportamientos alternados de Terzan 5 CX1.

Las binarias de baja masa en rayos X suelen terminar en púlsares.
En estas binarias, una estrella toma masa de la otra. Esa materia se arremolina mientras cae en la estrella receptora. A medida que lo hace, autofricciona cada vez más y eso produce recalentamiento y radiación de energía, en particular, en rayos X.
En esta fase, la receptora está acumulando masa.

Con el tiempo, la receptora recibió mucha masa, varias veces la del Sol, y colapsa en una estrella de neutrones. Comienza a girar varias veces por segundo pudiendo arrojar materia y produciendo un campo magnético que no está alineado con el eje de rotación. De esta manera, a medida que rota, el campo afecta el material que aún la rodea y se produce una radiación direccional similar a la de un faro. Se convirtió en un púlsar.
En esta fase, la receptora expulsa materia.

El proceso de formación de un púlsar desde una binaria en rayos X, puede llevar miles de millones de años. Mientras, la estrella puede pasar alternadamente entre esos estados; de binaria en rayos X a púlsar y vuelta a principio.
Esto está sucediendo con la binaria Terzan 5 CX1 (T5 CX1).

Terzan 5 es un cúmulo globular en la Vía Láctea a unos 19 mil años luz de Casa. Allí se detectó emisión en rayos X de varias fuentes, entre ellas, de la binaria T5 CX1.

Imagen en rayos X de Terzan 5.  Se indica la posición de la fuente CX1 entre otras. – Crédito: NASA/CXC/Univ. of Amsterdam/N.Degenaar, et al.

Los datos observacionales de esta fuente de rayos X, almacenados durante años, indican que pasa de un estado al otro de manera alternada. Esto sugiere que está transitando su evolución hacia un púlsar.

Video: A Quick Look at a Cosmic Jekyll and Hyde

Chandra X-ray Observatory

Según sucede con T5 CX1, el paso de binaria en rayos X a púlsar no es instantáneo ni brusco, sino que se produce de a poco, por arranques transitorios.

Referencia:

• A Cosmic Jekyll and Hyde | https://chandra.harvard.edu/photo/2020/terzan5/

Fuente:

• The MAVERIC Survey: A Transitional Millisecond Pulsar Candidate in Terzan 5 | Arash Bahramian et al. | https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/aad68b | https://arxiv.org/pdf/1807.11589.pdf

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Cómo evitar el impacto de un Asteroide (que no pase por el ojo de cerradura)

El riesgo de colisión de un asteroide con la Tierra siempre ha existido.
En sus orígenes, la Tierra era bombardeada por objetos que buscaban su lugar en el Sistema Solar. Si bien esa época ya pasó y hoy en día el Sistema Solar es estable y “tranquilo”, la probabilidad de recibir el impacto de un objeto de dimensiones considerables con consecuencias devastadoras, es baja pero existe. Si bien es más probable que tengamos un accidente de tránsito, hay que estar preparados para evitar un impacto asteroidal (o cometario).

Entre la Tierra y un objeto potencialmente peligroso, como los que pasan cerca o cruzan nuestra órbita, existe lo que se llama el ojo de la cerradura. Es una pequeña región en la cual el objeto siente un tirón gravitatorio que lo lleva a una trayectoria tal que en su próximo acercamiento chocará con Nosotros.

Los métodos para defendernos del impacto de un asteroide, apuntan a desviarlo antes de que pase por el ojo de cerradura. Destruirlo con un misil nuclear queda descartado por ser algo controversial, además de generar escombros nucleares que podrían caer en Casa.
Para moverlo de su trayectoria se enviaría un impactador. Un objeto que, al chocarlo, le transmitiría su impulso moviendo al asteroide de su curso. Si se realiza con tiempo, una pequeña alteración de su trayectoria puede ser salvadora.

Composición donde se muestra un impactador hacia un asteroide – crédito: Christine Daniloff, MIT

Para eso hay que conocer con precisión su masa, su velocidad y su estructura.
Si no es así, se podría enviar primero un impactador explorador. Su impacto provocaría efectos en el movimiento del objeto que nos permitirían saber su masa y hasta con qué velocidad y masa es mejor que se lo impacte. Incluso se podrían enviar dos exploradores para mejorar los datos esperados antes de disparar el impactador definitivo.

Como siempre, hay otras opciones aunque no son tan tenidas en cuenta como el uso del impactador. Otra opción es desviarlo gravitacionalmente poniéndole un objeto cerca que lo vaya desviando con tracción gravitacional.
Y no olvidemos aprovechar el efecto Yarcovky.

Ilustración crédito: NASA/Hyland, D. et al. Illustration:
WIRED

Si modificamos la reflección o absorción de la luz solar en la superficie del objeto, éste podría desviarse a una trayectoria segura (Efecto Yarcovsky | pdp | https://paolera.wordpress.com/2013/02/07/efecto-yarkovsky/ ).

Referencia:

• How to deflect an asteroid | Jennifer Chu | MIT News Office | http://news.mit.edu/2020/how-deflect-asteroid-mission-0219

Fuente:

• Optimization and decision-making framework for multi-staged asteroid deflection campaigns under epistemic uncertainties | Sung WookPaek et al. | https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0094576519313700

pdp.

Detalle de la disminución de brillo de Betelgeuse.

Ya hemos visto las posibles causas de la disminución de brillo de Betelgeuse (Posibles causas de la disminución de brillo de Betelgeuse | pdp | https://paolera.wordpress.com/2020/02/16/posibles-causas-de-la-disminucion-de-brillo-de-betelgeuse/ )

Profundicemos un poco.

Video: Betelgeuse before and after dimming (animated)

European Southern Observatory (ESO)

Nótese que la “parte” inferior es la que ha disminuido de brillo, mientras que la superior sigue brillante.
Es posible que eso se deba a procesos internos.
Puede ser que el gas caliente y brillante haya llegado a la superficie. Luego de entregar la energía al exterior se enfría y opaca. Normalmente ese gas frío vuelve al interior para ser reemplazado por otro caliente (convección). En este caso, podría ser que ese gas frío no puede volver al interior de la estrella por un proceso seguramente relacionado con el campo magnético de la estrella.

Por supuesto que también sigue en consideración la eyección de materia hacia nosotros que obscurece la luz de la estrella.

Referencia:

• BETELGEUSE’S SHENANIGANS JUST GOT WEIRDER: ONLY *PART* OF IT IS DIMMING | P. Plait | https://www.syfy.com/syfywire/betelgeuses-shenanigans-just-got-weirder-only-part-of-it-is-dimming

pdp.

Posibles causas de la disminución de brillo de Betelgeuse.

Por febrero del 2020, la estrella supergigante roja Betelgeuse ha disminuido su brillo al 36% del habitual.
Eso dio lugar a muchas conjeturas sobre su pronta explosión, lo que quedó descartado. Betelgeuse no explotará por lo menos por este siglo (Betelgeuse no estallará por ahora | pdp | https://paolera.wordpress.com/2019/12/29/betelgeuse-no-estallara-por-ahora/).

Imágenes visuales de Betelgeuse obtenidas con SPHERE – VLT. – Crédito: ESO/M. Montargès et al.

Se puede apreciar la disminución de brillo de enero 2020 a diciembre 2019.
Esto puede deberse a dos factores.
Puede tratarse de una disminución en la temperatura superficial causada por procesos en el interior de la estrella; o puede tratarse de una disminución de brillo por eyección de materia, en particular, en la dirección de la visual. Ambas causas posibles de la disminución de brillo, son de esperar de una estrella de ese tipo debido a sus inestabilidades propias de una supergigante roja.

Referencias:

• VLT – Very Large Telescope | https://es.wikipedia.org/wiki/Very_Large_Telescope
• SPHERE (instrumento) | https://www.eso.org/public/spain/teles-instr/paranal-observatory/vlt/vlt-instr/sphere/

Fuente:

• ESO Telescope Sees Surface of Dim Betelgeuse | https://www.eso.org/public/news/eso2003/

pdp.

Las grandes estructuras galácticas se disuelven.

En el Universo hay enormes estructuras galácticas.
Cuando en la expansión Universal se dieron imperfecciones a diferentes escalas, comenzaron a darse las estructuras estelares. Cúmulos de estrellas, galaxias, cúmulos de galaxias y finalmente los súper cúmulos de galaxias y muros galácticos.
Las galaxias se reúnen en cúmulos de galaxias, en nuestro caso estamos en el Grupo Local junto a la galaxia de Andrómeda y otras. En nuestro vecindario está el cúmulo de galaxias de Virgo. Junto a éste y otros menores, formamos parte del súper cúmulo de Virgo.
Con el tiempo, nos dimos cuenta el súper cúmulo donde vivimos es un lóbulo o parte de Laniakea (el cielo inconmensurable), nuestro verdadero súper cúmulo.

En líneas blancas se señalan el flujo de las galaxias. La manchas blancas corresponden los cúmulos de galaxias. En rojo se indica la mayor densidad de materia y en negro la menor. – crédito: HELENE M. COURTOIS, DANIEL POMAREDE, R. BRENT TULLY, YEHUDA HOFFMAN, DENIS COURTOIS, FROM “COSMOGRAPHY OF THE LOCAL UNIVERSE” (2013)

En el Universo se dieron filamentos de materia obscura donde se acumuló materia ordinaria formando estructuras galácticas. Entre los filamentos, hay “huecos” de materia a menor densidad que cae sobre ellos. En esos hilos, hay galaxias como perlas en un collar. Todas fluyen hacia los nodos de intersección de filamentos donde hay grupos o cúmulos de galaxias. En los nodos mayores se encuentran los súper cúmulos y paredes galácticas.

Pero en el Universo no hay sólo materia obscura y ordinaria que harían que estas estructuras sean estables o lleguen a colapsar en una Universal estructura galáctica.
A grandes escalas, donde reinan estas colosales estructuras, domina la energía obscura.
Debido a Ella, el Universo se expande de manera acelerada, con mayor velocidad a medida que las distancias aumentan.
Debido a ésto, los súper cúmulos de galaxias no están vinculados entre sí gravitacionalmente como se puede esperar. Tienden a separarse y desarmarse.
Los súper cúmulos se desmenuzan ya que los cúmulos de galaxias que los forman no están gravitacionalmente relacionados. Nuestro Laniakea, como los otros, no son reales, ya que no están soportados por la gravedad y se desarman.
De esta manera, los cúmulos galácticos se alejan entre sí. Jamás nuestro Grupo Local se unirá al Cúmulo de Virgo ni a otro vecino. Solamente los cúmulos se mantienen gravitacionalmente armados, y en un futuro, todas sus galaxias se unirán en una enorme elíptica. Mientras, todos los cúmulos, incluso el Nuestro, se alejarán entre sí a medida que sus componentes se fusionan.

Todo se debe a la acción de la energía obscura. Si ella no existiera, estas colosales estructuras podrían sobrevivir.

El debate continúa…

Referencia:

• Our Home Supercluster, Laniakea, Is Dissolving Before Our Eyes | E. Siegel | https://medium.com/starts-with-a-bang/our-home-supercluster-laniakea-is-dissolving-before-our-eyes-b9b25dc849fa

Fuente:

• The Laniakea supercluster of galaxies | R. Brent Tully et al. | https://www.nature.com/articles/nature13674

pdp.

Distinguiendo Jovianos de Enanas Marrones.

Las estrellas enanas marrones pueden ser confundidas con planetas gaseosos gigantes.
Las primeras, son estrellas fallidas, de poca masa como para detonar el Hidrógeno en su interior y muestran un color ocre o amarronado producto de su contracción que detona deuterio o litio.
Los gigantes gaseosos o planetas jovianos y súper jovianos, son objetos que no llegaron a ser ni estrellas fallidas. Ambos objetos suelen mostrar fulguraciones en sus atmósferas relacionadas con campos magnéticos y suelen confundirse.
Con masas entre 13 y 75 (casi 80) masas jovianas, las enanas marrones pueden pasar por planetas jovianos, súper jovianos o enanas marrones de baja masa.

Cuando observamos objetos gaseosos de esas características vagando por el espacio, decimos que son enanas marrones ya que es muy difícil que se trate de un joviano vagabundo. Para eso debería haber sido expulsado de su sistema, cosa poco probable, aunque puede darse. Si observamos dos o más masas gaseosas de este tipo relacionadas, decimos que se trata de un sistema de enanas marrones. Pero cuando observamos una masa gaseosa de este tipo en torno a una estrella, debemos distinguir si se trata de un joviano o una compañera enana marrón.

Aquí es donde interviene la órbita del objeto.

Gráfico de excentricidades orbitales para Jovianos (Giant planets) y Enanas marrones (Brown dwarfs) – Crédito: Brendan Bowler (UT-Austin)

Los planetas se forman en el disco de gas y polvo que rodea a la estrella. Allí se dan grumos que generan protoplanetas y luego planetas, incluso gigantes gaseosos. Así es como tienen órbitas bastante circulares, con poca excentricidad. Luego, si el objeto tiene una órbita de estas características, se formó como planeta y se trata de un joviano o súper joviano.

Los sistemas estelares de dos o más estrellas, se forman por la división de la nube protoestelar de donde nacen las estrellas. Al dividirse, cada parte colapsa formando una estrella y éstas muestran órbitas más estiradas, con bastante excentricidad. Así, cada una de las partes formará una estrella con la masa que dispone. Luego, si el objeto gaseoso marrón compañero de una estrella tiene gran excentricidad, se formó como estrella y se trata de una enana marrón.

Referencia:

• Distant Giant Planets Form Differently Than ‘Failed Stars’ | http://keckobservatory.org/brown_dwarfs/

Fuente:

• Population-level Eccentricity Distributions of Imaged Exoplanets and Brown Dwarf Companions: Dynamical Evidence for Distinct Formation Channels^{* |} Brendan P. Bowler et al. | https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-3881/ab5b11/pdf | https://arxiv.org/pdf/1911.10569.pdf

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