Archivo mensual: mayo 2020

¿Estamos prontos a hallar la materia ordinaria perdida?

Artículo corregido y retocado el 18/may/2020 a las 23:45 HOA
Se dice que una mano lava la otra y las dos lavan la cara.
En Ciencia esto es aplicable. No es la primera vez que un trabajo de investigación colabora con otro y entre ambos colaboran con la Ciencia.

Está presente el problema de la materia ordinaria faltante.
En el Universo, solamente el 5% de la materia es materia ordinaria. Se la llama así porque es la materia de la que todo está compuesto. Diferente es el caso de la obscura que se mantiene elusiva, sólo se la detecta gravitacionalmente.
De ese 5% calculado en base a los estudios relacionados con el Big Bang, observamos menos de la mitad; de ahí la pregunta: ¿dónde está esa materia ordinaria faltante?

En el Universo se producen fulguraciones rápidas en radio-ondas (FRB – Fast Radio Burst).

Radio telescopes
Ilustración crédito de Bill Saxton, NRAO/AUI/NSF; Hubble Legacy Archive, ESA, NASA en New Scientist.

Actualmente se considera que son originados en objetos exóticos como asociaciones de estrellas masivas, agujeros negros y magnetares. En su mayoría son sorpresivos y aleatorios, pudiéndose dar en cualquier parte del “cielo”. Solamente uno (reciente, por el mes de mayo del 2020) se dio en nuestra Galaxia, el resto tuvieron orígenes extragalácticos (El primer FRB en la VL | pdp | https://paolera.wordpress.com/2020/05/01/se-observa-el-primer-frb-en-la-via-lactea/)
Con el tiempo, se han detectado algunos periódicos. Eso permitió “esperarlos” y observarlos con varios telescopios para mejorar su estudio y determinar su localización y distancia.

Para los FRB periódicos, se han mejorado los métodos de localización y distancia, con una exactitud comparable a hallar un cabello a 200 mts. de distancia.
Bajo este escenario, con sólo 6 eventos de FRB, se podría hallar la materia ordinaria faltante.

El Espacio no es tan vacío como se piensa.
En él hay materia, tanto ordinaria como obscura. Pero la materia ordinaria es dispersiva, es decir que dispersa la radiación que la atraviesa de la misma manera que la atmósfera descompone la luz del Sol dispersando los colores (por eso al cielo es azul, porque ese es el color más dispersado – dispersión Rayleighhttps://es.wikipedia.org/wiki/Dispersi%C3%B3n_de_Rayleigh)

De esta manera, los FRB como radiación de una cierta frecuencia o longitud de onda, se ven dispersados en un intervalo de longitudes de onda. Ahora bien, sabiendo ésto y conociendo la distancia a la fuente del FRB, podemos calcular la materia necesaria para producir ese efecto, en la dirección y distancia a la fuente del FRB.
Así podemos estimar la densidad de materia en esa dirección y hallar la faltante por comparación con la conocida (Caminando el espacio vacío (¿vacío), el camino libre medio | pdp | https://paolera.wordpress.com/2016/02/19/caminando-el-espacio-vacio-vacio/).

En un principio, esta idea contaba con los datos del FRB no periódico catalogado como FRB150418. Pero resultó que la ubicación de este FRB no era la que se había pensado; luego, nos quedamos sin fuente localizada para este estudio (El origen del FRB150418 y la detección de la materia ordinaria faltante | pdp | https://paolera.wordpress.com/2016/02/25/el-origen-de-frb150418-y-deteccion-de-la-materia-ordinaria-faltante/; Posiblemente no se habría localizado el origen del FRG150418 | pdp | https://paolera.wordpress.com/2016/03/09/posiblemente-no-se-habria-localizado-el-origen-de-frb-150418/).

Pero por suerte han aparecido los FRB periódicos y se han mejorado los métodos de localización y distancia, con una exactitud comparable a hallar un cabello a 200 mts. de distancia.
Bajo este escenario, con sólo 6 eventos de FRB, se podría hallar la materia ordinaria faltante.

Referencia:
COSMIC BURSTS UNVEIL UNIVERSE’S MISSING MATTER | https://www.icrar.org/missingmatter/

Fuente:
A census of baryons in the Universe from localized fast radio bursts | J.-P. Macquart et al. | https://arxiv.org/abs/2005.13161

pdp.

La galaxia enana de Sagitario podría haber estimulado el nacimiento del Sol.

La galaxia enana de Sagitario (geSag) es una vecina a Nosotros más cercana que la Nube Mayor de Magallanes (NMM).
Se encuentra a unos 70000 años luz (AL) mientras que NMM está a unos 160 mil AL. Así es la segunda más cercana a Nosotros luego de la enana del Can Mayor a sólo 25 mil AL de Casa (Las galaxias más cercanas | pdp | https://paolera.wordpress.com/2011/04/25/las-galaxias-ms-cercanas/).

Es sabido que nuestra Vía Láctea (VL) creció asimilando a otras menores. Las corrientes de estrellas, son las evidencias de esas asimilaciones. Luego de una asimilación, queda una corriente de estrellas que pertenecían a la galaxia asimilada.
Así, la VL muestra evidencias de haber interactuado con la geSag.
Si bien esta galaxia no fue asimilada por completo, ha dejado como evidencia de su acercamiento a la VL a la corriente estelar de sagitario, un tren de estrellas desgarradas gravitacionalmente por la VL de la enana.
Unas ondulaciones observadas en el plano de la VL, fueron atribuidas a esta enana, aunque después resultó que la pequeña galaxia Antila 2 fue la responsable (La Enana de Sagitario habría perturbado el disco de la VL | pdp | https://paolera.wordpress.com/2018/09/19/la-enana-de-sagitario-habria-pertubado-el-disco-de-la-via-lactea/).

Pero las simulaciones muestran que la geSag tuvo tres encuentros con la VL.

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Ilustración crédito ESA

Puede verse que el primero se dio hace unos 5700 millones de años, casi 6000 millones de años. Luego de cada encuentro, queda una estela de estrellas producto del desalojo galáctico por gravitación.

Lo llamativo, es que en la VL hubo un incremento en la formación estelar para la épocas de cada “encuentro”. En particular, el mayor nacimiento de estrellas se produjo luego del primer encuentro.
Pero sucede que nuestro Sistema Solar, tiene unos 4700 millones de años. Esa edad es coherente con una formación estelar inducida por el primer encuentro.

Video: Dwarf galaxy collisions make stars form in Milky Way


En ese tipo de eventos, se asimila material de la galaxia visitante y además se producen perturbaciones en el plano de la VL, similares a las ondas producidas en la superficie del agua cuando algo la “molesta”.
Esas perturbaciones viajan en forma de ondas, las que transportan energía. Esa energía pude transformarse en trabajo que colabore con el colapso del gas y polvo para formar estrellas y planetas. De esta manera, es altamente probable que ese primer encuentro entre la geSag y la VL, haya estimulado la formación estelar, en particular, en la nube protoestelar de donde nació el Sol y sus hermanas.

Referencia:

Fuente:

pdp.

2019 LD2, el primer Troyano activo.

Como una vez me dijo un profesor: “Los objetos raros van a la bolsa de los objetos raros, el problema es cuando esa bolsa se llena”.
Los cometas son un conjunto de rocas pegadas por hielos. Los asteroides son monolíticos, una pieza de roca. Pero comenzaron a aparecer asteroides activos. Son asteroides que muestran colas cometarias; como por ejemplo Faetón (Faetón, el asteroide activo… | pdp | https://paolera.wordpress.com/2016/12/27/faeton-el-asteroide-activo-o-el-desgastado-cometa/).

En el problema gravitatorio de los 3 cuerpos, donde uno es masivo y dominante, otro es de masa menor al primero, y el tercero es de masa despreciable.
En ese escenario se dan unos puntos sobre la órbita del segundo cuerpo donde los objetos de masa despreciable están en órbitas estables. Esos puntos se conocen como puntos estables de L’agrange (L4 y L5)

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Uno de ellos (L4) se encuentra a 60° adelante y el otro (L5) 60° atrás. Todos los objetos allí ubicados acompañaran al cuerpo en su órbita alrededor del masivo dominante.
Júpiter fue el primero en mostrar asteroides en esos lugares de su órbita, se trata de los asteroides conocidos como Los Troyanos, los que escoltan al Planeta en su viaje alrededor del Sol. Nosotros tenemos al menos un troyano acompañándonos (Primer asteroide Troyano de la Tierra | pdp | https://paolera.wordpress.com/2011/07/27/primer-asteroide-troyano-de-la-tierra/).

El asteroide 2019 LD2 es un Troyano Joviano que muestra actividad cometaria, o sea, una cola.

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Imagen de 2019 LD2 obtenida por ATLAS – En la imagen de la derecha fueron removidas las estrellas de fondo.

Evidentemente se trata de sublimación de hielos por la acción del Sol, igual que en el caso de los cometas. No se el primer asteroide activo, pero sí el primer Troyano en ser descubierto con esa característica.
Lo llamativo es que los Troyanos fueron capturados por Júpiter hace miles de millones de años. Luego, los hielos que pudieran haber tenido ya deberían haberse evaporado.
Ésto, deja sólo dos posibles explicaciones para este objeto.
Puede que provenga de una rregión de asteroides con hielos en su superficie y que haya sido capturado recientemente (comparado con el resto).
También puede ser un antiguo Troyano con hielos bajo su corteza superficial, y por una fractura en ella, posiblemente causada por un impacto, los hielos comenzaron a escapar al espacio en forma de gases.

Fuente:

pdp.

La vida sería algo común en el Universo, no así la inteligencia.

La vida es el proceso por el cual un organismo nace, se desarrolla, se reproduce y muere además de interactuar con su entorno intercambiado gases.
La inteligencia es lo que le permite a un ser vivo resolver problemas recurriendo a sus conocimientos, los que de no tenerlos, los desarrolla junto con sus herramientas.
Mientras que una forma de vida está vinculada al entorno donde aparece, la inteligencia está relacionada con la evolución de esa forma de vida. Se dice que en nuestro caso, nuestra inteligencia está dada por el desarrollo de nuestro cerebro, el que se vio beneficiado por la ingesta de proteínas de origen animal. Algo es evidente, para que se de la inteligencia, primero debe darse la vida.

El Principio Antrópico (PA), dice que “somos como somos porqué el Universo es como es”.
Este principio tiene dos versiones.

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Nosotros en el Universo – Ilustración crédito: Shutterstock/Amanda Carden

El PA débil, establece que las cantidades medidas en Física no son todas igualmente probables de ser como son. Responden a las características de un Universo que permitió que se diera la vida en base al carbono.
El PA fuerte, establece que ninguna teoría cosmológica es verdadera si no es consistente con nuestra existencia. Definitivamente, somos parte del Universo.

En nuestro Planeta, la vida apareció rápidamente en cuanto se dieron las condiciones favorables para ella, unos 300 millones de años luego de la formación del Planeta. Pero la inteligencia tardó mucho más tiempo, apareciendo unos 4 mil millones de años más tarde.

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Gráfico crédito de David Kipping

La Tierra tiene unos 4500 millones de años, por lo que la inteligencia es algo “reciente” comparado con la existencia de la vida. Dentro de casi mil millones de años más, la Tierra estará muy caliente como para que aparezca la vida tal como la conocemos. Eso limita a unos 5000 millones de años el tiempo para que aparezca la vida en la Tierra.

Si se volviera todo al principio; si la Tierra volvería a formarse; ¿se daría la vida nuevamente?
Para responder a esta pregunta, se hizo un estudio estadístico (basado en Estadística Bayesiana – https://es.wikipedia.org/wiki/Inferencia_bayesiana) y se encontró que es altamente probable que la vida vuelva a darse, no así la inteligencia. Ésta última muestra una probabilidad muy baja de repetirse.
Por un lado, este trabajo está de acuerdo con el PA.
Por el otro, permite generalizar con cierta razón, que la vida en el Universo sería algo común de darse, no así la inteligencia. De ser así, formamos parte de una selecta minoría en el Universo.

Referencia:

Fuente:

pdp.

En el fondo de la Fosa de las Marianas hay evidencias de vida inteligente (vergonzosamente)

La Fosa de las Marianas se donde se halla la mayor profundidad marina de la Tierra.

Fosa de las Marianas - Gran Agujero Azul - The Great Blue Hole

Imagen de Fosa de las Marianas – Gran Agujero Azul – The Great Blue publicada en minube.com (ver enlace en la imagen)

Ubicada en el Pacífico a 200 Km. al Este de las Islas Marianas, no son muchos los que descendieron en ella y en otras regiones profundas.
Al parecer, conocemos más del espacio exterior que de las profundidades marinas. En ellas habitan criaturas exóticas las que pueden tener miles de millones de años en existencia.

El empresario e investigador privado Victor Vescovo, es el primer hombre que llegó a sumergirse hasta el fondo de esa fosa a casi 11 Km. de profundidad (https://en.wikipedia.org/wiki/Victor_Vescovo).

Video: Baten el récord del mundo de inmersión en la fosa de las Marianas y encuentran plástico

En relación a la exploración Marciana, se le preguntó a uno de los responsables de una de las misiones a Marte, si habían hallado evidencias de vida en el planeta rojo. Éste respondió “Si, porque nosotros estamos allí”, refiriéndose a las sondas allí enviadas.

En el fondo de la Marianas, entre tanta vida exótica, no sólo se hallaron nuevas especies marinas; también hay evidencias de vida inteligente.
En este caso se trata de Nosotros, otra vez, en esta oportunidad es una bolsa de plástico.

Video: Las imágenes del hallazgo de Víctor Vescovo, récord de la inmersión más profunda

Detalle:

O sea, en cierta forma, ya habíamos dejado allí evidencias de nuestra existencia de manera vergonzosa.

Fuente:

(subtítulos en Español)

pdp.

SMSS J160540.18–144323.1 es (ahora) la estrella más vieja (a julio 2019)

Se ha descubierto una estrella que sería de las primeras generaciones estelares del Universo.

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Ilustración de la formación de las primeras estrellas – crédito: (Wise, Abel, Kaehler (KIPAC/SLAC)

La edad de una estrella puede determinarse por su luminosidad, masa y composición. Pero además de su edad, está la generación a la que pertenece. Así puede ser que una estrella sea joven o evolucionada de una generación reciente o más antigua.

Se supone que en la primera generación de estrellas, éstas eran masivas y ricas en Hidrógeno y Helio. En su evolución fueron generando elementos más pesados como el Hierro. Debido a su gran masa, suelen terminar en un estallido de supernova donde se puede generar más Hierro.
De esta manera, estas estrellas masivas retornan material enriquecido al Espacio de donde pueden nacer nuevas estrellas, cada una con su sistema de cuerpos orbitándola. Si estas estrellas son masivas, este proceso se repite dando lugar a otra generación estelar.
Luego, el análisis de Hierro de una estrella, es un indicador de su generación. Por ejemplo: nuestro Sol es una estrella de varias generaciones, tal vez de la generación 100 luego del Big Bang.

Por agosto del año 2018, se descubrió la estrella catalogada como 2MASS J18082002-5104378 B. Se trata de una estrella de ultra-baja metalicidad (muy pobre en Hierro). Tiene casi 12000 veces menos Hierro que el Sol; esto, es menos Hierro que Mercurio, lo que la coloca en una de las primeras generaciones de estrellas con una edad aproximada de 13500 millones de años.
Recordemos que el Universo tiene unos 13800 millones de años (2MASS J18082002-5104378 B es la estrella más vieja (a agosto del 2018) | pdp | https://paolera.wordpress.com/2018/11/06/2mass-j18082002-5104378-b-es-la-estrella-mas-vieja-a-agosto-2018/).

Pero por julio del 2019, se descubrió a la gigante roja catalogada como SMSS 160540.18-144323.1.
Esta estrella muestra una metalicidad de 1500000 veces menos que la Solar. Ésto, la coloca probablemente en la segunda generación de estrellas luego del Big Bang, habiendo nacido algunos cientos de millones de años luego del comienzo de Universo.

Estas estrellas, son casi tan antiguas como nuestra Galaxia, la que se formó hace unos 13600 millones de años. Si recordamos que la Vía Láctea fue creciendo a medida que asimilaba a otras galaxias menores, entonces, estas estrellas, las dos más viejas hasta ahora conocidas, pudieron provenir de una galaxia que fue asimilada por parte de la Nuestra en su juventud.

Referencia:

Fuente:

pdp.

Una erupción olvidada pudo ser el origen de la desaparición de la Luna en 1110

Según un escriba, en el año 1110, la Luna se desvaneció en el cielo de la Inglaterra medieval.

Imagen: © Shutterstock

La Crónica de Peterborough o Manuscrito Laud, contiene información de la antigua Inglaterra (https://es.wikipedia.org/wiki/Cr%C3%B3nica_de_Peterborough). Su autor, un escriba desconocido, contó que en el año 1110 hubo una torrencial lluvia que perjudicó los cultivos colaborando así con la hambruna.
Además, durante la quinta noche del mes de mayo, la Luna fue desvaneciendo su brillo hasta desaparecer mientras que las estrellas seguían titilando. Al otro día, la Luna reapareció brillante como siempre.

La pregunta entonces es: ¿qué causó el ocultamiento de la Luna?
El eclipse total de Luna queda descartado. En ese evento, la Luna se torna rojo-anarandaja al entrar al cono se sobra de la Tierra. Esta región no es obscura como se puede suponer, sino que está inundada de luz roja refractada por la atmósfera Terrestre. De ahí el nombre de Luna de Sangre, la que le sirvió a Colón para no morir en manos de los indígenas (Cómo un eclipse que salvó a Colón | L. S. Coello | https://pepascientificas.blogspot.com/2008/07/cmo-un-eclipse-salv-cristobal-coln.html)
También quedan descartadas la nubes. En aquellas épocas, eran bien conocidas como para advertirlas en el momento de pasar delante de la Luna.
Tal vez pudo ser una nube de ceniza volcánica. Estas nubes pueden recorrer la estratósfera del planeta y poder “tapar” la Luna dejando brillar las estrellas.

Ahora viene otra pregunta: ¿qué erupción la provocó?
Los estudios de cilindros de hielo, obtenidos de Groenlandia y Antártida, pueden dar información del clima hace mucho tiempo atrás. En ellos se encontró aerosoles relacionados con ceniza volcánica de aquellas épocas. A las erupciones relacionadas con estas evidencias de los años 1108 al 1110 se las conoce como las erupciones volcánicas olvidadas. Éstas, bien pudieron generar bastante ceniza, la que viajando a gran altura por la atmósfera, pudieron llegar a ocultar la Luna.
También es conocida la influencia de la actividad volcánica con cambios bruscos en el clima.

Así, una de estas erupciones pudo ser la responsable de la nube de cenizas que tapó la Luna en aquella noche y de las abundantes e inusuales lluvias de aquel entonces.
Si bien no están identificados los volcanes involucrados en la erupciones olvidadas, hay registros de que el Monte Asama, en Japón, hizo erupción en agosto de 1108 hasta octubre del mismo año. Este volcán puede ser descartado como el causante de la nube que ocultó la Luna, ya que su erupción fue posterior al evento.

Si bien no hay más evidencias a favor del “desvanecimiento” de la Luna narrado en la Crónica de Peterborough causado por una nube de ceniza volcánica, esta teoría es la que más se acerca, por ahora (mayo del 2020), a una explicación de lo sucedido.

Referencia:

Fuente:

pdp.

¿Hallaron a Hua mulan, la guerrera china?

La Balada o Leyenda de Hua Mulan, cuenta la historia de una valiente joven y de su amor por su anciano padre.
Esta muchacha habría nacido entre los años 300 AC a 500 AC aproximadamente. La leyenda es muy conocida en China y para algunos es sólo eso… una leyenda donde se enseñan los valores más importantes, sobre todo el respeto a los mayores (La balada de Mulan | Jaime Márquez | https://sobrechina.com/2013/02/13/la-balada-de-mulan/).

Hua Mulan

Ilustración publicada en el artículo de Jaime Márquez (ver enlace en la imagen)

En Mongolia se hallaron los restos de dos mujeres que habrían sido guerreras de la época 147 AC a 552 AC, lo que las ubica en la época de la Balada de Mulan.
Se trata de una mujer de más de 50 años de edad y una joven de unos 20 años de edad.

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Los restos de la izquierda corresponden a los de la mujer de más de 50 años. A la derecha están los de su esposo – Imagen crédito de  Christine Lee.

Ambas mostraban evidencias en sus esqueletos de haber tenido un estado atlético.
Tienen señales de haber realizado movimientos repetitivos y con fuerza, por las marcas en sus huesos donde se insertaban los músculos. Por lo observado en sus pulgares, también habrían practicado la arquería. Además, se hallaron evidencias de ciertos traumas en la columna, típicos de quienes cabalgan con frecuencia.
Así, es altamente probable que estas guerreras estén relacionadas con la Balada de Mulan.

¿Puede ser que una de ellas sea Hua Mulan?

A la fecha de este artículo (mayo del 2020), este trabajo no fue publicado y se lo iba a presentar en el mes de abril en la Conferencia Anual de la Asociación Estadounidense de Antropólogos Físicos, la que fue cancelada por la pandemia de CoViD 19.

Referencia:

pdp.

Los virus podrían ser algo común en el Universo.

Los virus son moléculas de ADN rodeadas de proteínas, o sea de moléculas de aminoácidos.

Corona Virus with Triangle Shapes Lines And Dots Forming A Plexus

Corona virus – GETTY

Por ese motivo no se los puede matar, sencillamente porque no están vivos.
Pero no todos son malignos para Nosotros. Los hay beneficiosos. Algunos colaboran al desarrollo intestinal (https://www.scientificamerican.com/espanol/noticias/no-todo-es-lo-que-parece-algunos-virus-pueden-ser-buenos/). Además, las cianobacterias que comenzaron a realizar fotosíntesis y generar oxígeno, evolucionaron gracias a la acción virus cianógafos, un tipo de virus que infecta bacterias (https://es.wikipedia.org/wiki/Cyanobacteria). Gracias a eso, estamos aquí.
Cuando un virus penetra en una célula, logra reproducirse y hasta “reprogramarla”; esto es, alterar el “mecanismo” de la célula; ahí se dan las buenas o malas consecuencias.

Así, los virus necesitan de organismos vivos para reproducirse.

Para que se haya dado la vida en la Tierra, tuvieron que aparecer las proteínas. Luego se dieron las formas de vida basadas en cierto ADN. Éste es un ácido que contiene las “instrucciones” para el desarrollo de formas de vida.
Así, se piensa que los virus aparecieron como restos de primitivas formas de vida o como fragmentos de células, más precisamente, genes que salieron de células.

Ahora bien. Se ha hallado proteínas de origen extraterrestre en ciertos meteoritos (Una proteína extraterrestre – Hemolitina – | pdp | https://paolera.wordpress.com/2020/03/04/una-proteina-extraterrestre-hemolitina/).
Eso abre la posibilidad (no la certeza) de vida en otros mundos.
Si en ellos, la Naturaleza siguió los mismos caminos que en Casa, entonces podría haber virus en aquellos lugares. Así, estas moléculas serían comunes de existir en el Universo.
Surge entonces otra inquietud.
¿Podrían esos exo-virus infectarnos o afectarnos de alguna manera?
Esto no parece muy posible si la vida en esos mundos no es como la Nuestra.
Sucede que la célula debe tener los receptores adecuados para que el virus pueda interactuar con ella, si no, deberá evolucionar para poder interactuar con esos receptores. Luego, además, la célula debe tener las características adecuadas para que el virus pueda adaptarse y reproducirse en ella.

Referencia:

pdp.

Resolviendo la paradoja de Zenón.

Si se arroja una flecha hacia un blanco, según Zenón, nunca llegaría.

Paradoja de la flecha | LA FILOSOFIA LA DROGA DEL PASADO

Ilustración publicada en “Paradoja de la flecha, LA FILOSOFIA LA DROGA DEL PASADO”

En una de sus paradojas, dice que luego de recorrer la mitad de camino, le faltará la otra mitad. Luego, le faltará la mitad de esa mitad, y así, siempre le faltará la mitad del resto del camino por lo que nunca llegará a destino.
Sin embargo, sabemos que llega; sólo tenemos arrojar una piedra contra una pared desde cierta distancia con la suficiente velocidad para ver que la alcanza; no se nos ocurriría ponernos delante del camino de una flecha.
Hay dos maneras de demostrarlo, una matemática y otra física.

Vamos con la matemática.
Se puede demostrar que la suma dada por: ½ + ¼ + ⅛ + … = 1.
Veamos:

Sea S = ½ + ¼ + ⅛ + …
Luego, 2*S = 1 + ½ + ¼ + ⅛ + …
Así, 2*S – S = 1 + (½ + ¼ + ⅛ + …) – (½ + ¼ + ⅛ + …)
Cancelando los términos entre paréntesis nos queda que: 2*S – S = 1.
Finalmente: S = 1.

También, dividiendo un “todo” en mitades sucesivas, se puede demostrar que la suma de ellas da ese todo.

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Imagen de dominio público (ver referencia al pie de este artículo)

Así, de esta manera, estudiando la sucesión de las mitades, podemos decir que la flecha llega a destino.

Veamos la demostración física.
Para recorrer un trayecto de A a B, la flecha empleará un cierto tiempo, de tal manera que se desplazará con una cierta velocidad “v”, la que será (casi) constante a corta distancia. De no serlo (porque la distancia es grande y la flecha se va frenando por rozamiento con el aire), se desplazará cada vez más despacio, con una cierta velocidad promedio.
Esa velocidad (constante o promedio) será igual al cociente entre el espacio recorrido “e” y el tiempo empleado “t”.

O sea que: v = e / t

Si la paradoja dice que el espacio recorrido es infinito (siempre falta la mitad del resto del camino), eso implica que el tiempo empleado en ir de A a B también será infinito. Si recorrer cada mitad lleva un cierto tiempo, al haber infinitas mitades por recorrer, estaremos infinitamente recorriendo mitades.

El cociente entre dos cantidades infinitas está indeterminado, o sea que no tiene resultado.
Veamos por qué.
Si el numerador es infinito, el resultado debería ser infinito (ej.: si tengo infinitas tortas para repartir entre amigos, a cada uno le tocará infinitas tortas).
Si el denominador es infinito, el resultado debería ser nulo (ej.: si tengo que repartir tortas entre infinitas personas, a cada una le toca nada).
Así el cociente entre dos cantidades infinitas debería ser infinito por un lado y nulo por el otro, luego, está indeterminado.

Pero la velocidad v es finita y está determinada.
Eso implica que el cociente e / t está determinado. Luego ambas cantidades e y t son finitas y así el espacio recorrido no será infinito.
Luego habrá un espacio determinado recorrido en un tiempo determinado y por lo tanto la flecha llegará de destino.

Referencia:

pdp.