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A Veces la Mala Suerte se Puede Explicar.

Actualizada al 13/oct/2017

Pablo Della Paolera

descargaSupongamos que se tiene un sistema en el que suceden eventos separados por un intervalo de tiempo promedio. Esto quiere decir que, esos eventos se van a producir cada ese tiempo promedio, más o menos una variación por lo general al azar.
Cuando observamos ese sistema esperando la ocurrencia de un evento, nos parece que éste tarda más de lo que debería; más que el tiempo promedio de espera. Eso que generalmente se lo adjudicamos a la mala suerte, puede ser explicado probabilísticamente.

Supongamos que nuestra línea de colectivos, tiene una frecuencia promedio de 10 minutos. Eso implica que las unidades pasarán cada 10 minutos, más o menos; tanto más o menos como una cantidad al azar que se suma o se resta al tiempo de llegada de la próxima unidad.
Así podemos trazar una línea de tiempo que puede representar todo el día o al menos toda la tarde…

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Nakhla y los Nakhlites.

En Egipto, por la mañana del 28 de junio del 1911, un meteorito explotó en el cielo en las afueras de El Cairo, en la villa El Nakhla.
Incluso se llegó a asegurar que un fragmento de esa roca mató a un perro.
Al meteorito se lo bautizó como Nakhla (https://en.wikipedia.org/wiki/Nakhla_meteorite).
Con el tiempo, se hallaron rocas “hermanas” de Nakhla, digamos… Nakhlites (¿o Nakhlitas?) (https://en.wikipedia.org/wiki/Nakhlite).

Por su estructura y composición se determinó que se formaron en un ambiente volcánico y que son propias de Marte. Luego, habrían sido originadas de un impacto meteórico contra un volcán marciano.

File:Nakhla meteorite.jpg

Fragmentos de Nakhla. Imagen publicada en Wikipedia crédito de NASA.

Cuando un meteorito impacta en Marte, las rocas que se disparan del suelo por el choque, pueden alcanzar velocidades que les permita escapar del Planeta. Esas esquirlas vagan por el espacio interplanetario hasta que se dan las condiciones para que sean atraídas por la Tierra y caigan en Ella.
Por su edad, los Nakhlites estuvieron mucho tiempo en el Espacio antes de caer en Casa.
Los volcanes en Marte tienen un gran tamaño, lo que indica el tiempo que estuvieron activos. Por ejemplo: el Monte Olimpo es el volcán más grande de todo el Sistema Solar.

Los Nakhlites pudieron haberse formado en diferentes impactos o en un mismo gran choque de una roca del Espacio contra un volcán.

Referencia:

Fuente:

pdp.

¿La seguidilla de huracanes es casual?

No suelen existir las casualidades.
Si buscamos bien, es probable que encontremos las causas de eventos que parecen casuales.

En Septiembre del 2017, el Caribe siente el castigo de huracanes. Si bien no es algo nuevo, sí lo es la cantidad de huracanes que se dan simultáneamente.
Primero fue el huracán Harvey de categoría 4 (la máxima categoría es 5) castigando a Texas, EEUU. Pocos días después se dio Irma de categoría 5 a 4, junto con Katia (categoria 1 a 2) y José, éste también de categoría 4.

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Imagen de los huracanes Katia (izq.) Katia (centro) y José (der.) – Crédito de CIRA/RAMMB & NOAA.

Sucede que algo similar ya se había dado en el año 2015, con los huracanes Kilo, Ignacio y Gimena, todos de tipo 4 (pdp, 31/ago./2015, Esto se pone feo…, https://paolera.wordpress.com/2015/08/31/esto-se-pone-feo-se-forman-tres-huracanes-de-tipo-4/).

De izquierda a derecha; los huracanes Kilo, Ignacio y Gimena. Imagen crédito NASA Worldview.

Hay antecedes de 4 huracanes en el 2010 y 2008.
Bien… ¿cabe alguna duda de las consecuencias del calentamineto global?

Referencia:

Fuente:

pdp.

Pisadas de homínidos.

En nuestro Planeta hay muchas huellas de animales prehistóricos.
Los pisaderos son extensiones de terrenos donde hay pisadas petrificadas. Ejemplo de esto lo dan Mleisa 1 en los Emiratos Árabes y el pisadero de Monte Hermoso, Provincia de Bs. As., Argentina.
(pdp, 22/feb./2012, Pisaderos de Animales Prehistóricos, https://paolera.wordpress.com/2012/02/22/pisaderos-de-animales-prehistricos/).

En Trachilos, en la isla Griega de Creta, hay pisadas de 5,7 millones de años de antigüedad en lo que fue un suelo de sedimentos.

Depressions found at Trachilos, Crete, in 2002 and re-examined in 2010. Are they the footprints of a distant ancestor who walked this way more than 5 million years ago? (Credit Andrzej Boczarowski)

Superficie donde se observan las posibles pisadas de homínidos de más de 5 millones de años en Trachilos – Crédito: Andrzej Boczarowski.

Se trata de las huellas dejadas por homínidos, ancestros en nuestro linaje.

Is this depression and others like it at a site in Crete actually footprints? If so, what made them? Researchers believe they are indeed footprints — and were made 5.7 million years ago by hominins. (Credit Andrzej Boczarowski)

Posible huella de homínido en Trachilos – Crédito: Andrzej Boczarowski.

Para algunos los homínidos se originaron en África y para otros en Europa. De confirmarse estas huellas, podrían haber sido hechas tanto por unos como por otros.

Referencia:

Fuente:

pdp.

La tabla Plimton 322 (¿Los Babilonios pioneros en trigonometría?)

Como ya sabemos, los antiguos dejaron evidencias de que vivían para crecer.
Un ejemplo de esto, entre tantos, lo da la tabla Plimton 322 (P322).
Se trata de una tablita de arcilla de unos 13cm. x 9cm. de origen babilónico de unos 1800 años antes de Cristo. Consta de 15 filas y cuatro columnas y está escrita con cifras en base 60 (sexagecimal) en lugar de nuestra base 10.

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Imagen de la tabla Pilmton 322 – Crédito: UNSW/Andrew Kelly.

Debe su nombre a que era el objeto 322 en la colección de George Arthur Plimton, quien la recibió del vendedor de objetos antiguos Edgar Banks, quien parece haber sido la inspiración para el personaje Indiana Jones (Wikipedia, Edgar James Bnaks, https://en.wikipedia.org/wiki/Edgar_James_Banks).

En 1940, Otto Neugebauer (https://es.wikipedia.org/wiki/Otto_Neugebauer) pensó que se trataba de una tabla con tripletas Pitagóricas.
Una tripleta Pitagórica, está dada por tres números naturales tales que la suma de los cuadrados de los dos menores es igual al cuadrado del mayor. La primera tripleta y más conocida es la dada por 3; 4; 5.

En 2001, Eleanor Robson (https://en.wikipedia.org/wiki/Eleanor_Robson), experta en Matemática Mesopotámica, tuvo otra interpretación que le valió el premio Lester R. Ford.
La idea de Neugebauer dejaba algunos cabos flojos.
No quedaba claro con qué criterio estaban ordenados los datos, ni cómo fueron elegidos, ni el propósito de los valores de la primer columna. Para ella se trataba de una tabla de pares de números regulares. Un par de este tipo es aquel donde su producto es igual a la unidad; es decir que uno es el inverso del otro; por ejemplo: (2; ½ ), (3; ⅓).
Para Robson, alguien interesado en tripletas Pitagóricas hubiese usado la tabla YBC6967 de origen y características similares a P322 y aparentemente más completa.
Es más; P322 no habría sido construida por un matemático.

Actualmente (año 2017) el Prof. Daniel Mansfield de Sydney, Australia, discrepa con la idea de Robson.

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Mansfield y la tablita P322 – Crédito: UNSW/Andrew Kelly.

Dice que esta tabla de 3700 años, es más que una herramienta para “alumnos”. Se trata de una colección de elementos de triángulos rectángulos con hipotenusas de diferentes inclinaciones.
Así, ésta habría sido una herramienta muy útil, incluso pudo usarse para la construcción de los Jardines Colagntes de Babilonia (Wikipedia, Jardines Colgantes de Babilonia, https://es.wikipedia.org/wiki/Jardines_Colgantes_de_Babilonia).

Luego, P322 no sólo sería la tabla trigonométrica más antigua, sino también la más precisa de la que se tenga registros.
Esto demostraría que los Babilonios fueron los primeros en tener una trigonometría avanzada; incluso antes que los Griegos, ya que esta tabla es 1000 años anterior a Pitágoras (Wikipedia, Pitágoras, https://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras).

Robson no está del todo convencida de la teoría de Mansfield.

Referencias:

Fuente:

pdp.

Volcanes bajo el hielo Antártico.

En la Antártida hay volcanes dormidos como el Monte Erebus y el Sidley.

The summit of Mt. Erebus. (Credit: Wikimedia Commons)

Cumbre del Mte. Erebus – Imagen Wikipedia Commons.

La forma de “conos” rocosos que los caracterizan, se deben a la acumulación de roca fundida expulsada y acumulada a su alrededor. Por eso guardan una relación característica entre su altura y su ancho.
A través de estudios de radar, se buscaron estructuras rocosas que mantengan esa relación. Así se hallaron más de 100 volcanes bajo el hielo, de los cuales hay 91 previamente desconocidos.

Que los volcanes antárticos no estén actualmente activos, no es sinónimo de que la Antártida no esté geológicamente viva. Hay evidencias de flujos de calor bajo la capa de hielo.
El Monte Erebus estuvo activo durante poco más de un millón de años y nada asegura que no despierte algún día.

Actualmente la capa de hielo Antártico es de 1 a 2 Kms. de espesor. Si sigue adelgazando, la presión por el peso del hielo sobre la boca de los volcanes bajo el hielo disminuirá favoreciendo la liberación de gases. Eso ayuda al derretimiento de la roca y estimula las erupciones. Esto derretirá más hielo, lo que favorecerá a la aparición de más erupciones y así comienzará un ciclo de realimentación.

Referencia:

Fuentes:

pdp.

Relatividad en la órbita Mercuriana y en torno a Sgr.A*

En escenarios donde hay grandes energías involucradas, la Relatividad explica los eventos que allí se producen.
En esos ambientes, las grandes velocidades involucradas producen variaciones en las medidas de las masas, y en las escalas de tiempo y espacio. Así, se espera observar alteraciones en las trayectorias de los cuerpos sometidos a esas condiciones.

Primero fue el caso de Mercurio.
Se observaron variaciones en su punto más cercano al Sol (perihelio), lugar donde desarrolla la máxima velocidad orbital. Al principio, la variaciones en su trayectoria fueron asociadas a perturbaciones provocadas por Vulcano, un supuesto planeta interior a la órbita Mercuriana.
Pero las correcciones relativísticas se ajustaban a las observaciones y se explicó lo observado; esto pasó a ser una evidencia de la validez de la Relatividad (Molwick, Precesión anómala del perihelio de mercurio, J. Tiberius, http://www.molwick.com/es/leyes-gravitacionales/177-mecanica-celeste-mercurio.html).

En el centro de la Vía Láctea, a unos 25 mil años luz de casa, vive Sagitarius A* (Sgr.A*), nuestro agujero negro supermasivo de unos 4 millones de masas como la del Sol.
En torno a Él, orbitan estrellas a altísimas velocidades; entre ellas, la catalogada como S2.
Su órbita calculada “clásicamente” no coincide con las observaciones, las que son ajustadas perfectamente con las correcciones relativísticas.

Otra vez queda verificada esta teoría, en este caso, en lo que se refiere a las órbitas de objetos que aceleran a grandes velocidades en sus periastros.

Image of the Galactic Centre

ESO/MPE/S. Gillessen et al.

Estudios de tipo de esta estrella seguirán en el año 2018 cuando S2 alcance su periastro en torno a Sgr.A* y logre su máxima velocidad orbital.

Referencia:

Fuente:

pdp.