Archivo mensual: septiembre 2020

No se detectó neutrinos de un universo paralelo.

Al parecer, se habría detectado neutrinos provenientes de un Universo paralelo, cosa que no fue así.
Primero veamos qué es un neutrino (https://es.wikipedia.org/wiki/Neutrino).
Se trata de partículas elementales sin carga y masa despreciable comparada con las de otras partículas. Así, los neutrinos no interactúan con partículas con carga eléctrica o campos eléctricos, y lo hacen muy débilmente en forma gravitacional o mecánica. Se comportan como “partículas fantasma” capaces de atravesar la materia, incluso a nosotros mismos.
Se suelen producir en lo que se llama chubascos aéreos o lluvia de patrículas. Esto se produce cuando un rayo cósmico, una partícula cargada proveniente del Sol o de una estrella lejana, impacta la atmósfera generando una cascada de partículas variadas (Qué son los Rayos Cósmicos | Observatorio Pierre Auger | https://visitantes.auger.org.ar/index.php/ique-son-los-rayos-cosmicos-2/). También, los neutrinos pueden tener otras fuentes astrofísicas como el Sol, o estrellas que han explotado.

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Ilustración de lluvia de partículas producidas por un rayo cósmico – ALBERTO IZQUIERDO; COURTESY OF FRANCISCO BARRADAS SOLAS

Veamos el tema de los Universos paralelos.
En el origen, se dio el proceso de inflación del espacio – tiempo. En ese espacio se dieron “bolsillos” donde la inflación se detuvo y aparecieron Big-Bangs generando universos. Esos universos se expandían pero no entraban en contacto porque el espacio entre ellos seguía inflacionando. En ese espacio se dieron nuevos bolsillos donde aparecieron más universos y así continúa el proceso. Luego se tiene un Multiverso de estructura fractal con universos entre universos; uno de ellos es el nuestro. Luego, un experimento sería un evento con resultados diferentes en cada universo. En ellos la física no tiene que ser la misma, hasta pueden ser inconsistentes y hasta prohibidos. En cada uno se darían desenlaces diferentes para las mismas situaciones generando realidades alternativas.
Pero para algunos, como por ejemplo Stephen Hawking y Thomas Hertog, se dio un sólo universo, el nuestro (Acerca del último trabajo de Stephen Hawking y Thomas Hertog | pdp 7/nov/2018 | https://paolera.wordpress.com/2018/11/07/acerca-del-ultimo-trabajo-de-stephen-hawking-y-su-ex-alumno-thomas-hertog/).

La inflación se da en los cubos celestes. Los marcados con una X roja, son los bolsillos donde se detiene la inflación y se da un Big Bang. Nosotros estaríamos en una de esos cubos marcados – Crédito: E. Siegel / Beyond The Galaxy.

Aún no se puede saber quién tiene razón ya que no hay evidencias ni a favor ni en contra del Multiverso.

Bien; el proyecto ANITA en la Antártida, fue diseñado para detectar neutrinos (de alta energía) a través de la detección de ondas de radio producidas por el impacto de estas partículas contra el hielo (https://es.wikipedia.org/wiki/Antena_Ant%C3%A1rtica_de_Impulso_Transitivo).
ANITA hizo tres detecciones supuestamente de neutrinos provenientes del suelo, o sea que habían atravesado el Planeta de Norte a Sur. Se trataría de un tipo de neutrinos conocidos como neutrinos tau. Pero en la Antártida se encuentra el detector de neutrinos IceCube, y éste no detectó algo relacionado con ese evento (https://es.wikipedia.org/wiki/IceCube).
Luego, al menos dos de esas detecciones podrían haber “venido de arriba”, pero la restante, por sus características, era una falsa detección o error de ANITA (los instrumentos suelen fallar).

A alguien se le ocurrió decir que esa detección podría tener un origen exótico; que el neutrino detectado pudo provenir de un universo paralelo, en el que sus características son diferentes a las de los nuestros, generando así esa rara detección.
Esta idea fue tomada por algunos medios y surgió el mito.

Referencia:
Ask Ethan: Have We Finally Found Evidence For A Parallel Universe? | MEDIUM may 29, 2020 | https://medium.com/starts-with-a-bang/ask-ethan-have-we-finally-found-evidence-for-a-parallel-universe-9743feecfc2e

Fuente:
A search for IceCube events in the direction of ANITA neutrino candidates | arXiv 6 jan. 2020 | IceCune collaboration | https://arxiv.org/abs/2001.01737

pdp.

No vivimos en una simulación en computadora.

Artículo dedicado a mis ex-alumnos de Simulaciones.

Muchas veces se ha planteado la idea de que vivimos en una simulación, en una matrix (https://es.wikipedia.org/wiki/Matrix).
La idea es que nada de lo que nos rodea es real, sino una recreación hecha en computadora. No sólo nuestro entorno, según esta idea, nosotros mismos existimos en un programa de computadora.

Primero debemos entender qué es una simulación en computadora.
Se trata de un programa que reproduce el comportamiento de un sistema a través de un modelo que lo describe. Obviamente que nuestra existencia e incluso el Universo que observamos y que estudiamos deduciendo sus leyes, no es simulable con computadoras clásicas. Tal vez con alguna muy avanzada computadora cuántica, y hasta con algo superior aún en manos de seres superiores.
Quizás el propósito sea observar la evolución de vida artificial para poder aplicar esos conocimientos para algo más avanzado, o tal vez seamos un simple experimento.

Se dice que el Universo es un holograma sugiriendo que es algo virtual.
Eso es un error.
Sucede que se aplican técnicas holográficas en su estudio porque podemos estudiar un volumen del espacio a través de las características de la superficie que lo limita. Eso se debe a que lo observable de un objeto, está relacionado con lo que sucede en su interior (El Universo no es un holograma… | pdp | https://paolera.wordpress.com/2013/12/13/el-universo-no-es-un-holograma-aunque-lo-podamos-tratar-como-tal/).

Es la Naturaleza que nos rodea la que nos indica que no vivimos en una simulación en computadora.
En una simulación de computadora hay truncamientos y redondeos que afectan los cálculos involucrados en los algoritmos utilizados. Así, deberíamos observar ciertas incoherencias y contradicciones en nuestro Universo debido a esos efectos que repercuten en la precisión y realismo de la simulación. En simulaciones de dinámica de partículas, los redondeos implican que los sistemas simulados no sean reversibles, o sea que si corremos la simulación hacia atrás (el tiempo corre al revés), no recuperamos el estado inicial del sistema.
En nuestro Universo observable, no hay evidencias de incoherencias que no hayan sido corregidas actualizando las teorías descriptivas.

Ahora bien. Deberíamos observar una realidad “pixelada” como sucede cuando miramos en detalle una imagen digital aumentada.
Algunos dicen que eso es la cuantificación existente en el mundo atómico dada por la Física Cuántica. Pero no es tan así. Si bien la energía está cuantificada en paquetes de energía llamados fotones, cada fotón tiene una energía E dada por el producto entre la constante de Planck (h) y su frecuencia (f), o sea E = hf.
Pero la frecuencia puede ser cualquiera, por lo que la energía del fotón no está pixelada en valores mínimos componentes.
Más aún.
Somos capaces de imaginar números, del tamaño y precisión que se nos ocurra en un espectro numérico continuo, por eso imaginamos los irracionales.
Si fuéramos un algoritmo evolucionando en una computadora, tendríamos una función generadora de los números que nos imaginamos. Esos valores estarían soportados por variables, memorias grandes pero limitadas en almacenamiento, lo que nos limitaría el espectro de números que nos podemos imaginar.

Referencia y Fuente:
The universe is not a simulation. | MEDIUM, may 27, 2020 | Tim Andersen | https://medium.com/the-infinite-universe/you-cant-simulate-this-universe-a81106c66019

pdp.

M51-ULS-b, sería el primer planeta extragaláctico.

En nuestra Galaxia se han descubierto miles de exoplanetas desde 1992.
Se los encontró errantes, en estrellas solitarias, sistemas binarios y hasta triples, e incluso en púlsares (Exoplanetas en púlsares | pdp | https://paolera.wordpress.com/2016/09/01/exoplanetas-en-pulsares/).

Pero hallarlos en otras galaxias es muy difícil.
Sucede que las galaxias son tan lejanas que no es sencillo aislar una estrella para estudiarla frente al conjunto de la galaxia. Pero se dio una situación donde parce que el responsable es un planeta extragaláctico.

En la galaxia M51, también conocida como galaxia Whirlpool (remolino), a unos 23 millones de años luz de Casa, se detectó una fuente intensa en rayos X.

La galaxia Whirpool M51 - NASA
Imagen de M51 crédito de NASA, ESA, S. Beckwith / STScI y el Hubble Heritage Team / STScI / AURA.

Por sus características, se trata de un sistema binario donde una estrella de neutrones o incluso un agujero negro, está asimilando materia de una compañera. Esa materia cae en forma arremolinada autofriccionando y recalentándose emitiendo así en rayos X.
Sucede que esa radiación mostró variaciones muy particulares. Disminuyó hasta desaparecer y luego se recuperó, todo en unas 3 hs.
Se puede pensar en interrupciones en la continuidad del flujo de materia desde la donante. Pero en ese caso, las diferentes frecuencias de rayos X deberían mostrar diferentes variaciones, y en este caso, no es así. No sólo disminuyen y desaparecen al mismo tiempo, sino que además hay simetrías típicas como las de los eclipses o tránsitos de un objeto de tamaño similar al eclipsado.
Así las cosas, se puede pensar en una tercera compañera del tipo enana blanca, el resto evolutivo de una estrella de tipo Solar. Pero este sistema es muy joven para tener una enana blanca.

Luego, todo parece explicarse con un exoplaneta casi del tamaño de Saturno orbitando a la fuente de rayos X a unas 10 veces la distancia entre la Tierra y el Sol, lo que casualmente es casi la distancia de Saturno al Sol.
Catalogado como M51-ULS-b, sería el primer planeta extragaláctico detectado en torno a una estrella de neutrones binaria fuente de rayos X.

Referencia:
First Evidence of a Planet in Another Galaxy | Discover sep.24 2020 | The Physics arXiv Blog | https://www.discovermagazine.com/the-sciences/first-evidence-of-a-planet-in-another-galaxy

Fuente:
M51-ULS-1b: The First Candidate for a Planet in an External Galaxy | arXiv 28 sep. 2020 | R. Di Stefano et al. | https://arxiv.org/abs/2009.08987

pdp.

El Problema de las Supergigantes Rojas.

Las estrellas masivas terminan sus días colapsando y explotando como supernovas (SN).
Un tipo de SN son las IIP (SN IIP). Se producen por el estallido de estrellas supergigantes rojas (SGR) que colapsan sobre ellas mismas, así, estas estrellas son las progenitoras de SN IIP.

La teoría dice que las estrellas con masas superiores a las 8 masas Solares (Mo) terminan como SGR y luego estallan como SN IIP. Verificar esta teoría implica observar y medir la masa de estas estrellas justo antes de colapsar, lo que no es tarea fácil.
Se han hallado SGR con masas entre 16 a 30 veces la del Sol y no presentan las características para ser progenitoras de SN IIP. Al parecer, sólo las SGR de menor masa estallan como ese tipo de SN; no se sabe cuál es el final de las más masivas. En otras palabras, no se encuentran SGR de gran masa que sean progenitoras de SN IIP.
A esto se lo conoce como el problema de las SGRs.

Una posible solución, es que estas SGRs de gran masa, “regresen” de alguna manera en su evolución a la etapa de supergigantes amarillas.

Ilustración publicada en https://steemit.com/spanish/@jtk1/astro-conocimiento-estrellas-gigantes-y-supergigantes-amarillas

Esto sería posible si la SGR perdiera suficiente masa. Estas estrellas post SGR se distinguirían de las pre SGR por mostrar rápidas pulsaciones. Así, se tratarían de supergigantes amarillas pulsantes rápidas (SGAPR).
Hasta septiembre del 2020, se han hallado unas 5 supergigantes amarillas con variaciones multiperiódicas menores a un día. Estas estrellas parecen ser un nuevo tipo de supergigantes que, por sus características, no están previamente asociadas a estrellas pulsantes. Lo interesante es que las masas más bajas de las SGAPRs es parecida a las mayores masas de las SGRs.
Luego, las SGR más masivas se convertirían en SGAPR en lugar de explotar inmediatamente.

Es necesario continuar las investigaciones para saber definitivamente si las SGAPRs son la etapa siguiente de las SGRs masivas y cómo terminan su vida; tal vez como SN de tipo IIb.

Referencias:
New class of supergiant stars could explain missing supernova progenitors | phisicsworld astronomy and space 23 sep 2020 | Logan Chipkin | https://physicsworld.com/a/new-class-of-supergiant-stars-could-explain-missing-supernova-progenitors/
Clasificando supernovas | Astrobites en español 8/12/2016 | Elisa Chisari | https://astrobitos.org/2016/12/08/clasificando-supernovas/
Las supergigantes amarillas como progenitoras de SN IIb | blog de Ciencias de Pablo Della Paolera 16/may/2013 | pdp | https://paolera.wordpress.com/2013/05/16/las-super-gigantes-amarillas-como-progenitoras-de-sn-iib/

Fuente:
Short Term Variability of Evolved Massive Stars with TESS II: A New Class of Cool, Pulsating Supergiants | arxiv 26 aug 2020 | Trevor Z. Dorn-Wallenstein et al. | https://arxiv.org/abs/2008.11723

pdp.

La Selección Natural y la Evolución.

Los seres vivos estamos sometidos a procesos de selección natural y evolución.

Evolución del ser humano – carlosmartinezfelipe

Si bien son dos conceptos diferentes, están vinculados.
La evolución es un proceso que sucede a lo largo del tiempo y consta de cambios genéticos o mutaciones. Cuando se da por azar, se lo llama deriva genética, y puede mejorar o no a la especie, incluso puede ser “neutral” donde sus efectos no son obvios (What Is Evolution? | J. Losos | http://assets.press.princeton.edu/chapters/s1_10100.pdf).

La selección natural, adapta a las especies al entorno donde viven.
Un ejemplo es el hecho de que nuestros ojos son más vencibles a la luz amarilla. Eso se debe a que el Sol, bajo el que aparecimos en le Tierra, tiene su máxima radiación en ese color o longitud de onda. Luego, por selección natural, nuestros ojos se adaptaron con mayor sensibilidad ese tipo de luz para poder aprovechar mejor la iluminación Solar. Esto es evolución por presión de selección natural o simplemente presión por selección.

Actualmente, los Bajau, un pueblo originario de Filipinas, viven en casas flotantes. Pasan la mayor parte del tiempo buceando cazando peces y recogiendo otros de mar (https://es.wikipedia.org/wiki/Bajau).
Esta gente tiene un bazo (https://es.wikipedia.org/wiki/Bazo) más grande que el resto de Nosotros (Indonesian divers have evolved bigger spleens to hunt underwater | E. Pennisi | https://www.sciencemag.org/news/2018/04/indonesian-divers-have-evolved-bigger-spleens-hunt-underwater) .
Eso les permite estar buceando por más tiempo.

El secreto del buceo libre. Los Bajau han nacido con un gen único. –

Ésto, entre otros, es un ejemplo de que la presión por selección aún existe, que los Humanos seguimos evolucionando y que esa evolución no se detiene.

Referencia:
Are Humans Still Evolving? Scientists Weigh In | EVA HAMRUD | https://www.sciencealert.com/are-humans-still-evolving.

pdp.

La óptica adaptativa.

Los telescopios son fundamentales para la Astronomía Observacional.
En particular los telescopios ópticos. Éstos pueden ser refractores (o de lentes) o reflectores (o de espejos). En ambos casos lo importante es el diámetro y no el largo como muchos pueden suponer. A mayor diámetro, el instrumento tiene mayor poder de colectar luz (es más luminoso).
Los telescopios de lentes tienen el problema de las aberraciones que afectan a las lentes, tales como la aberración cromática entre otras. En cambio, los de espejos, no tienen esa aberración ni otras relacionadas con superficies esféricas ya que por lo general son parabólicos.

Pero hay algo que afecta la observación incluso del mejor telescopio. Se trata de las distorsiones producidas por la atmósfera.
Si bien eso queda superado con los telescopios espaciales, éstos son muy caros de hacer, poner en órbita y mantener en funcionamiento. Además, su tamaño no puede ser tan grande como los que diseñamos para observar desde la superficie.
Aún instalándolos en lugares altos, con climas secos y con cielos limpios, las distorsiones atmosféricas existen (Por qué titilan las estrellas… | pdp | https://paolera.wordpress.com/2019/12/05/por-que-titilan-las-estrellas-como-distinguirlas-a-simple-vista-de-los-planetas/).

La atmósfera nos quita nitidez y calidad de imagen y para ello es necesario eliminar de alguna manera su contaminación en las observaciones. Es aquí donde interviene la óptica adaptativa (OA).
El astrónomo Horace Babcock (https://es.wikipedia.org/wiki/Horace_W._Babcock) ideó la OA en 1953. En su momento no se disponía de la tecnología para desarrollarla, pero Hoy, sí.

La misma región del cielo observada con telescopio sin OA (izquierda), Hubble (centro) y con el GMT con OA a la derecha

Se dispara un láser hacia la zona que se va a observar. A unos 90 Kms de altura (capa de Sodio), el láser excita las partículas atmosféricas. Así se produce una estrella ficticia que es observada por el telescopio a través de su espejo principal. Su imagen afectada por la distorsión atmosférica es analizada por una computadora que calcula la forma de un espejo que compense esa distorsión.
Un espejo (secundario) capaz de variar la forma de su superficie reflectante (adaptativo), se configura según los datos de la computadora y anula el efecto producido por la atmósfera en la imagen.

Gemin Observatory – Adaptive Optics – Laser Guide Star – darkenergylambda

Referencia y fuente:
A Giant Leap Towards Defeating Astronomy’s Greatest Enemy: Earth’s Atmosphere | Ethan Siegel | https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2020/09/21/a-giant-leap-towards-defeating-astronomys-greatest-enemy-earths-atmosphere/

pdp.

WD 1856b, un exoplaneta más grande que su estrella.

No siempre los planetas son más pequeños que sus estrellas hospedantes.
En la constelación de Draco, el drágon, a unos 80 años luz de casa, se encuentra la estrella WD1856+354.
Se trata de una enana blanca, una estrella de tipo Solar en el final de su vida. Dentro de unos 5 mil millones de años, nuestro Sol terminará así. Esta estrella, posiblemente orbita a otras dos formando parte de un sistema triple y tiene un diámetro de unos 18 mil Kms. con una masa de la mitad de la del Sol.

A través de variaciones de luz, se le detectó un planeta capaz de transitar delante de ella.
Catalogado como WD1856b, es un planeta gaseoso de masa mayor a la de Júpiter pero no supera las 12 veces la masa Joviana. De hacerlo, y llegar a las 14 masas Jovianas, estaría en el límite inferior de ser una estrella fallida conocida conocida como enana marrón.
El exoplaneta orbita su estrella en 34 hs. en una órbita muy cercana, a tan sólo 3 millones de Km. de ella, esto es unas 15 veces más cerca que Mercurio del Sol.
El tamaño de Júpiter es la décima parte del Sol. Este exoplaneta es 10 veces la Tierra, o sea que tiene un diámetro de unos 120 mil Kms. eso implica que es más grande que su estrella.

Cuando una estrella de tipo Solar envejece, pasa a la etapa de gigante roja. Luego, expulsa sus capas exteriores en forma de nebulosa planetaria y comienza su contracción pues ya consumió el Helio y no dispone de presión de radiación que compense su propia gravedad. Así colapsa y termia como una enana blanca brillando por contracción, es decir que brilla por lo que aún puede quemar por el calor generado por su contracción gravitatoria.

Pero lo llamativo es que en su etapa de gigante roja no absorbió a este tan cercano objeto. Evidentemente, este planeta estaba mucho más alejado de la estrella y por motivos gravitatorios migró hacia regiones interiores luego de que la estrella se haya transformado en enana blanca.

TESS, Spitzer Spot Potential Giant World Circling Tiny Star – NASA Goddard

La existencia de este tipo de exoplanetas tan cercanos a su estrella, demuestra que pueden ser dispersados a regiones internas sin sufrir desgarros gravitatorios.
En mi opinión, pudo haber sufrido desgarros, por lo que antes pudo haber sido una enana marrón.

Referencia:
ASTRONOMERS FIND THE FIRST INTACT PLANET ORBITING A WHITE DWARF… AND IT’S FAR BIGGER THAN ITS STAR!| P. Plait | https://www.syfy.com/syfywire/astronomers-find-the-first-intact-planet-orbiting-a-white-dwarf-and-its-far-bigger-than

Fuente:
A giant planet candidate transiting a white dwarf | Andrew Vanderburg et al. | https://www.nature.com/articles/s41586-020-2713-y | Todo el PDF https://arxiv.org/pdf/2009.07282.pdf

pdp.

Fosfina en Venus, ¿hay vida microbiana?, puede que sí o que no.

Un marcador biológico, es una substancia que aparece en ciertas formas de vida y permite saber de su existencia.
Pero eso no implica que esa substancia no tenga otro origen aparte de la forma de vida donde se origina.
La fosfina (PH3) es una substancia que se origina en bacterias y sería un marcador de estas formas de vida, pero también se origina en procesos industriales. Por tal motivo se la busca en exoplanetas (Phosphine as a Biosignature Gas in Exoplanet Atmospheres | C. Sousa-Silva et al. | https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1910/1910.05224.pdf).

En la parte alta de la atmósfera de Venus, se detectó absorción de una determinada luz (longitud de onda de 1 mm). Esto es consistente con la existencia de moléculas de fosfina en aquel ambiente.

Artist's impression of Venus, with an inset showing a representation of phospine molecules
Ilustración de molécula de fosfina en las nubes altas de Venus – crédito: ESO / M. Kornmesser / L. Calçada & NASA / JPL / Caltech

Como en Venus no hay industrias, sólo queda el origen natural de esa substancia.
La fosfina aparece en cantidades “interesantes” y se supone que el ambiente Venusino debió extinguirla hace tiempo, por lo que se piensa que hay algo produciéndola.
Ahora bien, los procesos involucrados en Venus capaces de producir esta molécula relacionados con su suelo, temperatura, condiciones atmosféricas, vulcanismo y hasta las descargas eléctricas en forma de rayos en su cielo, no alcanzan para justificar la fosfina observada.

Luego, la idea de la existencia de vida microbiana en la atmósfera Venusina, es una posibilidad; de hecho, se conjeturó con formas de vida microbiana en la atmósfera de Venus (Ciclo de vida microbiana en Venus entre capas atmosféricas | pdp | https://paolera.wordpress.com/2020/08/16/ciclo-de-vida-microbiana-en-venus-entre-capas-atmosfericas/).

Pero la idea de que la fosfina detectada sea un indicador de la existencia de bacterias en Venus no es concluyente. Pueden estar dándose procesos en Venus que desconocemos aquí en Casa.
Por ahora sólo podemos decir que la existencia de fosfina detectada en Venus, no se explica por los procesos convencionales.

Referencias:
Hints of life on Venus | RAS | https://ras.ac.uk/news-and-press/news/hints-life-venus
SO, ASTRONOMERS *MAY* HAVE FOUND EVIDENCE OF LIFE ON VENUS| P. Plait | https://www.syfy.com/syfywire/so-astronomers-may-have-found-evidence-of-life-on-venus

Fuente:
Phosphine on Venus Cannot be Explained by Conventional Processes | William Bains et al. | https://arxiv.org/abs/2009.06499

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La Parodia de Descartes, cuando una falsa solución ayuda a hallar a la verdadera.

Según los Pitagóricos, las “magia” de los números residía en sus divisores.
Así es cómo fueron estudiados y clasificados a través de las cualidades de sus divisores. Entre esas clasificaciones aparecieron los números perfectos (NP). Son aquellos donde la suma de sus divisores propios (sin tener en cuenta el mismo número como divisor) arroja el mismo número. O sea que la suma de todos sus divisores arroja el doble del número.
El primer ejemplo es el 6, ya que sus divisores propios son 1, 2, 3; los que sumados dan 6.
Hay muchos más, cada vez más espaciados tales como el 28, 496, 8128,…
Euclides halló que se pueden escribir como (2p-1)(2p-1), con p primo.
Puede verse que todos son pares.
La pregunta es: ¿existe el número perfecto impar (NPI)?
Mucho se ha investigado al respecto. Las inspecciones numéricas por computadora, no lo han hallado. Luego, puede que no exista o las variables de los lenguajes de programación usados no llegan a almacenar ese valor (overflow).
Se ha demostrado que ningún NPI es divisible por 105. Luego se demostró que tampoco es divisible por 3, 5 o 7. También se demostró que debe tener un mínimo de 10 factores primos y que el mayor de ellos debe exceder 10 000 000. Además, un NPI debe ser mayor a 102000.
Más; si N es un NPI con k factores primos distintos, luego N es debe ser menor a 24k , o sea {2 ^ (4^k) } (k es potencia de 4 y ese resultado es potencia de 2).

Pero existen los falsos NPI o parodias de NPI.
Se trata de números impares que al sumar sus divisores propios son casi perfectos.

Ren Descarte
René Descartes – Ilustración: FRANS HALS

El primero de ellos es el conocido como parodia de Descartes y es el natural dado por 198.585.576.189. Entre sus factores primos aparece 22.021, el que en realidad no es primo sino una modificación del producto entre los factores primos dados por 192 x 61.
Actualmente se buscan más falsos NPI. No son fáciles de hallar y la idea es estudiar sus propiedades. O sea, las propiedades del conjunto de los falsos NPI debe heredarse al subconjunto de los NPI. De esta manera, si una de esas propiedades no se compatible con los NPI, éstos no existen; de lo contrario, se los puede ir acotando.

No es la primera vez que se recurre a falsas soluciones para hallar las verdaderas.
Fermat decía que dados tres enteros X, Y, Z; la expresión Xn+Yn = Zn, vale sólo para n=2.
Antes de la demostración de esta conjetura por parte de Wiles en 1995, se buscaban ternas de enteros que casi cumplan con esa expresión para una cierta potencia.
Esto pudo verse en un capítulo de los Simpson.

Resolvieron el acertijo que aparece en el episodio “Homero 3d” |  MUYCRITICO.COM.AR
Imagen del en el que Homero va a la tercera dimensión – https://muycritico.com.ar/2016/03/resolvieron-el-acertijo-que-aparece-en-el-episodio-homero-3d-2/

Cuando Homero va a la 3ra. dimensión, se aprecia a su espalda la falsa terna de Fermat dada por 178212 + 184112 = 192212. La idea era que las falsas ternas arrojen propiedades de la verdaderas si es que existían.

Hay otros enteros llamados números abundantes, que son aquellos donde la suma de sus divisores propios supera al número. Un caso particular son números ligeramente abundantes (NLA), donde la suma de los divisores propios supera en 1 al número.
Hasta donde sé, no se ha hallado un NLA hasta ahora (septiembre del 2020). Se me ocurrió algo que me permitió hallar el primer NLA, si tienen ganas de reírse un poco, pueden leer eso en este enlace:
(Primer ligero abundante | pdp | https://drive.google.com/file/d/0B-7zXF3gcC_jUWhCazJEckE3VEU/view?usp=sharing)

Referencia:
Mathematicians Open a New Front on an Ancient Number Problem | Steve Nadis | https://www.quantamagazine.org/mathematicians-open-a-new-front-on-an-ancient-number-problem-20200910/

Fuente:
AN UPPER BOUND FOR ODD PERFECT NUMBERS | Pace P. Nielsem | https://math.byu.edu/~pace/upper_bound_web.pdf

pdp.

El Disco celeste de Nebra.

El disco celeste de Nebra representa el cielo y se trata de una de las más antiguas recreaciones celestes (https://es.wikipedia.org/wiki/Disco_celeste_de_Nebra).

File:Nebra Scheibe.jpg
Imagen publicada en Wikipedia – Dbachmann

Es un disco de bronce de unos 30 cm de diámetro y unos 2 Kg de peso. Fue hallado en una excavación informal en 1999 en Nebra, Alemania por dos personas que buscaban objetos enterrados con un detector de metales.
Junto al disco se hallaron espadas, brazaletes y hachas de bronce.

El disco muestra unas incrustaciones circulares a manera de estrellas, una agrupación de las mismas puede representar las pléyades, un cúmulo abierto de estrellas visible a simple vista (https://es.wikipedia.org/wiki/Pl%C3%A9yades_(astronom%C3%Ada)).
También se aprecia lo que sería un Sol o Luna llena y una Luna en cuarto, que para el Hemisferio Norte podría se creciente. Las estrellas en general no representan constelaciones reales. De esta manera, las interpretaciones del disco celeste de Nebra van desde un calendario hasta una simple representación artística del cielo.

Pero su estado no es el original.
Aparentemente el disco fue modificado o actualizado. Se le agregaron dos arcos que simbolizarían los horizontes Este y Oeste, donde falta el que estaba del lado del Sol o Luna llena, observándose la marca que dejó.
Luego se agregó un “barcaza” celestial o Solar. Finalmente, muestra cierto deterioro y “lastimaduras” seguramente causadas por maltrato, posiblemente de los que la excavaron.

Al principio, todos los objetos hallados fueron catalogados como de la Edad de Bronce, de unos 3000 años antes de Cristo. Pero estudios publicados a mediados del 2020 sugieren que el disco es mil años más joven que el resto de los objetos hallados con él.
Ésto, lo ubica en la Edad de Hierro, haciendo que encaje mejor en el “mundo de motivos” del primer milenio antes de Cristo.
Luego, los otros objetos y el disco, pertenecen a diferentes orígenes y habrían estado en otros lugares de donde los saqueadores los llevaron al sitio donde fueron hallados.

Referencias:
New Dating of Nebra Sky Disk Makes All Previous Astronomical Interpretations Obsolete | GOETHE UNIVERSITY FRANKFURT | https://scitechdaily.com/new-dating-of-nebra-sky-disk-makes-all-previous-astronomical-interpretations-obsolete/
«Nebra Sky Disk is 1,000 years younger than previously assumed»
| https://www.dguf.de/nebraskydisk.html

Fuente:
Critical comments on the find complex of the so-called Nebra Sky Disk | Rupert Gebhard & Rüdiger Krause | https://www.dguf.de/fileadmin/AI/ArchInf-EV_Gebhard_Krause_e.pdf

pdp.