Archivo mensual: febrero 2016

Los años bisiestos.

Sabemos que los años bisiestos son cada 4 años. Y sabemos que eso se debe a que la Tierra da una vuelta al Sol cada 365,25 días. Esos 0,25 días equivalen a 6 horas de tal manera que en 4 años se acumula un día y se lo agregamos a febrero que de 28 días pasa a tener 29.

Pero las cosas no son tan así.
En realidad, la Tierra tarda 365,2422 (redondeado a 4 decimales) días en una translación alrededor del Sol. Eso es algo menor a los 365,25. Luego, estamos apurándonos a agregar un día cada 4 años.
La diferencia entre ambos valores es de unos 0,0078 días. Eso nos da un día cada 128 años; luego, habría que descontar o saltar un bisiesto cada 128 años. Pero ese es un número incómodo, y saltamos un bisiesto cada 100 años y no le agregamos un día a febrero.

***Esta parte que sigue no me gusta cómo está explicada. Pueden saltearla
Quedan 28 años a tener un cuenta, o sea que nos apuramos 28 años descontando un bisiesto cada 100 años; estamos descontando demás. Esto es que nos adelantamos 0,78 días cada 100 años cuando saltamos el bisiesto. Cada 100 años robamos casi 0,22 días (1 – 0,78). Hay que reponerlos en algún momento.
Para facilitar más las cuentas, digamos de quedan 25 años (en lugar de 28) a tener en cuenta. Esos años acumulan 100 años cada 400. Eso hace que ese año acumulado coincida con un centenario cada 400 años. Luego, se disidió recuperar un bisiesto cada 400 años ya que cada 400 años nos comemos 0,88 días (si en 100 años nos comemos 0,22 días, en 400 nos comemos 0,88, casi un día). O sea que cada 400 años se tiene en cuenta el bisiesto acumulado por descontar uno cada 100.***

Esta parte me parece mejor explicada.
La diferencia de 0.0078 días hace que en 100 años se acumulen 0.78 días. Al descontar un día cada 100 años, estamos descontando 0.22 días demás (viene de la diferencia entre un día descontado y los 0.78 realmente acumulados).
En 400 años, habremos descontado 0.88 días demás (cuatro veces los 0.22 días). Como eso es casi un día, cada 400 años se agrega ese día y tenemos un bisiesto.
Como se está agregando 0.12 días demás cada 400 años (la diferencia entre el día agregado y los 0,88 realmente acumulados), habría que esperar a que se acumule un día para restarlo. Como esa cantidad de 0.12 días es muy pequeña (de casi 3 horas), habría que esperar muchos 400 años para que se acumule un día, por lo que no vale la pena hacer esa corrección. (Es más, como las fraciones no son exactas, nunca se acumulará un día exacto y siempre habrá una corrección cada vez más pequeña que hacer (de minutos o segundos) y el proceso nunca terminaría. Luego se deja de corregir a los 400 años con el día que se agrega en esos años). Esto último entre paréntesis no es así, lo veremos más adelante.

En resumen, los años divisibles por 4 serán bisiestos. Pero si terminan en “00”, sólo serán bisiestos si son divisibles por 400; o sea que las cifras anteriores a los dos últimos ceros forman un número divisible por 4. Por eso 1900 no fue bisiesto; sí lo fue el 2000, pero no lo serán el 2100, 2200, 2300 y sí será el 2400.

El cálculo en detalle está en muchas partes, pero todo se basa en que la translación terrestre es algo menor a los 365,25 como se dice generalmente. Luego nos apuramos a agregar un día cada 4 años. Para compensar, se salta un bisiesto cada 100 años (o sea no se agrega un día a febrero), y como eso es “un poco mucho”, se lo recupera cada 400 años (agregándole un día a febrero).

Actualización del 1/mar./2016 a las 17:00 hs. HOA (GMT -3).

Veamos qué pasa más allá de los años divisibles por 400.

Al agregar un día cada 400 años, agrego 0,12 días demás ya que cada 400 años se acumula sólo 0,88 días. Esos 0,12 días, acumulan 0,96 días en 8 veces 400 años, o sea en 3200 años. Luego cada 3000 años (porque 3200 no me gusta) restaré un día, por el día acumulado demás anteriormente y así los años divisibles por 3000 no serán bisiestos.

Por restar un día los años divisibles por 3000 en lugar de 0,96 días, resto demás 0,04 días cada 3000 años. Esos 0,04 días acumulan un día en 25 veces 3000 años; esto es en 75000 años. Luego, a los 75000 años agrego el día descontado por la acumulación anterior. Aquí se termina la cuenta de días porque llegamos a un día exacto (no una fracción de día) para tener en cuenta.
Así el año 3000 no será bisiesto y sí lo será el 75000 aunque termine en “00” y no sea divisible por 400.
Entonces habría que analizar los años de abajo hacia arriba; es decir:

Si es divisible por 75000, es bisiesto.
Si no lo es, y lo es por 3000 no será bisiesto.
Si no lo es y lo es por 400, será bisiesto.
Si no lo es y lo es por 100 no será bisiesto; y finalmente si es divisible por 4 será bisiesto, sino, no lo será.

Como recién vamos por los años 2000, preguntamos por la divisibilidad por 400, por 100 y por 4, en ese orden. Pero en un futuro deberemos preguntar desde la divisibilidad por 3000. Ese año no será bisiesto por dos motivos; primero por lo dicho recientemente, y segundo, por terminar en “00” y no ser divisible por 400 tal como dijimos antes para ese tipo de años.

¿Estaremos para cuando haya que preguntar por primera vez si el año es divisible por 75000?

Fuente:

pdp.

Estructuras en cáscara de sistemas de galaxias.

Se sabe que las galaxias se agrupan en cúmulos de galaxias; los que a su vez, se asocian en supercúmulos. Además, todo reunido en una estructura mayor. En nuestro caso, la Vía Láctea pertenece al Grupo Local, el que está en el supercúmulo de Virgo, todo en una estructura mayor bautizada como Laniakea (el cielo inconmensurable).
Estas estructuras no están aisladas, se unen por filamentos de materia formando una red cósmica de grupos de galaxias.

cascaraDEGalaxias

Gráfico publicado en el trabajo de M. Einasto et al.

Pero la distribución de galaxias dentro de cada grupo de galaxias y cúmulos en los supercúmulos parece no ser al azar. Estas estructuras muestran una geometría en forma de cáscara, seguramente relacionada con la evolución del sistema.
En algunos casos, se observa la estructura en cáscara completa.
Hay al menos 6 ejemplos de este tipo de distribución. Uno de ellos es el cúmulo de galaxias Abell 1795, en el centro del supercúmulo del Boyero (en la constelación de mismo nombre).
En el mapa publicado en el trabajo de M. Einasto et al. (ver gráfico), se muestra la distribución (en coordenada cartesianas) de diferentes grupos de galaxias con puntos de diferentes colores en el supercúmulo del Boyero. La estrella marca la posición del cúmulo Abell 1795.
Es clara la distribución en cáscara esférica de sus elementos.

Referencia:

Fuente:

pdp.

El origen de FRB150418 y detección de la materia ordinaria faltante.

Hace unos 10 a 15 años se detectaron las fulguraciones en radio-ondas (FRB – Fast Radio Burst). Son brevísimas fulguraciones detectadas en ondas de radio, con duraciones de apenas milisegundos. Tan breves, que es muy difícil ubicar su posición con exactitud. Algo similar a las fulguraciones o estallidos gamma (GRB – Gamma Ray Burst) pero de menor longitud de onda y energía.

En abril del 2015, se detectó el FRB 150418.

host galaxy

Ubicación del FRB150418 en un agalaxia elíptica. Imagen publicada en el trabajo de E. F. Keane et al.

En este caso se pudo ubicar su origen en una galaxia elíptica a unos 6 mil millones de años luz de casa. Luego, los FRB no son locales ni cercanos. Al menos éste, se originó en una galaxia tan lejana como la mitad del Universo conocido.
No se trató de un evento de supernova (SN), ya que éstas muestran un fulgor más duradero que los FRB. En la posición del FRB 150418, se detectó un resplandor residual que duró apenas unos 6 días, mucho menos que la duración de una SN.
Según los estudios, el FRB se habría producido por el colapso y fusión de dos estrellas de neutrones, miembros de una binaria de ese tipo (las dos componentes eran estrellas de neutrones). En esa fusión se originó el FRB para dar paso a un nuevo agujero negro.
En este aspecto, los FRB y los GRB tienen algo en común. Aparentemente, serían diferentes versiones de un mismo proceso.

Pero resulta que la energía en radio-ondas, se dispersa y retrasa su llegada hasta nosotros cuando atraviesa por el sutil material que está suelto en el Universo.
Así como un prisma dispersa los colores de la luz (dispersión espacial), el material en el espacio entre las galaxias dispersa la energía de baja frecuencia retardándola respecto de la de alta frecuencia (dispersión temporal).
Así se pudo saber la cantidad de materia que dispersó a este FRB.

Se sabe que el Universo está compuesto en un 70% de energía obscura (la responsable de la continua expansión Universal), 25% de materia obscura (responsable de mantener unidas a las galaxias) y sólo 5% de materia común u ordinaria (nosotros, nuestros átomos y moléculas).
De ese 5%, sólo vemos la mitad, y se supone que el resto es gas entre las galaxias muy difícil de detectar.
La materia que habría dispersado al FRB 150418, sería esa mitad faltante de materia ordinaria; la que, de esta manera, habría sido indirectamente detectada.

Actualización del 9/marzo/2016 en:
https://paolera.wordpress.com/2016/03/09/posiblemente-no-se-habria-localizado-el-origen-de-frb-150418/

Referencias:

Fuentes:

pdp.

Los filamentos no son eternos.

Las estructuras filamentosas (o filamentos) son comunes en las nubes moleculares. Se deben a la propagación de perturbaciones, ondas de choque, vientos supersónicos en la nube.

filamentoMosca

Imagen publicada en el trabajo de J. Kainulainen et al.

No son para toda la vida.
Con el tiempo, se van fragmentando. A lo largo del filamento, hay regiones de mayor densidad. Allí comienza un proceso de aglomeración de material donde se forman grumos por autogravitación. Eso atrae materia del resto del filamento, tirando de las regiones menos densas hasta producir la fragmentación.
De esos grumos, es muy probable que nazcan estrellas.

Un caso de este tipo lo muestra el filamento en la constelación de la mosca o avispa (ver imagen). Es una constelación del Hemisferio Sur creada cerca del año 1600 para cubrir un área del cielo no cartografiada.
El filamento tiene una longitud de unos 18 a 20 años luz (AL). Tiene una masa equivalente a unos 150 soles y muestra cerca de sus extremos procesos de fragmentación.
Este proceso habría comenzado hace unas decenas de millones de años y continúa.
En la imagen se aprecia en escala de colores las diferentes densidades. En color rojo se señalan las regiones más densas y hacia el verde y azul, las menos densas. Se aprecia una robusta región central, cuya parte media es una gruesa región de unos 5 AL y fragmentaciones cerca de los extremos del filamento. De darse el nacimiento de estrellas, éstas se encargarán de terminar de dispersar el resto de la estructura filamentosa.

Fuente:

  • Astronomy & Astrophysics manuscript no. aa ̇arXiv, ESO, July 15 2015, Gravitational fragmentation caught in the act: the filamentary Musca molecular cloud, J. Kainulainen et al.
    http://arxiv.org/pdf/1507.03742v1.pdf

pdp.

El escote de los cometas.

Sabemos que los cometas muestran colas de gas y de polvo. La primera se debe a los hielos sublimados, y la segunda al polvo eliminado en medio de esa sublimación; todo por la acción del viento solar.
Suelen no coincidir en sus direcciones en el cielo.
Como el polvo es más pesado que las partículas que forman el gas, éste se ve frenado en su escape al espacio por la gravedad del cometa. Así se depositan a lo largo de su órbita.

 

Comet 67P

Imagen de C67P/C-G crédito de A. Fitzsimmons/Telescopio Isaac Newton.

 

Si observamos la imagen (en este caso del cometa 67P/C-G), veremos que hay una estructura brillante a la izquierda de la cabeza del cometa, como si fuera una pequeña eyección de materia hacia “adelante”.
Si bien eso es escasamente posible, en este caso no lo es.
Las partículas de polvo son expulsadas en todas direcciones (también hacia adelante). Así forman una envoltura alrededor del núcleo a medida que son frenadas por la sutil gravedad del cometa.
Esa estructura tiende a achatarse hacia el plano de la órbita adquiriendo forma elipsoidal (como de una lenteja). Al observar a esta estructura desde un punto de vista cercano al plano orbital del cometa, parece ser una estructura brillante y delgada como eyecciones de materia hacia adelante y hacia atrás como una cola.
A esa estructura se la conoce como “escote” (neckline).

Rererencia:

Fuente:

pdp.

 

 

ASAS J083241+2332.4; una binaria en proceso de fusión.

Las estrellas binarias de contacto (o en contacto), son tan próximas entre ellas que comparten atmósferas.
Muchas presentan efecto O’ Connell.
Este efecto consiste en que no tienen el mismo brillo superficial en toda su superficie. O sea que cuando una está al lado de la otra (digamos: estrella A – estrella B), no muestran el mismo brillo total que cuando intercambian posiciones (estrella B – estrella A).

ASAS J083241+2332.4 es una binaria de componentes de extrema baja masa. Muestra variaciones de brillo por efecto O’ Connell y hay otras variaciones “sinusoidales” adjudicables a un tercer cuerpo. Están más que en contacto, están en sobre-contacto, iniciando la fase se fusión entre ambas. Como las masas no son tan grandes, al unirse no superarán la masa crítica para explotar como supernova. A cambio, se unirán en una estrella de rápida rotación.

 

Ilustración publicada en Worldbuilding (ver enlace en la imagen)

A medida que se unen, aumenta la rotación mutua por conservación del momento angular (el mismo efecto por el el patinador gira más rápido al juntar los brazos). Eso produce pérdida de masa por centrifugación, generando material circumestelar.

Referencia:

Fuente:

  • ASAS J083241+2332.4: A NEW EXTREME LOW MASS RATIO OVERCONTACT BINARY SYSTEM, K. Sriram et al..Published 2016 February 23© 2016. The American Astronomical Society. All rights reserved. The Astronomical Journal, Volume 151, Number 3.
    http://iopscience.iop.org/article/10.3847/0004-6256/151/3/69

pdp.

 

 

Caminando el espacio vacío (¿vacío?) – El camino libre medio.

Decimos que el espacio exterior, allí donde están los planetas y estrellas, está vacío. ¿Es cierto?.
Por un lado no podemos respirar, luego está vacío al menos de aire respirable. Por otro lado está lleno de objetos astronómicos. Las nebulosas, son bien visibles y bonitas de lejos, de cerca, si estuviéramos en ellas, su bajísima densidad sería casi un vacío para nosotros aunque sean de aire respirable. La densidad de una estrella gigante, a cierta distancia del núcleo, es tan baja que la podríamos atravesar sin problemas.
Evidentemente hay un tema dimensional.
Parta nosotros el espacio está vacío, pero no lo estará para alguien astronómicamente grande (AAG).
Nosotros cerramos el puño fuera de la Tierra y nada agarramos. Alguien de tamaño galáctico, al hacer lo mismo, apretaría estrellas y juraría que no está vacío.
Una microbio en un pelotero es como un astronauta entre las estrellas, ¿diría que está vacío?

gravity

Imagen publicada en butacaancha.com

Si el espacio que recorremos está vacío, podremos caminar eternamente sin hallar algo, digamos, sin hallar una cierta cantidad de materia, como ser 1 molécula, 1 kilo de materia, una estrella (una masa solar) o toda una galaxia.
Supongamos que en mi espacio hay una cierta densidad de materia (cantidad de materia por unidad de volumen). Si me pongo a caminar, en línea recta para simplificar el problema, iré moviéndome en un volumen, dado por mi sección (o área) proyectada sobre el plano perpendicular al desplazamiento a lo largo del camino (en este caso; recto). Digamos que si soy esférico de radio R, iré ocupando un volumen dado por π*(circulo dado por la proyección de la esfera sobre el plano perpendicular a la dirección de mi movimiento) a lo largo de la distancia D que recorro. O sea: π*R²*D (con π = 3,14159…) es el volumen en el que me desplacé.
La cantidad de materia contenida en ese volumen, es el producto entre ese volumen y la densidad de materia que hay en él; y debe ser igual a la cantidad de materia que debo acumular en mi camino para decir que se acabó el vacío.

Es decir que:

Mi_Sección * Distancia_recorrida * Densidad = Masa_acumulada

Luego: Distancia_recorrida = Masa_acumulada / (Mi_Sección * Densidad)

Veamos: Si la densidad es la densidad de estrellas en el espacio y soy AAG; mi sección será astronómicamente grande y no deberé caminar mucho para acumular una estrella en mi camino.
Pero si soy pequeño, mi sección también lo será y deberé caminar mucho más para acumular una estrella en mi camino.
Ustedes podrán decir que si camino hacia el Sol, deberé recorrer 150 000 000 de Km. hasta acumular una estrella, no importa mi tamaño. Es verdad, una distancia no depende del tamaño del bicho que la recorre; pero pensemos que esa distancia no es tan grande para AAG como lo es para mí. O sea, 1 metro nada es para nosotros pero es un largo camino para un microbio.

Bien, hemos explicado dimensionalmente el problema de si el espacio exterior está o no vacío.
No está vacío, nosotros somo muy pequeños.

A esta distancia se la llama “camino libre medio”

Referencias:

pdp.