Sabemos que los agujeros negros son regiones del espacio de donde nada puede escapar.
Cuando un cuerpo tiene masa M, genera un campo gravitatorio del que es necesario una velocidad mínima para escapar. Por debajo de esa velocidad, volveremos a caer luego de alcanzar cierta altura.
La relación dada por:
V2 = 2GM/R
nos vincula la velocidad V de escape con la masa del cuerpo y su radio, suponiéndolo esférico (por ejemplo un planeta o estrella), donde G es la constante de gravitación Universal (https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_gravitaci%C3%B3n_universal ). Esa expresión se obtiene de relacionar la energía potencial gravitatoria y la cinética de un cuerpo cuando está sobre otro de masa M y cuando está en el infinito luego de escapar.
Puede verse que a menor radio, debe aumentar la velocidad de escape.
Si se llega a un valor R*, la velocidad de escape será la velocidad de la luz C. A ese radio se lo conoce como radio de Schwarzschild. Por debajo de ese radio ni la luz podrá escapar, y como nada puede superarla, nada podrá escapar.
Nace así un agujero negro. Una región del espacio de donde nada sale. Incluso el objeto generador de ese agujero negro puede seguir colapsando, pero eso no lo notaremos porque nada se observa dentro de ese radio límite, por lo que el radio de Schwarzschild también es conocido como horizonte de sucesos.
Todo cuerpo ejerce gravedad y tiene una velocidad de escape. Luego, todo cuerpo puede colapsar hasta convertirse en un agujero negro. Lo que sucede es que los objetos menores de 3 masas Solares no colapsan por sí solos por no tener tanta masa y tanta autogravitación. De esta manera, no se convierten en agujeros negros a menos que se los comprima.
Si en la ecuación anterior imponemos la condición de que la velocidad de escape sea la de la luz, podremos despejar el valor del radio límite para una determinada masa.
Eso queda:
R* = 2GM/C2
y ese es el radio del agujero negro. Luego, si conocemos la masa de un objeto (por ejemplo por su acción gravitatoria en sus vecindades) podemos saber el tamaño del agujero negro que generaría o está generando.
Por ejemplo: una masa de una tonelada (1000 Kgr.) debe comprimirse hasta un radio de 0,00000000000000000000000148 mts. para que se convierta en un agujero negro.
El siguiente video nos muestra los tamaños de los agujeros negros generados por estrellas masivas y de los que viven en el centro de las galaxias.
Video: Black Hole Comparison
Referencia:
This Stunning Video on The True Scale of Black Holes Might Just Crush Your Brain | FIONA MACDONALD.
https://www.sciencealert.com/this-video-on-the-true-scale-of-black-holes-might-just-crush-your-brain
pdp.