2060: el año del fin del mundo según Isaac Newton.

Artículo retocado el 20.nov.2021 a las 14:25 HOA (GMT -3).

Muchos han teorizado sobre el fin del Mundo y se han equivocado.
Todos se basaron en ideas surgidas de la interpretación de supuestas evidencias. Así, se expusieron ideas subjetivas sobre el fin del Mundo, las que, evidentemente, estaban equivocadas.

Newton desarrolló su teoría sobre el fin del mundo, pero en este caso hay cálculos que la respaldan. Se encontró un escrito de 1704 donde Sir Isaac Newton calcula cuándo sucederá este evento.

El escrito de Newton sobre el fin del mundo | The National Library of Israel

El Libro de Daniel o El Libro del Profeta Daniel, es una narración bíblica hecha sobre la vida del Profeta Daniel (https://es.wikipedia.org/wiki/Libro_de_Daniel).
En él, se narra sobre los orígenes de la Humanidad bajo un punto de vista religioso y de cómo llegará el apocalipsis. El final descripto, tiene rasgos políticos y de cómo Dios salvará al pueblo de Israel de la opresión. Luego, no se trata de un final “físico” donde todos morimos, sino de la vuelta de Jesús para terminar con este mundo de injusticias, darnos la paz y reinar por un milenio.

Newton analizó los hechos y las fechas e hizo cuentas. Aquí la traducción de los escritos de Newton:

Prop. 1. Los 2.300 días proféticos no comenzaron antes del surgimiento del cuerno pequeño del macho cabrío.

2. Aquellos días [sic] no comenzaron después de la destrucción de Jerusalén y del Templo por los romanos d. C. [D] 70.

3. El tiempo de los tiempos y el tiempo medio no comenzaron antes del año 800 en que comenzó la supremacía de los Papas.

4. No comenzaron después de la reinado de Gregorio VII. 1084

5. Los 1290 días no comenzaron antes del año 842.

6. No comenzaron después del reinado del Papa Greg. 7º. 1084

7. La diferencia [sic] entre los 1290 y 1335 días son partes de las siete semanas.

Por tanto, los 2300 años no terminan antes del año 2132 ni después del 2370.

El tiempo de los tiempos y el tiempo medio no finalizan antes de 2060 ni después de [2344].

Los 1290 días no comienzan [esto debería decir: final] antes de 2090 [Newton podría referirse: 2132] ni después de 1374 [sic; Newton probablemente se refiera 2374]

Así, Newton calculó que el año 2060 será el de la venida de Jesús según lo expresara el profeta Daniel. Por supuesto, esto lo comprenderán mejor los que hallan leído el Libro de Daniel.

Referencia y fuente:
Isaac Newton Predicted That the World Will End in 2060 | History of yesterday 26.oct.2021 | Andrei Tapalaga | https://historyofyesterday.com/isaac-newton-predicted-that-the-world-will-end-in-2060-a7232096a368

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¿Godzilla sos vos?

La apofenia consiste ver patrones o recurrencias que no son reales.
Un caso particular es la pareidolia, que consiste en apofenias con apariencias humanas o al menos de objetos “familiares”. De esto hay muchos ejemplos:

• La cuchara de Marte | https://paolera.wordpress.com/2016/12/28/la-cuchara-de-marte-un-apofenia-en-la-roca/
• Una apofenia en un pulsar | https://paolera.wordpress.com/2013/01/08/la-apofenia-de-un-pulsar/
• y otras tantas más… | https://paolera.wordpress.com/2012/09/05/otra-apofenia-ms/

Ahora una nebulosa se presenta similar a una imagen de Gozilla.

Pareidolia de Godzilla | Spitzer Space Telescope | NASA/JPL-Caltech.

Se trata de un complejo nebular en la constelación de Sagitario.

Spitzer Space Telescope | NASA/JPL-Caltech.

La imagen fue obtenida en el infrarrojo, longitud de onda que permite ver a través del polvo interestelar. Las regiones amarillas corresponden a material recalentado por estrellas jóvenes o que estallaron como supernovas.
En particular, “la garra derecha de Godzilla” (abajo y a la izquierda) es una región de formación estelar catalogada como W33.

En Artistronomy hay más ejemplos astronómicos y hasta pueden editarlos para resaltar la ilusión (https://www.spitzer.caltech.edu/apps/artistronomy/).

Referencia:
Does this ‘Godzilla’ nebula really look like a space lizard? | LS 28.oct.2021 | Stephanie Pappas | https://www.livescience.com/godzilla-nebula-pareidolia

Fuente:
Artistronomy | https://www.spitzer.caltech.edu/apps/artistronomy/

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Cronostasis: cuando el tiempo parece detenerse.

Artículo actualizado el 15.oct.2021 a las 19:54 HOA.

Muchas veces nos sucede que al mirar el segundero de un reloj nos parece que está detenido.
A eso se lo conoce como cronostasis.

Imagen iStock | https://www.istockphoto.com/es/foto/reloj-espiral-gm1134734463-301636913

Hay dos explicaciones para esta ilusión.

La ilusión por ansiedad.
Como el segundero se suele mover de a saltos, es muy probable que lo sorprendamos en uno de sus “descansos”. Luego, pensando que el segundo o su descanso no puede durar tanto, nos da la impresión de estar detenido hasta que comienza a moverse (¿Por qué cuando observamos repentinamente el reloj, parece que el segundero se quedara congelado? | Quora 22.abr.2020 | Lucas Sánchez Henao | https://es.quora.com/Por-qué-cuando-observamos-repentinamente-el-reloj-parece-que-el-segundero-se-quedara-congelado)

La ilusión según la neurología.
Si nos ponemos frente a un espejo y nos concentramos alternadamente en los ojos de nuestra imagen, veremos que están quietos. Si una persona nos mira mientras hacemos eso, notará que los ojos de nuestra imagen se mueven de un lado a otro.
Sucede que nuestro cerebro quita las imágenes “movidas” o información “borrosa” y poco útil del momento en que movemos los ojos de un lado a otro. Esto incluso puede pasar cuando movemos la vista de un sitio a otro: el cerebro elimina las imágenes movidas como las que se producen cuando movemos una cámara de fotos durante una exposición.
Con el segundero sucede algo similar.
Al mirarlo, el cerebro toma la imagen y luego de analizarla nos da la información de la posición de la aguja. Si en el desplazamiento de la aguja se producen desenfoques u otras malas detecciones, el cerebro desecha esas lecturas dejándonos con aquella primera observación mientras hace las correcciones pertinentes: es ahí donde la aguja nos parece quieta. Pronto, todo se enfoca, las lecturas se recuperan y el cerebro nos envía la información del movimiento observado: la aguja comenzó a moverse (Cronostasis | Wikipedia | https://es.wikipedia.org/wiki/Cronostasis)

La cronostasis puede darse en otros eventos no sólo visuales que evolucionan a intervalos periódicos.

Actualización del 15.oct.2021 a las 19:52 HOA:

Resumiendo.
Recordemos que:

• vemos lo que el cerebro quiere que veamos.
• hay un tiempo entre la imagen que perciben los ojos y la información que entrega el cerebro relacionada con ésta.

Luego, cuando movemos la vista de un lugar cualquiera hasta el reloj, hay un barrido de imágenes similar al que se produce cuando miramos alternadamente los ojos de nuestra imagen en el espejo.
Ese barrido es eliminado por el cerebro, y para cubrir ese tiempo donde se perdió información (desde que dejamos de ver lo que estábamos viendo hasta llegar al reloj), el cerebro recurre a la primera imagen del segundero que le llega de los ojos. Así es como vemos la imagen del segundero aparentemente detenido por demás, tanto como intervalo de tiempo a rellenar, muy corto por cierto, aunque en algunos casos llega al medio segundo.

Fuente:

Cronostasis | Cienciomaníacos | 18.may.2021

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El espejo del Dr. Dee.

Artículo corregido el 7.oct.2021 a las 17:07 HOA (GMT -3).

La obsidiana es una roca volcánica catalogada como mineraloide.
De color obscuro y de cierta dureza, suele usarse para confeccionar diferentes objetos y adornos por su aspecto brilloso cuando se la trabaja y pule.
Según la impurezas que tenga, puede mostrar reflejos o destellos llamativos dando origen a distintos tipos como por ejemplo la obsidiana arco iris. Esas impurezas, obviamente están relacionadas con el lugar de origen o de su formación (https://es.wikipedia.org/wiki/Obsidiana).

John Dee (1527 – 1608), fue un matemático, astrólogo y ocultista londinense que, entre otras cosas, se desempeño como consejero de la reina Isabel I de Inglaterra (https://es.wikipedia.org/wiki/John_Dee).
En su afición al ocultismo, practicaba la manera de comunicarse con el “más allá” utilizando un espejo de obsidiana.

Los espejos del Dr. Dee – Museo Británico | Antiquity Publications / Stuart Campbell

También conocido como la piedra negra del Dr. Dee o el espejo del diablo, fue analizado químicamente. Según las características de la obsidiana del objeto, ésta fue relacionada con la de Pachuca, México; un lugar donde los Aztecas obtenían esta piedra.

Los espejos Aztecas en el Código Tepetlaoztoc | Antiquity Publications / British Museum. | (en la referencia de esta imagen se leía erróneamente: Código Tepetlaoztolc)

Así, este objeto no sería Europeo.
Luego, es muy probable que Dee haya adquirido este espejo en Europa luego de ser llevado desde México.

Referencia:
‘Spirit mirror’ used by 16th-century occultist John Dee came from the Aztec Empire | LS 7.oct.2021 | Mindy Weisberger | https://www.livescience.com/john-dee-spirit-mirror-aztec

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La ilusión de Kanizsa en gatos domésticos.

Los gatos aman meterse en cajas.
Esto también se observó en los grandes felinos en cautiverio. Posiblemente se deba a una sensación de seguridad brindada por un volumen cerrado por paredes.
A un grupo de gatos domésticos se los hizo pasar por una experiencia relacionada con la ilusión de Kanizsa (https://es.wikipedia.org/wiki/Triángulo_de_Kanizsa). Ésta, consiste en ver una triángulo equilátero blanco que en realidad no existe. Aparece como un contorno subjetivo o ilusorio dado por recortes en otras figuras debidamente acomodadas.

Imagen de Wikipedia

Se tomaron cuatro círculos obscuros y se les recortó una porción con ángulo recto (quedando algo similar a un pag-man). Luego se acomodó las figuras de tal manera que las porciones recortadas se parezcan a los vértices de un cuadrado. Por otro lado, se dispuso otras cuatro figuras iguales a las anteriores de cualquier otra manera, por ejemplo, con las porciones recortadas hacia afuera para que no den la ilusión de vértices de un cuadrado.

Se permitió que los gatos entraran al lugar donde se encontraban esas figuras en el suelo. Luego de un tiempo, la mayoría se sentó en el centro de la configuración que daba la ilusión de un cuadrado.

El gato doméstico «Ash» entra a la habitación y elige sentarse en el falso cuadrado – crédito Tara McCready.

Esto demuestra que los felinos pueden ser engañados visualmente al igual que los Humanos y permite estudiar la evolución de su visión y su sensibilidad a los contornos.

Referencia:
Cats love boxes so much they’ll even sit in fake ones | LiveScience, 12.may.2021 | Charles Q. Choi | https://www.livescience.com/cats-tricked-by-optical-illusion-boxes.html

Fuente:
If I fits I sits: A citizen science investigation into illusory contour susceptibility in domestic cats (Felis silvestris catus) | ScienceDirect, Volume 240, july 2021, 105338 | Gabriella E. Smith et al. | Abstract: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0168159121001258?dgcid=coauthor

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Problemas dinámicos y fortuitos de viajar en el tiempo.

Artículo corregido el 17.abr.2021 a la 01:57 H.O.A. (GMT-3).
Mucho se habla sobre la máquina que nos permita viajar en el tiempo.
Aunque para muchos es imposible, de existir, presentaría problemas dinámicos a solucionar.

Ilustración de Miguel Iturbe para Fabulantes. – https://www.fabulantes.com/2016/12/la-maquina-del-tiempo-h-g-wells/

Veamos.
Si deseamos ir de una fecha a otra, nuestra máquina deberá ser rápida. En otras palabras, el viaje no podrá tardar el intervalo de tiempo entra ellas, ya que podríamos llegar muertos por nuestra vejez. O sea, si el intervalo entre fechas es de cientos o miles de años, el viaje deberá llevar mucho menos tiempo para que lleguemos dentro de nuestra vida. Luego, la máquina deberá ser eficientemente rápida.
Pero durante el tiempo (propio) que dura nuestro viaje, la Tierra se habrá desplazado.
Si hacemos las cuentas, veremos que se translada a unos 100 mil Kms. por hora (eso es la cuarta parte de la distancia a la Luna). A eso habría que agregarle la velocidad de rotación que es de unos 1600 Kms. por hora en el Ecuador y disminuye hacia los polos. Esa velocidad de rotación puede dirigirnos hacia adelante o atrás en la órbita terrestre según para donde apunte en el momento del viaje.
Pero en promedio, cuando aparezcamos en la fecha destino, la Tierra se habrá movido en su órbita una distancia dada por lo que recorrió en el tiempo que duró nuestro viaje. Con que la duración sea de 15 minutos, la Tierra se habrá movido unos 25 mil Kms., eso es más que su diámetro que es de unos 13 mil Kms. Es decir, apareceremos fuera del Planeta.

Para que esto no suceda, deberemos viajar no sólo en el tiempo sino también en el espacio. Deberemos saber la duración del viaje para calcular el lugar donde aparecer en la fecha de llegada.
Pero eso no es todo.
Apareceremos en un lugar que se mueve en promedio a 100 mil Kms. la hora. La sacudida producida por la inercia de pisar un lugar en semejante movimiento, nos será fatal. Luego, debemos acompañar a la Tierra en su movimiento. En general, podemos ir a cualquier fecha de cualquier lugar, incluso a otros mundos, si sabemos la posición del lugar destino y su velocidad.

Pero aún hay un factor a tener en cuenta. Se trata de algo carácter fortuito.
No sabemos qué hay en el lugar destino para nuestra fecha de llegada.
Podemos aparecer en una grieta en la corteza del suelo, dentro de un árbol o una montaña, incluso dentro de un animal que pase por allí en ese momento.

Referencia:
Why a Time Machine Would Instantly Kill You | Medium 7.mar.2021 | David B. Clear | https://medium.com/i-wanna-know/why-a-time-machine-would-instantly-kill-you-c7c87e397f49

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La cabra montés de los Pirineos es el primer animal en extinguirse dos veces.

Artículo retocado el 27.ene.2021 a las 22:35 HOA.
¿Es posible que una especie se extinga dos veces?
La respuesta lógica sería negativa. Pero si se tiene en cuenta la capacidad de clonación que ofrece la ingeniería genética, la respuesta podría ser otra.

La clonación es un recurso, aunque no el mejor, para evitar la extinción de una especie, clonando ejemplares para aumentar su número.
Si los ejemplares se han extinguido, en algunos casos no es buena idea traerlos de nuevo a la vida, ya que, entre otras cosas, su ambiente natural ya no existe y no es ético revivirlos para tenerlos en cautiverio (Desventajas de volver a la vida a especies extintas | pdp 5.abr.2013 | https://paolera.wordpress.com/2013/04/05/desventajas-de-volver-a-la-vida-a-especies-extintas/).
Pero las cosas son distintas si el ejemplar se extinguió hace poco y su ambiente aún existe.

En enero del 2020, se encontró el cuerpo sin vida bajo un árbol caído de la última cabra montés de los Pirineos (https://es.wikipedia.org/wiki/Capra_pyrenaica_pyrenaica).

Ilustración de la cabra montés de los Pirineos – Crédito J. Wolf / Wikipedia.

Así, se extinguió este ejemplar.
Pero tres años después, fue clonado con la idea de retornar esos animales a su ambiente natural. El ejemplar nació con serios problemas respiratorios que le provocaron la muerte a los minutos de haber nacido.
De esta manera, la cabra montés de los Pirineos se transformó en la primer especie animal en extinguirse dos veces.

Referencia:
The Species That Went Extinct Twice | Forbes Science 23.jan.2021 | Kiona N. Smith | https://www.forbes.com/sites/kionasmith/2021/01/23/the-species-that-went-extinct-twice/?sh=9760ea83312d

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El ciclo nasal – por qué siempre tenemos una fosa nasal congestionada.

No siempre tenemos ambas fosas nasales descongestionadas.
Aunque no seamos muy consientes de eso, siempre tenemos una fosa nasal congestionada y otra descongestionada. Luego respiramos mejor por una que por otra y después la situación se invierte, se congestiona la descongestionada y descongestiona la congestionada.
A esto se conoce como ciclo nasal y consiste en la congestión y descongestión alternada de las fosas nasales.

Tomografía donde se aprecia la fosa congestionada (izquierda) y la descongestionada (derecha) – Wikipedia.

Este ciclo es normal y nos ayuda de dos maneras, no hay que confundirlo con congestiones nasales patológicas como las debidas a alergias y otras causas.
Las fosas nasales se encargan de entibiar y humedecer el aire que entra por ellas. Para eso, tienen esos “pelitos” y mucosa nasal.
A medida que respiramos, esa mucosa se seca y terminaría agrietándose. Así, las fosas se turnan haciendo que mientras una humedece el aire, la otra se congestiona para recuperarse. Luego, se invierten las funciones.
También no ayuda con los olores.
Las partículas de olores penetran en las fosas nasales excitando los receptores del olfato. Por eso podemos oler debajo del agua, porque ella lleva las partículas que hay en el agua dentro de nuestra nariz (Condiciones para que funcione el olfato | pdp 19.jul.2012 | https://paolera.wordpress.com/2012/07/19/condiciones-para-que-funcione-el-olfato/).
Hay partículas pegajosas y no pegajosas.
Las primeras interactúan fácilmente con los receptores, no así las otras. Luego, mientras que las pegajosas penetran por la fosa descongestionada, las no pegajosas quedan atrapadas en la congestionada donde el flujo de aire es menor y llegan a excitar los receptores.

Referencia:
Why One Side of Your Nose Always Feels More Congested Than the Other | Medium 3.apr.2020 | David B. Clear | https://medium.com/live-your-life-on-purpose/why-one-side-of-your-nose-always-feels-more-congested-than-the-other-78fc8fb41f8e

Fuente:
Ciclo nasal | Wikipedia | https://es.wikipedia.org/wiki/Ciclo_nasal

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El pasatiempo de calcular Pi.

Hay muchas maneras de pasar el rato, una de tantas es hallar el valor de Pi.
Sabemos que Pi es la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia y que es un irracional, motivo por el cual no lo podemos calcular como la razón entre dos enteros. Si lo hacemos, sólo obtendremos una aproximación.

Pero hay al menos dos maneras de usar el azar en el cálculo de Pi.

Vamos con la primera.
Dibujemos un círculo de radio “r” centrado e inscripto en un cuadrado, el que tendrá un lado dado por “2r”.
Ahora arrojemos sobre ese cuadrado granitos de arroz, muchos, de a uno o todos juntos, cuanto más, mejor. No tendremos en cuenta los que cayeron fuera del cuadrado, en tal caso, a esos los podemos volver a arrojar.
Si la cantidad arrojada dentro del cuadrado es “N” y los que cayeron dentro del círculo es “n”, la razón (n/N) es semejante o muy parecida a la razón entre el área del círculo (Pi*r²) y la del cuadrado, que en este caso será (4r²).
Luego (n/N) = (Pi*r²/4r²).
Si despejamos Pi, veremos que será igual a (4n/N).
Nótese que el valor de Pi así hallado no depende del radio del círculo que se tome, como debe ser, ya que se cancelan los cuadrados del radio.

Vamos con la segunda.
Sea una o varias agujas o palillos (tales como fósforos o escarbadientes) de longitud “l”. Tracemos rectas paralelas separadas por “l”.
Luego, se demuestra que la probabilidad de arrojar una aguja y que corte a una recta es (2/Pi).
Así, en “N” intentos (o con N agujas) y con “n” agujas cortando rectas, Pi será igual a (2N/n).

En esta ilustración se han arrojado 17 fósforos de los cuales 11 han cortado a alguna de las rectas. – Wikipedia/McZusatz

A este segundo método se lo conoce como La aguja de Buffon.

Ninguno de los métodos mostrados son muy precisos. Obviamente que en cada uno de ellos, a mayor número de intentos mayor será la precisión; ahí está el pasatiempo.
Mario Lazzarini, un matemático italiano, hace 117 años arrojó 4000 agujas para obtener 6 decimales correctos de Pi, aunque parece que hizo trampa. (http://institucional.us.es/blogimus/2019/09/lazzarini-y-la-aguja-de-buffon-el-arte-de-hacer-trampas-elegantes-con-la-probabilidad/)

Referencias y fuentes:
La aguja de Buffon | Wikipedia | https://es.wikipedia.org/wiki/Aguja_de_Buffon
La aguja de Buffon | Estadística para todos | https://www.estadisticaparatodos.es/taller/buffon/buffon.html

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Conclusiones asombrosas del Teorema del Punto Fijo y el Axioma de Elección.

La Matemática suele presentar resultados que parecen imposibles y hasta bizarros.
Veamos algunos casos demostrados en Matemáticas que nos llevan a resultados sorprendentes.

Ilustración publicada sin crédito en https://sites.google.com/site/emotic2015/emociones-positivas/asombro

Empecemos con el Teorema del Punto Fijo.
Si una función F(x) es continua y arroja valores en el mismo conjunto de donde toma valores la variable x, entonces existe x₀, tal que F(x₀) = x_0.
Ese valor de x₀ recibe el nombre de punto fijo.
Hay muchas demostraciones basadas en este teorema, pero veamos algo sorprendente que resulta de su aplicación.
Supongamos que tenemos un plato de sopa y que la revolvemos arbitrariamente en todas direcciones sin salpicar todo el tiempo que queramos. Luego dejamos de revolver y dejamos que la sopa se detenga. Todos los puntos de las superficie de la sopa pertenecen al plato, antes y después del movimiento (no derramamos). Durante el movimiento describieron caminos más o menos complejos, pero continuos ya que no se salpicó. Como esos caminos corresponden a una función continua que llevó los puntos de su posición inicial a la final; y ambas posiciones están siempre dentro del plato, este problema cumple con las condiciones para aplicar el Teorema del Punto Fijo.
Luego, habrá al menos un punto que volvió a su posición inicial.
(Teorema del Punto Fijo | Miguel de Guzmán | https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=803932

Sigamos con el Axioma de Elección.
Un axioma es algo que no necesita ser demostrado por ser evidente.
Este axioma dice que dados dos o más conjuntos no vacíos, existe otro conjunto que contiene al menos un elemento de cada uno de los anteriores. O sea que siempre podemos armar un conjunto con elementos de otros conjuntos. Es evidente, por eso es un axioma. Esto vale incluso para conjuntos de infinitos elementos, o sea para conjuntos infinitos. (Axioma de elección | https://es.wikipedia.org/wiki/Axioma_de_elecci%C3%B3n)

Luego: ¿podemos cortar una naranja en pedazos y tener dos naranjas iguales a la primera?
Físicamente la respuesta es: no. Esto se debe a que se debe conservar la masa entre otras cosas.
Pero matemáticamente la respuesta es afirmativa.
Recordemos que un conjunto infinito es una fuente infinita de elementos.
Según el Axioma de Elección, puedo tomar puntos de dos esferas idénticas (elementos de esos conjuntos infinitos) y armar otra esfera igual a las anteriores. En particular puedo usarlos todos y quedarme con una esfera final igual a sus progenitoras.
Bien; deshaciendo el trabajo realizado, puedo tener dos (o más) esferas a partir de una esfera; todas iguales (o no) a la original.

El axioma de elección – Math at Andrews

Dedicado a mis ex-alumnos de Simulaciones.
pdp.