Así sonó el impacto del 13/oct./2014 en el LRO.

La misión Orbitador de Reconocimiento Lunar (LRO – Lunar Reconnaissance Orbiter – https://lunar.gsfc.nasa.gov/) fue impactada por un pequeño objeto.
El 13 de octubre del 2014, el LRO estaba tomando imágenes con su cámara de campo estrecho y alta definición.
El proceso consiste en hacer un barrido con los detectores (CCD). En cierto momento, la imagen “tembló” inesperadamente.

En la imagen puede observarse que la parte superior está libre de oscilaciones. Luego aparecen debido al impacto hasta atenuarse. Foto crédito: NASA’s Goddard Space Flight Center/Arizona State University

Ese fue el resultado de un impacto de un objeto de pequeñas dimensiones tal vez a baja velocidad.
Lo interesante (como si esto no lo fuera) es que se pudo reconstruir el sonido del impacto; o sea, lo que se hubiera sentido dentro del LRO o de su cámara.
Veamos.
El sonido es vibración. No sólo del aire. De otro medio también, incluso un sólido, o acaso ¿no sentimos sonidos cuando peganos el oído en la pared?. Bien, eso es porque hay vibraciones que se transmiten en ella.
Las vibraciones en la imagen se han transmitido por la estructura de la cámara. Luego si se conoce cuantas oscilaciones se produjeron en tiempo que se observaron, tenemos la frecuencia aproximada el sonido que se escucharía en la estructura.
Pues bien, eso se hizo y el resultado es éste: https://twitter.com/Alex_Parker/status/868206540486057986

Suena como un… “tong”… ¿no?

Referencia:

• SyFy Wire, Bad Astronomy, Tue, May 30, 2017, In space, no one can hear when you’re hit by a meteoroid. Except that one time when LRO was hit, P. Plait.
  http://www.blastr.com/2017-5-27/space-no-one-can-hear-when-youre-hit-meteoroid-except-one-time-when-lro-was-hit

Fuente:

• May 26, 2017, Camera on NASA’s Lunar Orbiter Survived 2014 Meteoroid Hit, By Nancy Neal Jones, NASA’s Goddard Space Flight Center in Greenbelt, MD.
  https://www.nasa.gov/feature/goddard/2017/camera-on-nasas-lunar-orbiter-survived-2014-meteoroid-hit

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¿Qué es esa relación numérica detrás de Homero?

Cuando Homero entra en la tercera dimensión, se encuentra con un universo nuevo.
En una escena de ese capítulo, detrás de Él, hay una ecuación o relación en este caso numérica; veamos de qué se trata.
La ecuación dice que:

1782¹² + 1841¹² = 1922^12.

Pitágoras dijo que dados tres números enteros x, y, z; se verifica que x² + y² = z²; o sea que la suma de dos cuadrados perfectos arroja otro cuadrado perfecto.
Pierre de Fermat expande la idea diciendo que la suma de dos cubos perfectos no arroja otro cubo perfecto, y en general la suma de dos potencias perfectas del mismo orden no arroja otra potencia perfecta de ese orden salvo para la potencia 2, en cuyo caso de tiene el Teorema de Pitágoras (Wikipedia, Pierre de Fermat, https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat).
O sea que:

xⁿ + yⁿ = zⁿ sólo vale para n=2.
A esto se lo conoce como Teorema de Fermat-Wiles, ya que Fermat en su momento no dejó demostración de su conjetura y Andrew Wiles si lo hizo a fines de los ‘90 (Annals of Mathematics, 142 (1995), 442-551, Modular elliptic curves and Fermat´s Last Theorem, Andrew Wiles, https://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf).

Luego; ¿la expresión detrás de Homero es un contraejemplo? ¿Fermat y Wiles se equivocaron?.
Una breve inspección no muestra que no es así; veamos.

El término de la izquierda de la igualdad es la suma de dos potencias de 12. La primer potencia es un número par a la 12, lo que arroja como resultado otro número par por ser productos sucesivos de un número par. La potencia que se le suma es la de un impar, la que arroja otro impar por ser productos sucesivos de impares. Así, la suma de un par con un impar arroja un resultado impar.
El término de la derecha es una potencia de un número par y por lo tanto su resultado es otro par. Luego; viendo que de un lado de la igualdad hay un impar y del otro hay un par, la igualdad des falsa ya que no existen dos números iguales donde uno sea par y el otro impar.
Entonces ¿qué es esa relación entre potencias de 12?.

David Samuel Cohen (o David X. Cohen) en un científico colaborador en la serie “The Simpsons” y en “Futurama” (Wikipedia, David, X. Cohen, https://es.wikipedia.org/wiki/David_X._Cohen).
Escribió un programa de computadora que busca tres enteros que elevados a una potencia, casi cumplan con la igualdad que prohíbe Fermat-Wiles; o sea que dentro de un cierto pequeño error, sea un contraejemplo del Teorema de Fermat-Wiles.

De ese programa de computadora salió la expresión que se muestra detrás de Homero; o sea que se trata de un casi contraejemplo, luego es falso.
Más; hay otro casi contraejemplo mejor:

3987¹² + 4365¹² = 4472¹²

En este caso, se suman dos impares y eso da un resultado par como es el término de la derecha. Acá no hay problemas de paridad.

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Cálculo del día de la semana para una fecha determinada.

Hay un algoritmo sencillo para averiguar qué día de la semana corresponde para una determinada fecha.

Ilustración publicada en 20minutos.es (ver enlace)

Si mal no recuerdo se llama Algoritmo de Pascal, y hasta se puede emplear en un sencillo programita hecho en cualquier lenguaje.

Es el siguiente.
Datos: Día, Mes (en número) y Año.

Sea:

A = parte entera de [ (12-Mes) / 10 ]

B = Año – A

C = Mes + 12*A (el asterisco corresponde al producto)

D = parte entera de [ B/100 ]

E = parte entera de [ D/4 ]

F = 2 – D + E

G = parte entera de [ 365,25 * B ]

H = parte entera de [ 30,6001*(C+1) ]

I = F + G + H + Día + 5

J = resto de la división entre I y 7

Luego si J = 0 → Sábado, J = 1 → Domingo, J = 2 → Lunes, J = 3 → Martes,
J = 4 → Miércoles, J = 5 → Jueves, J = 6 → Viernes.

Agradecimiento:

• A Sergio Daniel Ioppolo que me pasó el algoritmo hace ya mucho tiempo.

Fuente:

• Introducción a la programación, Braunstein & Gioia.

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Los leones come hombres de Tsavo, Kenia.

Es conocida la historia de dos leones macho que atacaban a trabajadores ferroviarios en Kenia .
En Tsavo, Kenia, en el año 1898, durante unos 9 meses, dos leones macho atacaron y devoraron trabajadores ferroviarios. La conocida historia que dio origen a una película (youtube, The Ghost and the Darkness (avance), https://www.youtube.com/watch?v=1M38HWM4CTY&feature=youtu.be), terminó con la muerte de ambos animales por parte de J. H. Patterson (Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/John_Henry_Patterson_(author)

Imagen de J. H. Patterson junto a uno de los leones come hombres publicada en Discover, crédito de Wikipedia.

Se desarrollaron varias ideas para explicar por qué estos animales atacaban a los trabajadores cuando en general los leones evitan al humano. Se comentaba que habían devorado 28 hombres; algunos decían que fueron 135. La autopsia de los leones mostró que uno de ellos se comió al menos 24 personas y el otro a 11 haciendo un total de 35 víctimas entre ambos.
Primero se pensó en la disminución de animales que suelen ser parte de su dieta.
Luego se consideró un acostumbramiento paulatino a la carne humana, ya que en épocas anteriores había una ruta de tráfico de esclavos en esa región. Así las cosas, los esclavos atacados eran pérdidas que en aquellas épocas no revestían mayor importancia para que eso trascienda.

La explicación más probable se desarrolló luego del análisis de las dentaduras de los animales.
Tenían los dientes similares a los de los leones de los zoológicos. En libertad, suelen comerse hasta los huesos de sus víctimas debido al hambre que pasan hasta cazar algo. Eso deja marcas en sus dientes. Estos leones no las tenían, igual a los que viven en cautiverio, por ser alimentados frecuentemente con carne fresca y suave.
Uno de ellos, tenía un diente canino roto (cosa común en carnívoros predadores) con evidencias de un doloroso absceso en la raíz. Esto le impedía cazar con normalidad, sobre todo a animales de piel gruesa.

Imagen publicada en el trabajo de DeSantis & Patterson. El la imagen (a) se aprecia el canino derecho roto en un extromo; en la (b) se observa un abertura anormal (fístula) posiblemente por patada de un ungulado.

Luego, qué mejor que un hombre que tiene la piel delgada y no corre como otras víctimas.
Así, para este animal, los trabajadores ferroviarios eran los más tiernos y fáciles seres vivos para alimentarse.
Ahora bien, ¿qué hizo que el otro león también coma carne humana?.
Por lo general, los leones hermanos o primos, suelen hacer coaliciones y compartir experiencias de caza. Así, ese otro animal comenzó a comer humanos en compañía del otro.

 

Fuente:

• Scientific Reports 7, Article number: 904 (2017), Dietary behaviour of man-eating lions as revealed by dental microwear textures, Larisa R. G. DeSantis & Bruce D. Patterson.
  https://www.nature.com/articles/s41598-017-00948-5

Referencia:

• Discover, Dead Things, Infamous Man-Eaters of Tsavo Ate Like Zoo Animals.
  By Gemma Tarlach | April 19, 2017.
  http://blogs.discovermagazine.com/deadthings/2017/04/19/infamous-man-eaters-of-tsavo-ate-like-zoo-animals/
  

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El increíble trabajo de un tejón: enterró una vaca.

El tejón es un mamífero carnívoro.
Suele cazar y comer animales más pequeños. Las sobras no las tira; las entierra para ponerlas a salvo de otros animales y consumirlas en otra oportunidad.
Aquí un tejón encontró el cadaver de una vaca doméstica.

Es la primera vez que se documenta algo así. Le tomó 5 días enterrarla. Tuvo reservas de comida por 50 días.
Luego, abandonó el lugar.

“Cámaras de caza grabaron a dos independientes y solitarios Tejones Americanos (Taxidea taxus) almacenando cadáveres de becerros (Bos taurus) a finales del invierno del 2016 en el Desierto de la Gran Cuenca (Great Basin) de Utah. Uno de los cadáveres de becerro fue enterrado parcialmente mientras que el otro fue completamente enterrado. Ambos tejones construyeron madrigueras junto a su almacén, donde durmieron, comieron y pasaron once días continuos bajo tierra. Después de este descubrimiento inicial los dos abandonaron sus escondites después de 41 y 52 días. Aunque a los tejones les conocen por buscar carroña y almacenar alimentos pequeños bajo la tierra, esta es la primera evidencia de un tejón Americano almacenando el cadáver de un animal más grande que el mismo.”
(Western North American Naturalist, http://scholarsarchive.byu.edu/wnan/vol77/iss1/13/)

Referencia:

• New Scientist, Badger filmed burying a whole cow by itself in Utah mountains, 31 March 2017, S. Wong.
  https://www.newscientist.com/article/2126442-badger-filmed-burying-a-whole-cow-by-itself-in-utah-mountains/

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Imágenes astronómicas: las más lindas pueden ser las peores.

Las imágenes en ciencia sirven para observar y mostrar lo que se está estudiando.
Entre ellas, las imágenes astronómicas suelen ser las más llamativas. Utilizadas para mediciones y detecciones, muchas veces acompañan textos educativos y hasta sirven de adorno en ambientaciones. En todos los casos, llaman la atención de quienes las observan y más aún de quienes las interpretan. Son hermosas por sí mismas ya que esos pequeños puntitos blancos son lejanas estrellas, exoplanetas o rocas herrantes.
A veces se resaltan de alguna manera para impactar más.
Es útil saber que muchas son en blanco y negro y luego coloreadas para mostrar mejor a los inexpertos los detalles que se pueden observar.
Generalmente los colores dependen de filtros usados. Otras veces los colores son falsos. En esos casos corresponden a una escala indicadora de cierta magnitud (pdp, 27/ago./2013, https://paolera.wordpress.com/2013/08/27/los-colores-de-los-objetos-astronomicos/). También, los colores pueden estar exagerados por una calibración inadecuada de los filtros.
Las imágenes que más llaman la atención, son aquellas donde las estrellas aparecen puntiagudas y hasta con halos de luz.

Imagen de las pléyades pubicada en Wikipedia, crédito de NASA, ESA, AURA/Caltech, Palomar Observatory

Pues esas no son las mejores científicamente hablando.
Las imágenes estelares deben ser puntuales, como pinchaduras de alfiler. Sólo eso permite hacer mediciones exactas sobre ellas, eso es indicio de un buen enfoque.
La aparición de halos y puntas, se debe a saturaciones y reflejos que contaminan la información que se pueda obtener de las imágenes. Claro que eso las vuelve más artísticas.

Fuente:

• March 14, 2017 0:27, International Journal of Modern Physics D, World Scientific Publishing Company, Canvas and Cosmos: Visual Art Techniques Applied to Astronomy Data,  JAYANNE ENGLISH.
  https://arxiv.org/pdf/1703.04183.pdf

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Elusivos transitorios de luz en la alta atmósfera.

No todo está entendido en relación a las tormentas eléctricas.
Los truenos son masas de aire en brusco movimiento, desplazadas por la energía de los rayos. Los rayos son fulguraciones debidas a descargas eléctricas; electrones que chocan y excitan átomos de la atmósfera. Luego, éstos se des-excitan emitiendo luz.

Pero visto desde el espacio, se ven cosas que no apreciamos desde abajo.
Se trata de fulguraciones aleatorias, breves y por lo tanto elusivas. Son eventos transitorios de descargas eléctricas conocidos como chorros azules (blue jets) y diablillos rojos (red sprites) entre otros.

Imagen de red sprite crédito NASA.

 

Imagen de blue jet crédito ESA.

Se los observa en la alta atmósfera, encima de las nubes de tormenta, relacionados con las descargas eléctricas de los rayos.

Ilustración crédito de D D Sentman, University of Alaska in Fairbanks

No se sabe mucho de ellos ni cómo afectan la atmósfera, pero se estima que su color está relacionado con las propiedades de los átomos excitados. Por ejemplo, los diablillos rojos deben su color a la excitación de átomos de nitrógeno.

En este video los podemos ver a los chorros azules en acción.

Fuentes:

• Discover, D-brief, Elusive Blue Lightning Filmed Dancing Above a Thunderstorm.
  By Carl Engelking | February 8, 2017.
  http://blogs.discovermagazine.com/d-brief/2017/02/08/blue-jets-lightning-iss/
• Hunting for thunderstorms, Iriss mission blog, August 31, 2015 by julien.
  http://blogs.esa.int/iriss/2015/08/31/hunting-for-thunderstorms/

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