La tabla Plimton 322 (¿Los Babilonios pioneros en trigonometría?)

Como ya sabemos, los antiguos dejaron evidencias de que vivían para crecer.
Un ejemplo de esto, entre tantos, lo da la tabla Plimton 322 (P322).
Se trata de una tablita de arcilla de unos 13cm. x 9cm. de origen babilónico de unos 1800 años antes de Cristo. Consta de 15 filas y cuatro columnas y está escrita con cifras en base 60 (sexagecimal) en lugar de nuestra base 10.

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Imagen de la tabla Pilmton 322 – Crédito: UNSW/Andrew Kelly.

Debe su nombre a que era el objeto 322 en la colección de George Arthur Plimton, quien la recibió del vendedor de objetos antiguos Edgar Banks, quien parece haber sido la inspiración para el personaje Indiana Jones (Wikipedia, Edgar James Bnaks, https://en.wikipedia.org/wiki/Edgar_James_Banks).

En 1940, Otto Neugebauer (https://es.wikipedia.org/wiki/Otto_Neugebauer) pensó que se trataba de una tabla con tripletas Pitagóricas.
Una tripleta Pitagórica, está dada por tres números naturales tales que la suma de los cuadrados de los dos menores es igual al cuadrado del mayor. La primera tripleta y más conocida es la dada por 3; 4; 5.

En 2001, Eleanor Robson (https://en.wikipedia.org/wiki/Eleanor_Robson), experta en Matemática Mesopotámica, tuvo otra interpretación que le valió el premio Lester R. Ford.
La idea de Neugebauer dejaba algunos cabos flojos.
No quedaba claro con qué criterio estaban ordenados los datos, ni cómo fueron elegidos, ni el propósito de los valores de la primer columna. Para ella se trataba de una tabla de pares de números regulares. Un par de este tipo es aquel donde su producto es igual a la unidad; es decir que uno es el inverso del otro; por ejemplo: (2; ½ ), (3; ⅓).
Para Robson, alguien interesado en tripletas Pitagóricas hubiese usado la tabla YBC6967 de origen y características similares a P322 y aparentemente más completa.
Es más; P322 no habría sido construida por un matemático.

Actualmente (año 2017) el Prof. Daniel Mansfield de Sydney, Australia, discrepa con la idea de Robson.

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Mansfield y la tablita P322 – Crédito: UNSW/Andrew Kelly.

Dice que esta tabla de 3700 años, es más que una herramienta para “alumnos”. Se trata de una colección de elementos de triángulos rectángulos con hipotenusas de diferentes inclinaciones.
Así, ésta habría sido una herramienta muy útil, incluso pudo usarse para la construcción de los Jardines Colagntes de Babilonia (Wikipedia, Jardines Colgantes de Babilonia, https://es.wikipedia.org/wiki/Jardines_Colgantes_de_Babilonia).

Luego, P322 no sólo sería la tabla trigonométrica más antigua, sino también la más precisa de la que se tenga registros.
Esto demostraría que los Babilonios fueron los primeros en tener una trigonometría avanzada; incluso antes que los Griegos, ya que esta tabla es 1000 años anterior a Pitágoras (Wikipedia, Pitágoras, https://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras).

Robson no está del todo convencida de la teoría de Mansfield.

Referencias:

Fuente:

pdp.

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