¿Qué es esa relación numérica detrás de Homero?

Cuando Homero entra en la tercera dimensión, se encuentra con un universo nuevo.
En una escena de ese capítulo, detrás de Él, hay una ecuación o relación en este caso numérica; veamos de qué se trata.
Homer-3_610La ecuación dice que:

178212 + 184112 = 192212.

Pitágoras dijo que dados tres números enteros x, y, z; se verifica que x2 + y2 = z2; o sea que la suma de dos cuadrados perfectos arroja otro cuadrado perfecto.
Pierre de Fermat expande la idea diciendo que la suma de dos cubos perfectos no arroja otro cubo perfecto, y en general la suma de dos potencias perfectas del mismo orden no arroja otra potencia perfecta de ese orden salvo para la potencia 2, en cuyo caso de tiene el Teorema de Pitágoras (Wikipedia, Pierre de Fermat, https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat).
O sea que:

xn + yn = zn sólo vale para n=2.
A esto se lo conoce como Teorema de Fermat-Wiles, ya que Fermat en su momento no dejó demostración de su conjetura y Andrew Wiles si lo hizo a fines de los ‘90 (Annals of Mathematics, 142 (1995), 442-551, Modular elliptic curves and Fermat´s Last Theorem, Andrew Wiles, https://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf).

Luego; ¿la expresión detrás de Homero es un contraejemplo? ¿Fermat y Wiles se equivocaron?.
Una breve inspección no muestra que no es así; veamos.

El término de la izquierda de la igualdad es la suma de dos potencias de 12. La primer potencia es un número par a la 12, lo que arroja como resultado otro número par por ser productos sucesivos de un número par. La potencia que se le suma es la de un impar, la que arroja otro impar por ser productos sucesivos de impares. Así, la suma de un par con un impar arroja un resultado impar.
El término de la derecha es una potencia de un número par y por lo tanto su resultado es otro par. Luego; viendo que de un lado de la igualdad hay un impar y del otro hay un par, la igualdad des falsa ya que no existen dos números iguales donde uno sea par y el otro impar.
Entonces ¿qué es esa relación entre potencias de 12?.

David Samuel Cohen (o David X. Cohen) en un científico colaborador en la serie “The Simpsons” y en “Futurama” (Wikipedia, David, X. Cohen, https://es.wikipedia.org/wiki/David_X._Cohen).
Escribió un programa de computadora que busca tres enteros que elevados a una potencia, casi cumplan con la igualdad que prohíbe Fermat-Wiles; o sea que dentro de un cierto pequeño error, sea un contraejemplo del Teorema de Fermat-Wiles.

De ese programa de computadora salió la expresión que se muestra detrás de Homero; o sea que se trata de un casi contraejemplo, luego es falso.
Más; hay otro casi contraejemplo mejor:

398712 + 436512 = 447212

En este caso, se suman dos impares y eso da un resultado par como es el término de la derecha. Acá no hay problemas de paridad.

pdp.

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