La magia de la estrella pitagórica.

Los pitagóricos [1] consideraban que la belleza mágica de los números radicaba en sus divisores. Así estudiaron los números primos [2] (aquellos que sólo se dividen por ellos y la unidad, la misma unidad queda fuera de esta clasificación ya que no cumple con todas las propiedades de los primos, como por ejemplo tener raíz irracional), los perfectos [3] (aquellos donde la suma de sus divisores inferiores al mismo número arroja el mismo número; por ejemplo el 6; el 28 y otros tantos) y los sociables [4] como los amigos [5] (donde la suma de los divisores de cada uno de ellos, descontando a ellos mismos como divisores, arroja el otro número, como los amigos 220 y 284).

Misterios.
¿Existen perfectos impares?
¿Existen ternas de amigos?

Pero también estudiaron el pentágono y sus diagonales. Conocido como el pentagrama pitagórico [6], esta figura muestra un estrella de cinco puntas cuando se trazan todas las diagonales (estrella pitagórica). En el centro, aparece otro pentágono semejante al exterior. Esto implica que los lados de uno son proporcionales a los del otro. Más aún, los segmentos determinados en las diagonales por la intersección de otras, guardan la misma proporción, la conocida como proporción áurea o divina proporción [6]; se los puede ver mejor en los triángulos isósceles que los tienen por lados, los que son semejantes [7] por ese motivo.

Así como vieron una belleza mágica en los divisores de los números, vieron una mágica belleza en las propiedades geométricas del pentragrama.

Aquí está el detalle. Una belleza mágica o mágica belleza, es una belleza que encanta al que la observa; no implica que ejerza influencias de alguna especie además de la admiración. ¿Acaso el Universo no es mágico?
Es más, mágico es sinónimo de estupendo y maravilloso [8].
Para los que nos gusta la ciencia, ésta es algo mágico y no por tener poderes más allá del de explicar y predecir a la Naturaleza.
Pues en los tiempos modernos, se comenzó a mal interpretar ese mágica belleza del pentágono pitagórico y su imagen, principalmente la de su estrella formada por sus diagonales. Se la comenzó a usar como símbolo esotérico, pensando que estaba relacionada con la magia de hacer posible lo imposible. O sea que cuando un brujo usa ese símbolo en un colgante, en realidad está recordando a los pitagóricos.

Curiosidad: Cuando un Rey le enviaba a otro 284 objetos de regalo, el otro le respondía con 220 objetos de otro tipo; en las cantidades estaba implícito el deseo de ser amigos; un mensaje que pocos entenderían hoy en día.
En algunas parejas, un miembro comía 220 unidades de algo y el otro 284 de lo mismo como símbolo de su amor o amistad.

Referencias:

  1. http://es.wikipedia.org/wiki/Pitagóricos
  2. http://es.wikipedia.org/wiki/Número_primo
  3. http://es.wikipedia.org/wiki/Número_perfecto
  4. http://es.wikipedia.org/wiki/Números_amigos
  5. http://es.wikipedia.org/wiki/Números_amigos
  6. http://es.wikipedia.org/wiki/Número_áureo
  7. http://www.aulafacil.com/Matematicas_2ESO/Curso/Lecc-22.htm
  8. http://lema.rae.es/drae/?val=mágico

pdp.

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