Mito del Acercamiento de Marte ¿Punto Final?

lunaEl Mito de Marte consiste en afirmar que para cierta época, el planeta rojo estará tan cerca de la Tierra que se lo verá tan grande como la Luna.
Esto se originó hace mucho tiempo, ya en el 2009 escribí algo al respecto, y en estos días, me llegaron comentarios relacionados a la repetición de este mito.
Quisiera, esta vez, aclararlo desde la lógica y la matemática elemental. Lo curioso es que este mito apareció y revivió en épocas en las que Marte no se aproximaba a su punto más cercano a la Tierra.

Desde el punto de vista lógico, debemos tener en cuenta que el acercamiento, grande o chico, se produce paulatinamente a medida que los Planetas se acercan a sus puntos de menor distancia. Luego, ese aumento en el tamaño aparente debe ir apreciándose de a poco a medida que se acerca el día de mínima distancia. El acercamiento no es instantáneo para ese momento. El gran tamaño aparente disminuye de a poco a medida que los planetas se alejan. Así, el gran tamaño aparente marciano comparable con el de la Luna, debe apreciarse desde unos días antes hasta unos días después del máximo acercamiento. Cosa que nunca sucedió. De haber sucedido, el que se lo perdió un día, bien… podría verlo al otro casi de la misma manera.
Marte es aproximadamente el doble de la Luna. Por lo tanto, debería acercarse hasta el doble de la distancia lunar, lo que es mucho. No hubo perturbaciones que modifiquen las órbitas de ambos planetas para que Marte esté al doble de distancia de la Luna.
De haberse dado esto, los efectos por mareas gravitatorias[1] ejercidas por Marte sobre la Tierra y la Luna, hubieran sido tremendos y deberían haberse notado desde un tiempo antes al del máximo acercamiento, a medida que los Mundos se acercaban.

Hagamos números.
Si ambos objetos tienen el mismo tamaño aparente, su tamaño angular es el mismo. Imaginemos un triángulo rectángulo formado por: un cateto mayor que va desde el observador al objeto y uno menor que es el radio del objeto y es perpendicular al mayor. La hipotenusa es el lado que va desde el extremo del radio del objeto al observador y forma en él un ángulo que es la mitad del tamaño angular del objeto.
Si armamos un triángulo para el caso Tierra – Luna y otro para el caso Tierra – Marte, notaremos varias propiedades.
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La trigonometría plana nos dice que la tangente de un ángulo[2] es igual al cociente entre el cateto opuesto al ángulo y al adyacente. Aplicando esto a ambos triángulos, la tangente del ángulo en el observador es igual al cociente entre el radio de objeto y su distancia al observador. Como ese ángulo en la mitad del tamaño angular aparente, y eso sería igual en ambos casos, la relación entre el radio de la Luna y su distancia a nosotros es igual a la relación entre el radio de Marte y su distancia a nosotros. Si escribimos esa igualdad, podemos despejar la distancia Tierra – Marte.

Por otro lado, ambos triángulos tienen un ángulo recto entre sus catetos; el ángulo en el observador es el mismo en ambos casos; y el tercer ángulo debe ser igual en ambos triángulos, de lo contrario no sumarían 180° en cada triángulo. O sea que ambos triángulos, en este caso, son semejantes.
Cuando dos triángulos son semejantes[3], sus lados son proporcionales. Así, la relación entre radios, es igual a la relación entre distancias.
Luego, si escribimos esa igualdad, podemos también despejar la distancia Tierra – Marte.

Si en esa expresión introducimos valores típicos para el radio lunar, radio marciano y distancia a la Luna, obtendremos que Marte debe estar a unos 900 mil Km de nosotros para tener un tamaño aparente igual al de la Luna; o sea que su distancia debe reducirse al 1% de su distancia promedio a la Tierra.
Otra vez; nada tremendo sucedió para que se alteren tanto las órbitas de los Planetas para que esto suceda.

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Referencias:

  1. http://www.astronomia-iniciacion.com/mareas-gravitacionales.html
  2. http://mediateca.educa.madrid.org/imagen/ver.php?id_imagen=t3cb99y6sq7tc48x
  • El mito marciano – https://paolera.wordpress.com/2009/06/10/el-mito-marciano/

pdp.

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Una respuesta a “Mito del Acercamiento de Marte ¿Punto Final?

  1. Si dentro de esa órbita se dibuja la de la Tierra, cuya elipse es mucho menos alargada, puede observarse también que la distancia de la Tierra a Marte se halla sujeta a grandes variaciones. En el momento de la conjunción , es decir, cuando el Sol está situado entre ambos planetas, la distancia entre éstos puede ser de 399 millones de kilómetros y el diámetro aparente de Marte es de 3,5″. Durante las oposiciones más favorables esa distancia queda reducida a menos de 56 millones de kilómetros y el diámetro aparente de Marte es de 25″, alcanzando una magnitud de -2,8 (siendo entonces el planeta más brillante con excepción de Venus ). Dada la pequeñez del globo marciano, su observación telescópica presenta interés especialmente entre los períodos que preceden y siguen a las oposiciones.

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